Modellierung von Bewegungen (HTML)
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<!--Mathjax--><script type="text/javascript" asyncsrc="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script><!--Inhaltsverzeichnis--><script>window.onload = function () { var toc = ""; var level = 0;
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//Inhaltsverzeichnis wird geschrieben document.getElementById("toc").innerHTML += toc;};</script><div id="toc"> <h3>Table of Contents</h3> </div> <hr/><div id="contents">
<!--HTML-Start--><h3>Zweidimensionaler Stoß - Billard</h3><ul><li>Beim Billard ruht eine Kugel und beide Kugeln haben gleiche Masse (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=hfyQzPNpicY">Film</a>)</li><li>Simulation von Billard im <a href="https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_all.html?locale=de">zweidimensionales Stoß-Labor von Phet</a><ul><li>eine Kugel ruht</li><li>beide Kugeln haben die gleiche Masse</li><li>Zentraler Stoß (eindimensionaler Stoß)</li><li>vollkommen elastischer Stoß</li></ul></li></ul><h3>Arten von Stößen zwischen Körpern</h3><ul><li>zweidimensionaler Stoß</li><li>eindimensionaler Stoß (wird auch geradliniger bzw. zentraler Stoß genannt)</li><li>elastischer Stoß<br>Erhaltung der kinetischen Energie</li><li>vollkommen unelastischer Stoß<ul><li>Kugeln kleben nach dem Stoß zusammen</li><li>gekoppelte Eisenbahnwagen als Beispiel</li><li>Erhaltung der kinetischen Energie gilt nicht</li></ul></li></ul><h3>Impulserhaltung und Definition von Impuls</h3><p>Impulserhaltung</p><ul><li>Bei einem Stoß zwischen zwei Körpern wirken keine äußeren Kräfte (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/grundwissen/impuls-und-impulserhaltungssatz">Leifi</a>).<ul><li>\(F_{12}\) ist die Kraft, die der Körper 1 auf den Körper 2 bei einem Stoß ausübt.</li><li>\(F_{21}\) ist die Kraft, die der Körper 2 auf den Körper 1 bei einem Stoß ausübt.</li></ul></li><li>Da bei einem Stoß keine äußeren Kräfte wirken muss gelten:<br>\(\vec{F_{12}}+\vec{F_{21}}=0\)</li><li>Nach dem 2. Newtonsches Gesetz (Definition der Kraft) bewirkt eine Kraft eine Geschwindigkeitsänderung, die einfachheitshalber nur eindimensional formuliert wird:<br>\(F=m\cdot a=m\cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)</li><li>Geschwindigkeiten der Körper 1 und 2 vor und nach dem Stoß aufgrund der Kräfte \(F_{12}\) und \(F_{21}\)<ul><li>\(m_1\cdot \dfrac{v'_1-v_1}{\Delta t}+m_2\cdot \dfrac{v'_2-v_2}{\Delta t}=0|\cdot\Delta t\)</li><li>\(m_1v'_1-m_1v_1+m_2v'_2-m_2v_2=0\)</li><li>\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\) (eindimensionaler Impulssatz)</li><li>\(m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}=m_1\vec{v'_1}+m_2\vec{v'_2}\) (mehrdimensionaler Impulssatz)</li></ul></li></ul><h4>Definition des Impulses</h4><ul><li>\(p=m\cdot v\) bzw. unter Berücksichtigung der Richtung \(\vec{p}=m\cdot\vec{v}\)</li></ul><h4>Berechnung und Einheit des Impulses</h4><ul><li>Impuls eines Fußgängers<br>\( p=m\cdot v=60\text{kg}\cdot 4\rm{\dfrac{km}{h}}=60\text{kg}\cdot 4\rm{\dfrac{1000m}{3600s}}=60\text{kg}\cdot \dfrac{4}{3,6}\rm{\dfrac{m}{s}}=67\rm{\dfrac{kgm}{s}}\)</li><li>Impuls eines Autos auf der Autobahn<br>\( p=m\cdot v=1t\text{kg}\cdot 120\rm{\dfrac{km}{h}}=1000\text{kg}\cdot 120\rm{\dfrac{1000m}{3600s}}=1000\text{kg}\cdot \dfrac{120}{3,6}\rm{\dfrac{m}{s}}=3333\rm{\dfrac{kgm}{s}}\)</li></ul><h3>Elastischer zentraler Stoß</h3><h4>Versuche zum zentralen elastischen Stoß</h4><ul><li><a href="https://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/impulssatz.m4v">Versuch zum Impulssatz</a></li><li>Versuche zum eindimensionalen elastischen Stoß<ul><li><a href="http://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/elastischer_stoss_m1=m2.m4v">Versuch mit gleichen Massen</a></li><li><a href="https://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/elastischer_stoss_m1=3m2.m4v">Versuch mit dreimal so großer stoßender Masse</a></li><li><a href="https://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/elastischer_stoss_3m1=m2.m4v">Versuch mit ein Drittel so großer stoßender Masse</a></li></ul></li></ul><h4>Simulation eines elastischen zentralen Stoßes</h4><p><a href="https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_all.html?locale=de">eindimensionales Stoßlabor bei Phet</a><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/versuche/elastischer-und-vollkommen-unelastischer-stoss-simulation">Simulation von Walter Fendt</a></p><h4>Berechnungen zum zentralen elastischen Stoß</h4><ul><li>Das Gleichungssystem aus Impulserhaltung und Erhaltung der Bewegungsenergie muss nach den Geschwindigkeiten nach dem Stoß aufgelöst werden.