1. Sarrera /Introducción
Sentido numérico y operacional
Sentido numérico y operacional
Sentido numérico y operacional.Txerra.docSentido numérico.2021.pptx
NUMERACIÓN EN PRIMARIA
NUMERACIÓN EN PRIMARIA
La alfabetización numérica está relacionada con la dotación de significado de los números en las situaciones de la vida cotidiana.
Hablamos de un recorrido en el que están incluidos diferentes procesos:
En estos procesos resulta imprescindible la conexión con la realidad y la utilización de materiales manipulativos y digitales que permitan visualizar y aprender las relaciones numéricas y operacionales.
Hablamos de un recorrido en el que están incluidos diferentes procesos:
- Numeros: cantidad y construcción. Cantidad, denominación y escritura
- Conteo ¿Cuántas hay? ¿Qué número es?
- Comparar, ordenar: mayor, menor, anterior, posterior
- Series numéricas ordenadas y conteo simple y complejo.
- Composición y descomposición
- Números y relaciones matemáticas (aditivas, multiplicativas...)
En estos procesos resulta imprescindible la conexión con la realidad y la utilización de materiales manipulativos y digitales que permitan visualizar y aprender las relaciones numéricas y operacionales.
OPERACIONES Y CÁLCULOS EN PRIMARIA
OPERACIONES Y CÁLCULOS EN PRIMARIA
La alfabetización operacional está relacionada con la comprensión de las operaciones básicas (+, -, x, :) y con el sentido numérico y operacional.
La COMPRENSIÓN de las operaciones básicas (+, -, x, :) tiene que ver con saber qué significan, para qué sirven, para qué las utilizamos y dónde hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en la vida cotidiana. Decimos que un alumno/a está alfabetizado en una operación si:
- sabe cuándo hay que aplicar la operación - reconoce problemas de esa operación - resuelve problemas decidiendo la mejor manera de hacerlo (mentalmente, por aproximación o con calculadora) - inventa un problema de esa operación
El sentido numérico y operacional tiene que ver con:
- dominar algunos cálculos mentales básicos (tablas): cálculo mental automático- dominar algunas estrategias de cálculo estratégico o cálculo mental reflexivo (estrategias operacionales, de aproximación, redondeo, de descomposición...), que le permiten aproximar y estimar resultados de operaciones y problemas.- explorar diferentes maneras de encontrar soluciones mentalmente- pensar en las operaciones y problemas de diferentes maneras- tener sentido común al manejar números y operaciones en el contexto de resolución de problemas y de la vida cotidiana
El sentido numérico y operacional es un elemento competencial de primer orden. En la vida cotidiana lo que con más frecuencia vamos a tener que hacer son aproximaciones y estimaciones de cálculos y problemas, y para ello son necesarios tres elementos:
-el dominio de cálculos básicos automáticos (tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir)- el dominio de estrategias de cálculo mental- el dominio del redondeo de números
Para los cálculos exactos de la vida cotidiana y académica está la calculadora.Un alumno/a alfabetizado matemáticamente resuelve con éxito problemas de manera aproximada con su sentido numérico y de forma exacta con la calculadora. A un alumno/a analfabeto/a funcional ( sin sentido numérico y operacional) la calculadora no le sirve de nada ( y las "cuentas" tampoco).
