A semana olímpica ocorrerá de 02 a 06 de Fevereiro de 2026 no auditório Ricardo de Carvalho Ferreira do Centro de Ciências Exatas e da Natureza da UFPE com palestras e minicursos para estudantes do ensino básico de escolas públicas e particulares. Confira abaixo nossa programação!
📢 Inscreva-se aqui!
Participe da Segunda Semana Olímpica de Matemática.
Diariamente, acontecerão palestras, com foco em temas atuais e aplicações matemáticas inspiradoras.
Serão oferecidos quatro minicursos:
Nível 1 (fundamental II) : Técnicas de Resolução de problemas
Datas: 03/05 -10h até12h e 05/05 10h até 12h
Professor(a): Thiago Dias (UFRPE).
Resumo: Alguns exercícios de matemática nos confundem já no enunciado, enquanto outros não nos dão ideia nem de começar. A partir de enunciados de sentenças simples vamos abordar problemas matemáticos que a primeira vista seriam bem difíceis mas com as ferramentas certas podemos modelá-los e abordá-los de modo sistemático. Nosso minicurso pretende revelar algumas destas técnicas que nos permitem identificar, modelar e resolver exercícios que no fim do dia nos deixam com um sorriso bobo.
Nível 2 (ensino médio iniciante) : Aula 1: Quadriláteros inscritíveis e o Teorema de Ptolomeu
Datas: 03/05 -10h até12h.
Professor(a): Jogli Guidel (UFRPE).
Resumo: Quadriláteros inscritíveis (ou cíclicos) são aqueles cujos quatro vértices pertencem a uma mesma circunferência. A principal condição para que isso ocorra é que a soma dos ângulos opostos seja igual a 180°, ou seja, que esses ângulos sejam suplementares. Além dessa característica fundamental, esses quadriláteros apresentam propriedades importantes, como a igualdade dos ângulos que enxergam o mesmo lado e, conforme o Teorema de Ptolomeu, o fato de que o produto das diagonais é igual à soma dos produtos dos lados opostos.Nesta aula, vamos explorar essas propriedades de forma detalhada, por meio de explicações teóricas, demonstrações e exemplos práticos, aprofundando a compreensão dos quadriláteros cíclicos e de suas aplicações na geometria. Adicionalmente, estudaremos a recíproca do Teorema de Ptolomeu e suas aplicações, com destaque para a demonstração de desigualdades não triviais.
Nível 2 (ensino médio iniciante) : Aula 2: Do Problema de Heron ao Teorema de Fagnano: Extensões para Triângulos e Quadriláteros.
Datas: 05/05 -10h até12h.
Professor(a): Adriano Régis (UFRPE).
Resumo: O problema de Heron é um dos problemas básicos e fascinantes da geometria, cujas estratégias usadas para resolvê-lo são bastante úteis em diversas situações e questões de olimpíadas. Tal problema consiste em determinar o menor caminho entre dois pontos de um mesmo semiplano, determinado por uma dada reta, passando necessariamente por um ponto desta reta. Existem muitos problemas que podem ser vistos como variações ou extensões do problema de Heron; dentre eles, aquele em que se busca determinar o triângulo de menor perímetro que pode ser inscrito em um triângulo acutângulo dado, conhecido como problema de Fagnano. O triângulo que resolve esse problema é bem conhecido e possui propriedades notáveis que trataremos nesta palestra. Apresentaremos também uma abordagem deste problema para o caso de quadriláteros e trataremos dos conceitos e resultados fundamentais em busca de sua solução."
Nível 3 (ensino médio avançado) : Aula 1: Geometria Inversiva em Olimpíadas de Matemática.
Datas: 03/05 -10h até12h.
Professor(a): Jorge Hinojosa (UFRPE).
Resumo: Uma inversão por círculos transforma retas em retas ou círculos e transforma círculos em círculos ou retas. Nesta palestra veremos como este tipo de transformação é especialmente útil para resolver alguns problemas que aparecem em Olimpíadas de Matemática.
Nível 3 (ensino médio avançado) : Aula 2: O Princípio da Inclusão-Exclusão em Olimpíadas de Matemática
Datas: 05/05 -10h até12h.
Professor(a): Ricardo Machado (UFRPE).
Resumo: O Princípio da Inclusão-Exclusão oferece um método sistemático para calcular a cardinalidade da união de conjuntos finitos, alternando entre somar e subtrair o tamanho de suas interseções para corrigir contagens duplicadas. Nesta palestra, veremos como essa ferramenta combinatória é essencial para organizar e resolver problemas de contagem com múltiplas restrições, como os de desarranjos.
Nível U (universitário) : Técnicas em Equações Funcionais e Probabilidade para Competições Universitárias
Datas: 03/05 -10h até12h e 05/05 10h até 12h
Professor(a): Diogo Carlos (IM/UFAL).
Este minicurso é dedicado à resolução de problemas de equações funcionais e probabilidade em nível universitário, com foco na resolução de problemas de Olimpíadas de matemática.
Iniciaremos explorando a equação funcional de Cauchy, discutindo suas hipóteses e técnicas de resolução. Veremos como um método para resolvê-la — partindo dos números inteiros e racionais até impor condições de regularidade, como continuidade, para os reais — serve de modelo para atacar uma vasta classe de problemas.
Vamos verificar que equações funcionais aparecem em contextos aplicados, mostrando como, ao modelar um processo estocástico clássico — como a chegada de chamadas em uma central telefônica (Processo de Poisson) —, surge naturalmente uma equação funcional a ser resolvida, evidenciando a unidade entre determinismo e aleatoriedade. Na sequência, daremos continuidade com uma seleção de desafiantes problemas olímpicos de probabilidade.