</li><li>Das Gleichungssystems lässt sich durch die Anwendung der 3. binomischen Formel mit Additions- und Divisionsverfahren geschickter auflösen als durch das Einsetzverfahren.</li></ul><h5>Impuls- und Energie-Erhaltung</h5><p>\(m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2\\ \frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot {v'_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot {v'}_2^2 \)<br><br></p><h5>Berechnung der Geschwindigkeit für ruhendem Stoßpartner und gleiche Massen</h5><p>\( m_1=m_2=m, v_2=0\\ (1)m\cdot v_1+m\cdot 0=m\cdot v'_1+m\cdot v'_2|:m\\ (2) \frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot 0^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v''_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v'}_2^2|\cdot\dfrac{2}{m} \\ (1)v_1=v'_1+v'_2\\ (2){v_1}^2={v'_1}^2+{v'_2}^2\\ (1)v_1-v'_1 =v'_2\\ (2){v_1}^2-{v'_1}^2 ={v'_2}^2 \textbf{ (3. binomische Formel)}\\ (1)v_1-v'_1 =v'_2\\ (2)({v_1}-{v'_1})({v_1}+{v'_1})={v'_2}^2| (2) : (1)\\ (1)v_1-v'_1 =v'_2|(1)\text{in}(2)\\ (2)v_1+v'_1=v'_2\\ (1)v_1-v'_1=v'_2\\ (2) v_1+v'_1=v_1-v'_1\\ (1)v_1-v'_1=v'_2\\ (2)2v'_1=0\\v'_1=0\\v'_2=v_1 \)</p><h5>Berechnung der Geschwindigkeiten nach dem Stoß für gleiche Massen</h5><p>\( (1)m\cdot v_1+m\cdot v_2=m\cdot v'_1+m\cdot v'_2|:m\\ (2)\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v''_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v'}_2^2|\cdot\frac{2}{m}\\ (1)v_1+v_2=v'_1+v'_2\\ (2){v_1}^2+{v_2}^2={v'_1}^2+{v'_2}^2 \) \((1)v'_1-v_1=v_2-v'_2\\ (2){v'_1}^2-{v_1}^2={v_2}^2-{v'_2}^2|(2) : (1)\\ (1)v'_1-v_1=v_2-v'_2\\ (2)v'_1+v_1=v_2+v'_2|(1)+(2)\\ (1)v'_1-v_1=v_2-v'_2\\ (2)2v'_1=2v_2|:2\\v'_1=v_2|\text{in} (1)\\v'_2=v_1 \)</p><h5>Berechnung der Geschwindigkeiten nach dem Stoß für beliebige Massen</h5><p>\( (1)m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2\\ (2)\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot {v''_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot {v'}_2^2|\cdot 2\\ (1)m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\\ (2)m_1{v_1}^2+m_2{v_2}^2=m_1{v'_1}^2+m_2{v'_2}^2\\ (1)m_1(v'_1-v_1)=m_2(v_2-v'_2)\\ (2)m_1({v'_1}^2-{v_1}^2)=m_2({v_2}^2-{v'_2}^2)|(2) : (1)\)\( (1)v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1|\text{in } (2)\\ (2)v'_1+v_1=v_2+v'_2\\ (1) v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1\\ (2)\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+2v_1=v_2+v'_2\\ (1) v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1\\ (2)(1+\frac{m_2}{m_1})v'_2=\frac{m_2}{m_1}v_2+2v_1-v_2|\cdot m_1\\ (1) v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1\\ (2)v'_2=\dfrac{m_2v_2+2m_1v_1-m_1v_2}{m_1+m_2}|\text{in }(1)\\ (1) v'_1=\dfrac{m_2(m_1+m_2)v_2}{m_1(m_1+m_2)}-\dfrac{m_2^2v_2+2m_1m_2v_1-m_1m_2v_2}{m_1(m_1+m_2)}+\dfrac{m_1(m_1+m_2)v_1}{m_1(m_1+m_2)}\\ (2)v'_2=\dfrac{m_2v_2+2m_1v_1-m_1v_2}{m_1+m_2}\\ (1)v'_1=\dfrac{(m_1^2-m_1m_2)v_1+2m_1m_2v_2}{m_1(m_1+m_2)}\\ (2)v'_2=\dfrac{m_2v_2+2m_1v_1-m_1v_2}{m_1+m_2}\\ (1)v'_1=\dfrac{(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}\\ (2)v'_2=\dfrac{2m_1v_1+(m_2-m_1)v_2}{m_1+m_2}\\v'_1=\dfrac{m_1v_1+m_2(2v_2-v_1)}{m_1+m_2}\\v'_2=\dfrac{m_1(2v_1-v_2)+m_2v_2}{m_1+m_2} \)<br><br></p><h4>Kalkulation zum eindimensionalen elastischen Stoß</h4><ul><li><a href="https://1drv.ms/x/s!As545zXeDquegolbz29lPDR4c1YI_Q?e=h9hL5Z">Excel</a></li><li><a href="https://www.geogebra.org/m/uukhwtvc">Geogebra</a></li></ul><h3>Vollkommen unelastischer zentraler Stoß</h3><ul><li>Für einen unelastischen Stoß gilt nicht mehr der Energieerhaltungssatz für die Bewegungsenergie, da ein Teil der Bewegungsenergie in innere Energie umgewandelt wird (dauernde Verformung).</li><li>Bei einem vollkommen unelastischen Stoß verbinden sich die Massen nach dem Stoß zu einer Masse.