Descripción:

El concepto de robustez cruza transversalmente a diferentes modelaciones estadísticas para producir métodos que son menos vulnerables al incumplimiento de los supuestos en los cuales subyacen las propiedades óptimas de muchas propuestas clásicas. El modelo de regresión lineal será revisado y diferentes metodologías robustas serán comentadas. Los estimadores de regresión regularizados han sido la natural progresión en la literatura estadística para tratar problemas de alta dimensionalidad en las covariables del modelo lineal, con penalizaciones de las variables predictoras (modelos ralos). Se analizará entonces la extensión de métodos de regresión robusta para obtener generalizaciones robustas de los estimadores de regresión regularizados basados en mínimos cuadrados no robustos. La metodología robusta está sujeta a suposiciones o modelización sobre la aparición de datos anómalos y en las cuales debe superar a los estimadores clásicos. Extendiendo la forma más usual de modelar la aparición de datos atípicos (Modelos de Tukey-Huber ), se presentará en el contexto de datos multivariados otra formulación, el llamado modelo de contaminación independiente, en el cual los datos atípicos afectan a lo largo de una variable m·s que afectar a algún conjunto de vectores multivariados en forma completa. Estimadores diseñados para los casos de contaminación de tipo Tukey-Huber, que representa algún grupo de vectores multivariados atípico, son afectados seriamente por la presencia de contaminaciones independientes. Entonces, la metodología específica para poder tratar esta problemática en el contexto multivariado es introducida.