Študent získa vedomosti: z teórie pravdepodobnosti, definície a klasifikácie stochastických procesov, o generátoroch náhodných čísel, diskrétnom a spojitom Markovovom modeli, o procesoch vzniku a zániku, systémoch hromadnej obsluhy, otvorených a uzavretých obslužných sieťach, nemarkovovských systémoch hromadnej obsluhy. Dokáže vypočítať základné charakteristiky systémov hromadnej obsluhy.

• Osoba zodpovedná za predmet: prof. Ing. Jaroslav Polec, PhD. - jaroslav.polec@stuba.sk

1. Úvod do teórie pravdepodobnosti: definície, podmienená pravdepodobnosť, Bayesova veta.

2. Diskrétne náhodné premenné, rozdelenia: binomické , geometrické, Poissonove.

3. Spojité náhodné premenné, rozdelenia: rovnomerné, exponenciálne, gamma, normálne.

4. Metódy generovania náhodných čísel s daným rozdelením: inverzná funkcia, vylučovacia metóda.

5. Diskrétny Markovov reťazec: generujúca funkcia, Chapmanova‑Kolmogorovova rovnica, proces vzniku a zániku, Spojitý Markovov reťazec: proces vzniku a zániku.

6. Základné systémy hromadnej obsluhy: M/M/1/: 1 server, nekonečný rad, M/M/1/ so spomaľujúcimi sa príchodmi, M/M//: nekonečný počet serverov, nekonečný rad, M/M/m/: m serverov, nekonečný rad.

7. Základné systémy hromadnej obsluhy: M/M/1/K: konečný rad, M/M/m/m: m servermi obmedzený počet požiadaviek v systéme, M/M/1//M: konečná populácia požiadaviek, jeden server, M/M///M: konečná populácia požiadaviek, nekonečný počet serverov, M/M/m/K/M: konečná populácia požiadaviek, m serverov, konečný rad.

8. Špeciálne systémy hromadnej obsluhy:: SHO s osobitnou štruktúrou kanálov, SHO s ohraničeným čakaním, SHO so skupinovými vstupmi a so skupinovou obsluhou, SHO s prioritami.

9. Zložené systémy hromadnej obsluhy: viacfázové systémy hromadnej obsluhy ‑ sériové systémy, dvojfázový otvorený systém M/M/1/ ‑ M/M/1/‑ sériový, dvojfázový systém s blokovaním 1. systému M/M/1/ ‑ M/M/1/1‑ sériový.

10. Otvorené Jacksonove obslužné siete.

11. Uzavreté obslužné siete.

12. Niektoré nepoissonovské systémy hromadnej obsluhy: M/G/1/ ‑ systém s poissonovským vstupom a ľubovoľne rozdeleným časom obsluhy, G/M/1/ ‑ systém s nepoissonovským vstupom a exponenciálne rozdeleným časom obsluhy, M/Er/1/ ‑ systém s poissonovským vstupom a erlangovsky rozdeleným časom obsluhy r‑tého rádu, Er/M/1/ ‑ systém s erlangovským vstupom r‑tého rádu a exponenciálnym časom obsluhy.

• Aktívna práca na cvičeniach 10%

• Testy počas semestra 30%

• Skúška ‑ písomná forma 60%

• Podmienky na pripustenie ku skúške: žiadna neospravedlnená neúčasť, max. 2 neúčasti na cvičeniach.

• Konečné hodnotenie študenta známkou je dané aktuálnym študijným poriadkom.

• POLEC, J., KARLUBÍKOVÁ, T., VARGIC, R. Pravdepodobnostné modely v telekomunikáciách. Bratislava : STU v Bratislave FEI, 2007. 167 s. ISBN 978‑80‑227‑2641‑2.

• GROSS, D., HARRIS, C M. Fundamentals of queueing theory. New York : John Wiley & Sons, 1998. 439 s. ISBN 0‑471‑17083‑6.

• KLEINROCK, L. Queueing systems. Vol. 1: Theory. New York : J. Wiley, 1976. 417 s.

• POLEC, J., KARLUBÍKOVÁ, T. Stochastické modely v telekomunikáciách 1. Bratislava : FABER, 1999. 128 s. ISBN 80‑968125‑0‑5.