</li></ul><h4>Versuch zum vollkommen unelastischen zentralen Stoß</h4><p><a href="https://youtu.be/fRUv76so7wQ">YouTube</a></p><h4>Simulation eines vollkommen unelastischen Stoßes</h4><ul><li><a href="https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_all.html?locale=de">Unelastischer Stoß im Stoßlabor bei Phet</a></li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/versuche/elastischer-und-vollkommen-unelastischer-stoss-simulation">Simulation von Walter Fendt</a></li></ul><h4>Berechnung der Geschwindigkeit nach einem vollkommen unelastischen zentralen Stoß</h4><p>\(m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=(m1+m_2)\cdot v'\\v'=\dfrac{m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\)</p><h4>Kalkulation zum vollkommen unelastischen zentralen Stoß</h4><ul><li><a href="https://1drv.ms/x/s!As545zXeDquegolgc6EOJG1YDWjt_A?e=5Y7Uz3">Excel</a></li><li><a href="https://www.geogebra.org/calculator/gs2tvwyz">Geogebra</a></li></ul><h3>Wechselwirkungsgesetz (3. Newtonsches Gesetz)</h3><h4>Formulierung des Wechselwirkungsgesetzes</h4><ul><li>Der Impulserhaltungssatz für einen zentralen Stoß zweier Körper wurde hergeleitet, dass dabei keine äußeren Kräfte wirken, und deshalb<br>Vektorgleichung: \( \vec{F_{12}}+\vec{F_{21}}=0\Leftrightarrow \vec{F_{12}}=-\vec{F_{21}} \)<br>Betragsgleichung: \( F_{12}+F_{21}=0\Leftrightarrow F_{12}=-F_{21} \) (<a href="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSdLO61WGGdY9SLaNPuog3p_rTuo-uaWCOHSA&usqp=CAU">Abbildung</a>)<br>gelten muss (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/grundwissen/impuls-und-impulserhaltungssatz#:~:text=Impulserhaltung%20beim%20eindimensionalen%20Sto%C3%9F">Leifi</a>).</li><li>Das Wechselwirkungsgesetz des paarweise Auftretens zweier Kräfte zwischen zwei Körpern mit \(F_{12}=-F_{21}\) gilt allgemein in der Physik und wurde von Newton als drittes seiner Gesetze über Kräfte formuliert.</li><li><strong>3. Newtonsche Gesetz (Wechselwirkungsgesetz)<br></strong>Bewirkt ein Körper 1 auf einen anderen Körper 2 eine Kraft \(F_{12}\), bewirkt der Körper 2 auch eine entgegengesetzte Kraft \(F_{21}\) auf den Körper 1.</li></ul><h4>Beispiele des Wechselwirkungsgesetzes</h4><h5>Stoß zweier Billardkugeln</h5><p>Dass bei einem Stoß zweier Körper die Größe Impuls erhalten bleibt, ist auf das Wechselwirkungsprinzip zurückzuführen (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=JcrlZ4LX-Z4&t=22s&pp=ygUJMy4gbmV3dG9u">YouTube</a>).<br><br></p><h5>Ziehen an einer Schnur</h5><ul><li>Zieht ein Skateboardfahrer einen anderen über eine Schnur zu sich heran. bewegen sich beide aufeinander zu (<a href="https://youtu.be/WS8HrOgPFD0?t=182">MussteWissen-Video</a>).</li><li>Nur, wenn durch Reibung eine gleich große Gegenkraft bei dem ziehenden Skatboard wirkt, bewegt er sich nicht und kann den zweiten Skateboardfahrer zu sich hinziehen, ohne dass er sich selbst bewegt.</li></ul><h5>Erdanziehung</h5><ul><li>Massen werden von der Erde angezogen, eine Masse zieht aber auch die Erde an.</li><li>Da die Wechselwirkungskräfte gleich sein müssen und sich aus dem Produkt aus Masse und Beschleunigung ergeben, ist die Beschleunigung der Erde sehr gering, da ihre Masse sehr groß ist.</li></ul><h5>Fortbewegung eines Körpers</h5><ul><li>Entsprechend dem Ziehen an einem Seil, tritt auch bei der Fortbewegung eines Körpers eine Wechselwirkungskraft auf.</li><li>Ein Körper kann nur bewegt werden, wenn beim Gehen bzw. Drehen der Antriebräder eines Autos durch die Reibung mit der Oberfläche eine Wechselwirkung ausgeübt wird. Bei Glatteis drehen die Räder durch und das Auto bleibt stehen.<ul><li><a href="https://youtu.be/wNffdzahae0?t=201">Video zu Antrieb durch drehende Reifen</a></li><li><a href="https://physikunterricht-online.de/wp-content/uploads/2022/01/Wechselwirkungsgesetz-Sprinter-Start.png?ezimgfmt=ng:webp/ngcb5">Abbildung zum Start eines Sprinters</a> (entspricht den Kräften beim Gehen)</li></ul></li><li>Ohne Reibung muss das Rückstoßprinzip zur Fortbewegung angewendet werden.</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/grundwissen/3-newtonsches-gesetz-wechselwirkungsprinzip#:~:text=NEWTONsches%20Gesetz%20bei%20der%20Fortbewegung">Beispiele bei Leifi</a></li></ul><h5>Rückstoßprinzip - Raketenantrieb</h5><ul><li>Beim Rückstoßprinzip muss die Masse des anzutreibenden Körpers reduziert werden.</li><li>Beispiele<ul><li><a href="https://youtu.be/JcrlZ4LX-Z4?t=131">Rückstoß beim Schießen mit einer Kanone</a></li><li><a href="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQi2PHFU7VbZaYpzImi_2g3pJbUZnb23V45BeVJjhZ8Ut8LON0pnl_cQ4WidbAOb13zOQ&usqp=CAU">Schießen mit einem Gewehr</a></li></ul><ul><li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=Kmu-FTv1ScY&pp=ygUUMy4gbmV3dG9uIHLDvGNrc3Rvw58%3D">Luftballon</a></li></ul></li></ul><h5>Kraftstoß</h5><ul><li>Formulierung von \(F=m\cdot a\) mit Hilfe des Impulses<br>\( F=m\cdot a\\F=m\cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}|\cdot \Delta t\\F\cdot\Delta t=m\cdot \Delta v\\F\cdot\Delta t=\Delta p \)</li><li>Das Produkt aus Kraft und Zeitintervall, während dem die Kraft wirkt, heißt Kraftstoß.