Por tanto, la ALFABETIZACIÓN OPERACIONAL tiene menos que ver con los ALGORITMOS DE LÁPIZ Y PAPEL (ALP). Las cuentas clásica o ALP:
- Esconden un alto grado de complejidad formal: codificación y mentalización.- No son más que procedimientos que provienen del trabajo de matemáticos adultos desde siglos atrás, y para realizarlos ni siquiera es preciso comprenderlos.- Dominar los algoritmos no es sinónimo de estar alfabetizado operacionalmente - La INTOXICACIÓN ALGORÍTMICA impide, en muchas ocasiones, a los alumnos intentar hacer sus propios razonamientos (debido a su complejidad formal), y crecer operacionalmente.- Nunca se deben convertir en una “llave” para el aprendizaje matemático: no es ni debe ser cierto que “si no sabes multiplicar no puedes seguir aprendiendo más”.- Los ALP son la parte de las matemáticas más prescindible (o totalmente prescindible); la menos “matemática”. Nadie hace "cuentas" en su vida cotidiana (personal, social y académica)
1. COMPRENSIÓN Y SIGNIFICADO Actividades y situaciones problemáticas específicamente destinadas a la comprensión y construcción de los conceptos de las operaciones básicas: - ¿dónde hay en la vida cotidiana?- ¿en qué problemas y situaciones se usa la operación?- utilización de material didáctico manipulativo, visual y digital para comprender la operación y ver sus propiedades y relaciones: regletas de Cousinaire, cubos de base 10, cartas, dinero, materiales discretos de diferentes tipos…
2. CÁLCULOS MENTALES
- Aprendizaje de cálculos mentales básicos. A través de construcción de las tablas, juegos, series orales, programa de cálculo rápido y exacto (CRE). - Aprendizaje de estrategias de cálculo mental: programa de estrategias de cálculo mental y programa CRE.
3. CÁLCULOS ESCRITOS
En torno al cálculo escrito es necesario hacer varias consideraciones importantes: - Debemos poner límite al tamaño de las cuentas que hacemos en clase y al tiempo que le dedicamos. En pleno siglo XXI no podemos hacer unas matemáticas "decimonónicas". Existen muchas maneras diferentes de hacer cuentas. A lo largo de la historia y de la geografía humana se han hecho cuentas de las maneras más diversas, pero todas están siendo orilladas por el uso de la calculadora - En nuestra vida cotidiana nadie hace operaciones grandes y/o con decimales utilizando los ALP. Sólo se hacen en las escuelas e institutos. - Para la vida cotidiana resulta imprescindible tener sentido numérico y operacional (estimar resultados de situaciones y problemas, tener estrategias diferentes de cálculos mentales…), pero no la realización de cuentas para conocer resultados complejos y exactos: hoy todo el mundo tiene calculadora. - Centrar demasiados esfuerzos y tiempo en adiestrar a los alumnos/as en ALP, dejando a un lado la comprensión de las operaciones y los cálculos mentales, supone en la mayoría de los casos conseguir alumnos/as analfabetos funcionales.
Por otra parte, resulta evidente que, desde el principio, el trabajo de cálculo (en cualquiera de sus modalidades), debe estar ligado a la resolución de problemas, pues no dejan de ser herramientas que adquieren su sentido y dimensión real cuando sirven para ello (verdadero sentido de saber operar).
La COMPRENSIÓN de las operaciones básicas (+, -, x, :) tiene que ver con saber qué significan, para qué sirven, para qué las utilizamos y dónde hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en la vida cotidiana. Decimos que un alumno/a está alfabetizado en una operación si:
- sabe cuándo hay que aplicar la operación - reconoce problemas de esa operación - resuelve problemas decidiendo la mejor manera de hacerlo (mentalmente, por aproximación o con calculadora) - inventa un problema de esa operación
El sentido numérico y operacional tiene que ver con:
- dominar algunos cálculos mentales básicos (tablas): cálculo mental automático- dominar algunas estrategias de cálculo estratégico o cálculo mental reflexivo (estrategias operacionales, de aproximación, redondeo, de descomposición...), que le permiten aproximar y estimar resultados de operaciones y problemas.- explorar diferentes maneras de encontrar soluciones mentalmente- pensar en las operaciones y problemas de diferentes maneras- tener sentido común al manejar números y operaciones en el contexto de resolución de problemas y de la vida cotidiana
El sentido numérico y operacional es un elemento competencial de primer orden. En la vida cotidiana lo que con más frecuencia vamos a tener que hacer son aproximaciones y estimaciones de cálculos y problemas, y para ello son necesarios tres elementos:
-el dominio de cálculos básicos automáticos (tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir)- el dominio de estrategias de cálculo mental- el dominio del redondeo de números
Para los cálculos exactos de la vida cotidiana y académica está la calculadora.Un alumno/a alfabetizado matemáticamente resuelve con éxito problemas de manera aproximada con su sentido numérico y de forma exacta con la calculadora. A un alumno/a analfabeto/a funcional ( sin sentido numérico y operacional) la calculadora no le sirve de nada ( y las "cuentas" tampoco).