</li><li>Ein Kraftstoß bewirkt eine Impulsänderung.<br>Beispiel:<br><ul><li>Will man einen Gegenstand mit seiner Hand "eine Geschwindigkeit mitgeben", muss man ihn mit seiner Hand beschleunigen und damit seinen Impuls durch einen Kraftstoß verändern.</li><li>Verlässt der Gegenstand die Hand, vermindert sich der Impuls sofort wieder durch eine Reibungskraft (Luftwiderstand, Oberfläche).</li></ul></li><li>Der Impuls, also das Produkt aus Geschwindigkeit und Masse eines Körpers, nennt man in der Umgangssprache auch die Wucht, die ein Körper bei seiner Bewegung hat.</li><li><a title="https://www.youtube.com/watch?v=uXfc5MgkbjU" href="https://www.youtube.com/watch?v=uXfc5MgkbjU">Kraftstoß beim Torschuß</a></li></ul><h4>Unterschied Wechselwirkungsgesetz und Kräftegleichgewicht</h4><ul><li>Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/grundwissen/wechselwirkung-ungleich-gleichgewicht">Beispiele bei Leifi</a></li></ul><h3>Zusammenfassung "Impulserhaltung"</h3><h4>Inhalt "Impulserhaltung"</h4><ul><li>Bei einem Stoß zweier Körper werden diese abgebremst bzw. beschleunigt, weswegen auf sie wegen dem 2. Newtonschen Gesetz \(F=m\cdot a\), welches Kraft definiert, Kräfte wirken.</li><li>Da bei einem Stoß zwischen zwei Körpern von außen keine Kraft wirkt, muss die Summe der wirkenden Kräfte gleich 0 sein, woraus die Gleichung für die Impulserhaltung und die Definition der Größe Impuls gefolgert werden kann.<ul><li>\(\vec{F_{12}}+\vec{F_{21}}=0\)</li><li>Für den eindimensionalen Fall folgt hieraus:<br>\(m_1\cdot \dfrac{v'_1-v_1}{\Delta t}+m_2\cdot \dfrac{v'_2-v_2}{\Delta t}=0|\cdot\Delta t\)</li></ul><ul><li>Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Körpers wird Impuls \(p=m\cdot v\) genannt</li><li>und somit ändert sich die Summe der Impulse bei einem Stoß nicht:<ul><li>\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\) (Impulserhaltung eindimensional)</li></ul><ul><li>\(m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}=m_1\vec{v'_1}+m_2\vec{v'_2}\) (Impulserhaltung zweidimensional)</li></ul></li></ul></li><li>Bei einem elastischen Stoß zweier Körper gilt neben der Impulserhaltung auch die Erhaltung der kinetischen Energie \(E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2\), womit sich die Geschwindigkeiten mehr oder weniger kompliziert nach dem Stoß berechnen lassen.<ul><li>Die Berechnung ist am einfachsten, wenn beide Körper die gleiche Masse haben und einer von beiden ruht.</li><li>Komplizierter ist es , wenn die Masse unterschiedlich ist, und</li><li>am kompliziertesten und nur für sehr Interessierte nachvollziehbar ist es, wenn beide sich auch noch bewegen. </li></ul></li><li>Bei einem vollkommen unelastischen Stoß, gilt die Erhaltung der kinetischen Energie nicht. Da dabei die beiden Körper nach dem Stoß eine gemeinsame Masse bilden, lässt sich die Geschwindigkeit des gemeinsamen Körpers nach dem Stoß relativ einfach berechnen.</li><li>Bei einem Stoß wirken auf beide Stoßpartner gleich große Kräfte. Dieses Wechselwirkungsprinzip (3. Newtonsche Gesetz) lässt sich grundsätzlich auf die Wechselwirkungskräfte zwischen zwei Körpern verallgemeinern.<br>Übt ein Körper auf einen anderen eine Kraft aus, übt dieser ebenfalls eine Kraft auf diesen aus.</li><li>Wichtige Anwendungen des Wechselwirkungsprinzips<ul><li>Eine Antriebskraft auf einen Körper braucht stets eine Gegenkraft auf die Auflagefläche.</li><li>Raketenantrieb</li><li>Erdanziehung</li><li>Kraftstoß</li></ul></li><li>Die Wechselwirkungskräfte zwischen zwei Körpern sind vom Kräftegleichgewicht, das lediglich nur bei einem Körper wirkt, zu unterscheiden.</li></ul><h4>Fragen "Impulserhaltung"</h4><ul><li>Geben Sie an, welcher Term in der Gleichung für die Impulserhaltung für die Definition der physikalischen Größe Impuls verwendet wird.</li><li>Beschreiben Sie ein Bespiel für einen Stoß.</li><li>Zählen Sie verschiedene Arten von Stößen auf.</li><li>Berechnen Sie, welchen Impuls Sie beim zu Fuß gehen haben.</li><li>Erläutern Sie, welche Größe bestimmt, dass der Impuls eines LKWs viel größer ist als der Impuls eines PKWs, wenn beide mit gleicher Geschwindigkeit sich bewegen, und folgern Sie daraus, in welche Richtung sich der PKW bewegen wird, wenn beide Fahrzeuge aus entgegengesetzten Richtung kommend zusammenstoßen.</li></ul><!--HTML-Ende-->
</div>
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//Inhaltsverzeichnis wird geschrieben document.getElementById("toc").innerHTML += toc;};</script><div id="toc"> <h3>Table of Contents</h3> </div> <hr/><div id="contents">
<!--HTML-Start--><h3>Zweidimensionaler Stoß - Billard</h3><ul><li>Beim Billard ruht eine Kugel und beide Kugeln haben gleiche Masse (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=hfyQzPNpicY">Film</a>)</li><li>Simulation von Billard im <a href="https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_all.html?locale=de">zweidimensionales Stoß-Labor von Phet</a><ul><li>eine Kugel ruht</li><li>beide Kugeln haben die gleiche Masse</li><li>Zentraler Stoß (eindimensionaler Stoß)</li><li>vollkommen elastischer Stoß</li></ul></li></ul><h3>Arten von Stößen zwischen Körpern</h3><ul><li>zweidimensionaler Stoß</li><li>eindimensionaler Stoß (wird auch geradliniger bzw. zentraler Stoß genannt)</li><li>elastischer Stoß<br>Erhaltung der kinetischen Energie</li><li>vollkommen unelastischer Stoß<ul><li>Kugeln kleben nach dem Stoß zusammen</li><li>gekoppelte Eisenbahnwagen als Beispiel</li><li>Erhaltung der kinetischen Energie gilt nicht</li></ul></li></ul><h3>Impulserhaltung und Definition von Impuls</h3><p>Impulserhaltung</p><ul><li>Bei einem Stoß zwischen zwei Körpern wirken keine äußeren Kräfte (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/grundwissen/impuls-und-impulserhaltungssatz">Leifi</a>).<ul><li>\(F_{12}\) ist die Kraft, die der Körper 1 auf den Körper 2 bei einem Stoß ausübt.</li><li>\(F_{21}\) ist die Kraft, die der Körper 2 auf den Körper 1 bei einem Stoß ausübt.</li></ul></li><li>Da bei einem Stoß keine äußeren Kräfte wirken muss gelten:<br>\(\vec{F_{12}}+\vec{F_{21}}=0\)</li><li>Nach dem 2. Newtonsches Gesetz (Definition der Kraft) bewirkt eine Kraft eine Geschwindigkeitsänderung, die einfachheitshalber nur eindimensional formuliert wird:<br>\(F=m\cdot a=m\cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)</li><li>Geschwindigkeiten der Körper 1 und 2 vor und nach dem Stoß aufgrund der Kräfte \(F_{12}\) und \(F_{21}\)<ul><li>\(m_1\cdot \dfrac{v'_1-v_1}{\Delta t}+m_2\cdot \dfrac{v'_2-v_2}{\Delta t}=0|\cdot\Delta t\)</li><li>\(m_1v'_1-m_1v_1+m_2v'_2-m_2v_2=0\)</li><li>\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\) (eindimensionaler Impulssatz)</li><li>\(m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}=m_1\vec{v'_1}+m_2\vec{v'_2}\) (mehrdimensionaler Impulssatz)</li></ul></li></ul><h4>Definition des Impulses</h4><ul><li>\(p=m\cdot v\) bzw. unter Berücksichtigung der Richtung \(\vec{p}=m\cdot\vec{v}\)</li></ul><h4>Berechnung und Einheit des Impulses</h4><ul><li>Impuls eines Fußgängers<br>\( p=m\cdot v=60\text{kg}\cdot 4\rm{\dfrac{km}{h}}=60\text{kg}\cdot 4\rm{\dfrac{1000m}{3600s}}=60\text{kg}\cdot \dfrac{4}{3,6}\rm{\dfrac{m}{s}}=67\rm{\dfrac{kgm}{s}}\)</li><li>Impuls eines Autos auf der Autobahn<br>\( p=m\cdot v=1t\text{kg}\cdot 120\rm{\dfrac{km}{h}}=1000\text{kg}\cdot 120\rm{\dfrac{1000m}{3600s}}=1000\text{kg}\cdot \dfrac{120}{3,6}\rm{\dfrac{m}{s}}=3333\rm{\dfrac{kgm}{s}}\)</li></ul><h3>Elastischer zentraler Stoß</h3><h4>Versuche zum zentralen elastischen Stoß</h4><ul><li><a href="https://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/impulssatz.m4v">Versuch zum Impulssatz</a></li><li>Versuche zum eindimensionalen elastischen Stoß<ul><li><a href="http://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/elastischer_stoss_m1=m2.m4v">Versuch mit gleichen Massen</a></li><li><a href="https://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/elastischer_stoss_m1=3m2.m4v">Versuch mit dreimal so großer stoßender Masse</a></li><li><a href="https://www2.didaktik.physik.uni-muenchen.de/expvid/mechanik/sd/elastischer_stoss_3m1=m2.m4v">Versuch mit ein Drittel so großer stoßender Masse</a></li></ul></li></ul><h4>Simulation eines elastischen zentralen Stoßes</h4><p><a href="https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_all.html?locale=de">eindimensionales Stoßlabor bei Phet</a><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/versuche/elastischer-und-vollkommen-unelastischer-stoss-simulation">Simulation von Walter Fendt</a></p><h4>Berechnungen zum zentralen elastischen Stoß</h4><ul><li>Das Gleichungssystem aus Impulserhaltung und Erhaltung der Bewegungsenergie muss nach den Geschwindigkeiten nach dem Stoß aufgelöst werden.