Por tanto, la ALFABETIZACIÓN OPERACIONAL tiene menos que ver con los ALGORITMOS DE LÁPIZ Y PAPEL (ALP). Las cuentas clásica o ALP:
- Esconden un alto grado de complejidad formal: codificación y mentalización.- No son más que procedimientos que provienen del trabajo de matemáticos adultos desde siglos atrás, y para realizarlos ni siquiera es preciso comprenderlos.- Dominar los algoritmos no es sinónimo de estar alfabetizado operacionalmente - La INTOXICACIÓN ALGORÍTMICA impide, en muchas ocasiones, a los alumnos intentar hacer sus propios razonamientos (debido a su complejidad formal), y crecer operacionalmente.- Nunca se deben convertir en una “llave” para el aprendizaje matemático: no es ni debe ser cierto que “si no sabes multiplicar no puedes seguir aprendiendo más”.- Los ALP son la parte de las matemáticas más prescindible (o totalmente prescindible); la menos “matemática”. Nadie hace "cuentas" en su vida cotidiana (personal, social y académica)
Fases de aprendizaje operacional:
1. COMPRENSIÓN Y SIGNIFICADO Actividades y situaciones problemáticas específicamente destinadas a la comprensión y construcción de los conceptos de las operaciones básicas: - ¿dónde hay en la vida cotidiana?- ¿en qué problemas y situaciones se usa la operación?- utilización de material didáctico manipulativo, visual y digital para comprender la operación y ver sus propiedades y relaciones: regletas de Cousinaire, cubos de base 10, cartas, dinero, materiales discretos de diferentes tipos… Fases de aprendizaje operacional:
2. CÁLCULOS MENTALES
- Aprendizaje de cálculos mentales básicos. A través de construcción de las tablas, juegos, series orales, programa de cálculo rápido y exacto (CRE). - Aprendizaje de estrategias de cálculo mental: programa de estrategias de cálculo mental y programa CRE.
3. CÁLCULOS ESCRITOS
En torno al cálculo escrito es necesario hacer varias consideraciones importantes: - Debemos poner límite al tamaño de las cuentas que hacemos en clase y al tiempo que le dedicamos. En pleno siglo XXI no podemos hacer unas matemáticas "decimonónicas". Existen muchas maneras diferentes de hacer cuentas. A lo largo de la historia y de la geografía humana se han hecho cuentas de las maneras más diversas, pero todas están siendo orilladas por el uso de la calculadora - En nuestra vida cotidiana nadie hace operaciones grandes y/o con decimales utilizando los ALP. Sólo se hacen en las escuelas e institutos. - Para la vida cotidiana resulta imprescindible tener sentido numérico y operacional (estimar resultados de situaciones y problemas, tener estrategias diferentes de cálculos mentales…), pero no la realización de cuentas para conocer resultados complejos y exactos: hoy todo el mundo tiene calculadora. - Centrar demasiados esfuerzos y tiempo en adiestrar a los alumnos/as en ALP, dejando a un lado la comprensión de las operaciones y los cálculos mentales, supone en la mayoría de los casos conseguir alumnos/as analfabetos funcionales.
Por otra parte, resulta evidente que, desde el principio, el trabajo de cálculo (en cualquiera de sus modalidades), debe estar ligado a la resolución de problemas, pues no dejan de ser herramientas que adquieren su sentido y dimensión real cuando sirven para ello (verdadero sentido de saber operar).