</li><li>Das Gleichungssystems lässt sich durch die Anwendung der 3. binomischen Formel mit Additions- und Divisionsverfahren geschickter auflösen als durch das Einsetzverfahren.</li></ul><h5>Impuls- und Energie-Erhaltung</h5><p>\(m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2\\ \frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot {v'_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot {v'}_2^2 \)<br><br></p><h5>Berechnung der Geschwindigkeit für ruhendem Stoßpartner und gleiche Massen</h5><p>\( m_1=m_2=m, v_2=0\\ (1)m\cdot v_1+m\cdot 0=m\cdot v'_1+m\cdot v'_2|:m\\ (2) \frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot 0^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v''_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v'}_2^2|\cdot\dfrac{2}{m} \\ (1)v_1=v'_1+v'_2\\ (2){v_1}^2={v'_1}^2+{v'_2}^2\\ (1)v_1-v'_1 =v'_2\\ (2){v_1}^2-{v'_1}^2 ={v'_2}^2 \textbf{ (3. binomische Formel)}\\ (1)v_1-v'_1 =v'_2\\ (2)({v_1}-{v'_1})({v_1}+{v'_1})={v'_2}^2| (2) : (1)\\ (1)v_1-v'_1 =v'_2|(1)\text{in}(2)\\ (2)v_1+v'_1=v'_2\\ (1)v_1-v'_1=v'_2\\ (2) v_1+v'_1=v_1-v'_1\\ (1)v_1-v'_1=v'_2\\ (2)2v'_1=0\\v'_1=0\\v'_2=v_1 \)</p><h5>Berechnung der Geschwindigkeiten nach dem Stoß für gleiche Massen</h5><p>\( (1)m\cdot v_1+m\cdot v_2=m\cdot v'_1+m\cdot v'_2|:m\\ (2)\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v''_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot {v'}_2^2|\cdot\frac{2}{m}\\ (1)v_1+v_2=v'_1+v'_2\\ (2){v_1}^2+{v_2}^2={v'_1}^2+{v'_2}^2 \) \((1)v'_1-v_1=v_2-v'_2\\ (2){v'_1}^2-{v_1}^2={v_2}^2-{v'_2}^2|(2) : (1)\\ (1)v'_1-v_1=v_2-v'_2\\ (2)v'_1+v_1=v_2+v'_2|(1)+(2)\\ (1)v'_1-v_1=v_2-v'_2\\ (2)2v'_1=2v_2|:2\\v'_1=v_2|\text{in} (1)\\v'_2=v_1 \)</p><h5>Berechnung der Geschwindigkeiten nach dem Stoß für beliebige Massen</h5><p>\( (1)m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2\\ (2)\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot {v''_1}^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot {v'}_2^2|\cdot 2\\ (1)m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\\ (2)m_1{v_1}^2+m_2{v_2}^2=m_1{v'_1}^2+m_2{v'_2}^2\\ (1)m_1(v'_1-v_1)=m_2(v_2-v'_2)\\ (2)m_1({v'_1}^2-{v_1}^2)=m_2({v_2}^2-{v'_2}^2)|(2) : (1)\)\( (1)v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1|\text{in } (2)\\ (2)v'_1+v_1=v_2+v'_2\\ (1) v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1\\ (2)\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+2v_1=v_2+v'_2\\ (1) v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1\\ (2)(1+\frac{m_2}{m_1})v'_2=\frac{m_2}{m_1}v_2+2v_1-v_2|\cdot m_1\\ (1) v'_1=\frac{m_2}{m_1}v_2-\frac{m_2}{m_1}v'_2+v_1\\ (2)v'_2=\dfrac{m_2v_2+2m_1v_1-m_1v_2}{m_1+m_2}|\text{in }(1)\\ (1) v'_1=\dfrac{m_2(m_1+m_2)v_2}{m_1(m_1+m_2)}-\dfrac{m_2^2v_2+2m_1m_2v_1-m_1m_2v_2}{m_1(m_1+m_2)}+\dfrac{m_1(m_1+m_2)v_1}{m_1(m_1+m_2)}\\ (2)v'_2=\dfrac{m_2v_2+2m_1v_1-m_1v_2}{m_1+m_2}\\ (1)v'_1=\dfrac{(m_1^2-m_1m_2)v_1+2m_1m_2v_2}{m_1(m_1+m_2)}\\ (2)v'_2=\dfrac{m_2v_2+2m_1v_1-m_1v_2}{m_1+m_2}\\ (1)v'_1=\dfrac{(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}\\ (2)v'_2=\dfrac{2m_1v_1+(m_2-m_1)v_2}{m_1+m_2}\\v'_1=\dfrac{m_1v_1+m_2(2v_2-v_1)}{m_1+m_2}\\v'_2=\dfrac{m_1(2v_1-v_2)+m_2v_2}{m_1+m_2} \)<br><br></p><h4>Kalkulation zum eindimensionalen elastischen Stoß</h4><ul><li><a href="https://1drv.ms/x/s!As545zXeDquegolbz29lPDR4c1YI_Q?e=h9hL5Z">Excel</a></li><li><a href="https://www.geogebra.org/m/uukhwtvc">Geogebra</a></li></ul><h3>Vollkommen unelastischer zentraler Stoß</h3><ul><li>Für einen unelastischen Stoß gilt nicht mehr der Energieerhaltungssatz für die Bewegungsenergie, da ein Teil der Bewegungsenergie in innere Energie umgewandelt wird (dauernde Verformung).</li><li>Bei einem vollkommen unelastischen Stoß verbinden sich die Massen nach dem Stoß zu einer Masse.</li></ul><h4>Versuch zum vollkommen unelastischen zentralen Stoß</h4><p><a href="https://youtu.be/fRUv76so7wQ">YouTube</a></p><h4>Simulation eines vollkommen unelastischen Stoßes</h4><ul><li><a href="https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_all.html?locale=de">Unelastischer Stoß im Stoßlabor bei Phet</a></li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/versuche/elastischer-und-vollkommen-unelastischer-stoss-simulation">Simulation von Walter Fendt</a></li></ul><h4>Berechnung der Geschwindigkeit nach einem vollkommen unelastischen zentralen Stoß</h4><p>\(m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=(m1+m_2)\cdot v'\\v'=\dfrac{m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\)</p><h4>Kalkulation zum vollkommen unelastischen zentralen Stoß</h4><ul><li><a href="https://1drv.ms/x/s!As545zXeDquegolgc6EOJG1YDWjt_A?e=5Y7Uz3">Excel</a></li><li><a href="https://www.geogebra.org/calculator/gs2tvwyz">Geogebra</a></li></ul><h3>Wechselwirkungsgesetz (3. Newtonsches Gesetz)</h3><h4>Formulierung des Wechselwirkungsgesetzes</h4><ul><li>Der Impulserhaltungssatz für einen zentralen Stoß zweier Körper wurde hergeleitet, dass dabei keine äußeren Kräfte wirken, und deshalb<br>Vektorgleichung: \( \vec{F_{12}}+\vec{F_{21}}=0\Leftrightarrow \vec{F_{12}}=-\vec{F_{21}} \)<br>Betragsgleichung: \( F_{12}+F_{21}=0\Leftrightarrow F_{12}=-F_{21} \) (<a href="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSdLO61WGGdY9SLaNPuog3p_rTuo-uaWCOHSA&usqp=CAU">Abbildung</a>)<br>gelten muss (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/grundwissen/impuls-und-impulserhaltungssatz#:~:text=Impulserhaltung%20beim%20eindimensionalen%20Sto%C3%9F">Leifi</a>).</li><li>Das Wechselwirkungsgesetz des paarweise Auftretens zweier Kräfte zwischen zwei Körpern mit \(F_{12}=-F_{21}\) gilt allgemein in der Physik und wurde von Newton als drittes seiner Gesetze über Kräfte formuliert.</li><li><strong>3. Newtonsche Gesetz (Wechselwirkungsgesetz)<br></strong>Bewirkt ein Körper 1 auf einen anderen Körper 2 eine Kraft \(F_{12}\), bewirkt der Körper 2 auch eine entgegengesetzte Kraft \(F_{21}\) auf den Körper 1.</li></ul><h4>Beispiele des Wechselwirkungsgesetzes</h4><h5>Stoß zweier Billardkugeln</h5><p>Dass bei einem Stoß zweier Körper die Größe Impuls erhalten bleibt, ist auf das Wechselwirkungsprinzip zurückzuführen (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=JcrlZ4LX-Z4&t=22s&pp=ygUJMy4gbmV3dG9u">YouTube</a>).<br><br></p><h5>Ziehen an einer Schnur</h5><ul><li>Zieht ein Skateboardfahrer einen anderen über eine Schnur zu sich heran. bewegen sich beide aufeinander zu (<a href="https://youtu.be/WS8HrOgPFD0?t=182">MussteWissen-Video</a>).</li><li>Nur, wenn durch Reibung eine gleich große Gegenkraft bei dem ziehenden Skatboard wirkt, bewegt er sich nicht und kann den zweiten Skateboardfahrer zu sich hinziehen, ohne dass er sich selbst bewegt.</li></ul><h5>Erdanziehung</h5><ul><li>Massen werden von der Erde angezogen, eine Masse zieht aber auch die Erde an.</li><li>Da die Wechselwirkungskräfte gleich sein müssen und sich aus dem Produkt aus Masse und Beschleunigung ergeben, ist die Beschleunigung der Erde sehr gering, da ihre Masse sehr groß ist.</li></ul><h5>Fortbewegung eines Körpers</h5><ul><li>Entsprechend dem Ziehen an einem Seil, tritt auch bei der Fortbewegung eines Körpers eine Wechselwirkungskraft auf.</li><li>Ein Körper kann nur bewegt werden, wenn beim Gehen bzw. Drehen der Antriebräder eines Autos durch die Reibung mit der Oberfläche eine Wechselwirkung ausgeübt wird. Bei Glatteis drehen die Räder durch und das Auto bleibt stehen.<ul><li><a href="https://youtu.be/wNffdzahae0?t=201">Video zu Antrieb durch drehende Reifen</a></li><li><a href="https://physikunterricht-online.de/wp-content/uploads/2022/01/Wechselwirkungsgesetz-Sprinter-Start.png?ezimgfmt=ng:webp/ngcb5">Abbildung zum Start eines Sprinters</a> (entspricht den Kräften beim Gehen)</li></ul></li><li>Ohne Reibung muss das Rückstoßprinzip zur Fortbewegung angewendet werden.</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/grundwissen/3-newtonsches-gesetz-wechselwirkungsprinzip#:~:text=NEWTONsches%20Gesetz%20bei%20der%20Fortbewegung">Beispiele bei Leifi</a></li></ul><h5>Rückstoßprinzip - Raketenantrieb</h5><ul><li>Beim Rückstoßprinzip muss die Masse des anzutreibenden Körpers reduziert werden.</li><li>Beispiele<ul><li><a href="https://youtu.be/JcrlZ4LX-Z4?t=131">Rückstoß beim Schießen mit einer Kanone</a></li><li><a href="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQi2PHFU7VbZaYpzImi_2g3pJbUZnb23V45BeVJjhZ8Ut8LON0pnl_cQ4WidbAOb13zOQ&usqp=CAU">Schießen mit einem Gewehr</a></li></ul><ul><li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=Kmu-FTv1ScY&pp=ygUUMy4gbmV3dG9uIHLDvGNrc3Rvw58%3D">Luftballon</a></li></ul></li></ul><h5>Kraftstoß</h5><ul><li>Formulierung von \(F=m\cdot a\) mit Hilfe des Impulses<br>\( F=m\cdot a\\F=m\cdot \dfrac{\Delta v}{\Delta t}|\cdot \Delta t\\F\cdot\Delta t=m\cdot \Delta v\\F\cdot\Delta t=\Delta p \)</li><li>Das Produkt aus Kraft und Zeitintervall, während dem die Kraft wirkt, heißt Kraftstoß.</li><li>Ein Kraftstoß bewirkt eine Impulsänderung.<br>Beispiel:<br><ul><li>Will man einen Gegenstand mit seiner Hand "eine Geschwindigkeit mitgeben", muss man ihn mit seiner Hand beschleunigen und damit seinen Impuls durch einen Kraftstoß verändern.</li><li>Verlässt der Gegenstand die Hand, vermindert sich der Impuls sofort wieder durch eine Reibungskraft (Luftwiderstand, Oberfläche).</li></ul></li><li>Der Impuls, also das Produkt aus Geschwindigkeit und Masse eines Körpers, nennt man in der Umgangssprache auch die Wucht, die ein Körper bei seiner Bewegung hat.</li><li><a title="https://www.youtube.com/watch?v=uXfc5MgkbjU" href="https://www.youtube.com/watch?v=uXfc5MgkbjU">Kraftstoß beim Torschuß</a></li></ul><h4>Unterschied Wechselwirkungsgesetz und Kräftegleichgewicht</h4><ul><li>Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/grundwissen/wechselwirkung-ungleich-gleichgewicht">Beispiele bei Leifi</a></li></ul><h3>Zusammenfassung "Impulserhaltung"</h3><h4>Inhalt "Impulserhaltung"</h4><ul><li>Bei einem Stoß zweier Körper werden diese abgebremst bzw. beschleunigt, weswegen auf sie wegen dem 2. Newtonschen Gesetz \(F=m\cdot a\), welches Kraft definiert, Kräfte wirken.</li><li>Da bei einem Stoß zwischen zwei Körpern von außen keine Kraft wirkt, muss die Summe der wirkenden Kräfte gleich 0 sein, woraus die Gleichung für die Impulserhaltung und die Definition der Größe Impuls gefolgert werden kann.<ul><li>\(\vec{F_{12}}+\vec{F_{21}}=0\)</li><li>Für den eindimensionalen Fall folgt hieraus:<br>\(m_1\cdot \dfrac{v'_1-v_1}{\Delta t}+m_2\cdot \dfrac{v'_2-v_2}{\Delta t}=0|\cdot\Delta t\)</li></ul><ul><li>Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Körpers wird Impuls \(p=m\cdot v\) genannt</li><li>und somit ändert sich die Summe der Impulse bei einem Stoß nicht:<ul><li>\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\) (Impulserhaltung eindimensional)</li></ul><ul><li>\(m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}=m_1\vec{v'_1}+m_2\vec{v'_2}\) (Impulserhaltung zweidimensional)</li></ul></li></ul></li><li>Bei einem elastischen Stoß zweier Körper gilt neben der Impulserhaltung auch die Erhaltung der kinetischen Energie \(E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2\), womit sich die Geschwindigkeiten mehr oder weniger kompliziert nach dem Stoß berechnen lassen.<ul><li>Die Berechnung ist am einfachsten, wenn beide Körper die gleiche Masse haben und einer von beiden ruht.</li><li>Komplizierter ist es , wenn die Masse unterschiedlich ist, und</li><li>am kompliziertesten und nur für sehr Interessierte nachvollziehbar ist es, wenn beide sich auch noch bewegen. </li></ul></li><li>Bei einem vollkommen unelastischen Stoß, gilt die Erhaltung der kinetischen Energie nicht. Da dabei die beiden Körper nach dem Stoß eine gemeinsame Masse bilden, lässt sich die Geschwindigkeit des gemeinsamen Körpers nach dem Stoß relativ einfach berechnen.</li><li>Bei einem Stoß wirken auf beide Stoßpartner gleich große Kräfte. Dieses Wechselwirkungsprinzip (3. Newtonsche Gesetz) lässt sich grundsätzlich auf die Wechselwirkungskräfte zwischen zwei Körpern verallgemeinern.<br>Übt ein Körper auf einen anderen eine Kraft aus, übt dieser ebenfalls eine Kraft auf diesen aus.</li><li>Wichtige Anwendungen des Wechselwirkungsprinzips<ul><li>Eine Antriebskraft auf einen Körper braucht stets eine Gegenkraft auf die Auflagefläche.</li><li>Raketenantrieb</li><li>Erdanziehung</li><li>Kraftstoß</li></ul></li><li>Die Wechselwirkungskräfte zwischen zwei Körpern sind vom Kräftegleichgewicht, das lediglich nur bei einem Körper wirkt, zu unterscheiden.</li></ul><h4>Fragen "Impulserhaltung"</h4><ul><li>Geben Sie an, welcher Term in der Gleichung für die Impulserhaltung für die Definition der physikalischen Größe Impuls verwendet wird.</li><li>Beschreiben Sie ein Bespiel für einen Stoß.</li><li>Zählen Sie verschiedene Arten von Stößen auf.</li><li>Berechnen Sie, welchen Impuls Sie beim zu Fuß gehen haben.</li><li>Erläutern Sie, welche Größe bestimmt, dass der Impuls eines LKWs viel größer ist als der Impuls eines PKWs, wenn beide mit gleicher Geschwindigkeit sich bewegen, und folgern Sie daraus, in welche Richtung sich der PKW bewegen wird, wenn beide Fahrzeuge aus entgegengesetzten Richtung kommend zusammenstoßen.</li></ul><!--HTML-Ende-->
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