ROTORDYNAMICS

회전체동역학이란?

• • 회전기계의 설계, 운영 및 문제 해결 에 관한 학문

  • 회전체 동역학을 공부하는 이유는 다음과 같다.

    1. 위험속도의 예측

       • 회전체 불평형질량으로 인한 진동이 최대가 되는 속도(위험속도)는 설계 변수로 부터 예측 가능

       • 위험속도는 회전기계의 운영속도 영역에서 회피해야 할 대상

    2. 위험 속도를 바꾸기 위한 설계 변경

       • 설계 엔지니어가 위험속도를 정확히 예측 하는데에 실패한 경우 또는 기계의 운전 회전속도를 바꾸어야 할 필요성이 있다면, 위험속도 변화를 위한 설계 변경이 이루어져야 함 ​

    3. 비틀림 진동 고유진동수 예측

       • 본 목표는 일반적으로 기계가 사용되는 전체 구동 트레인 시스템에 적용됨.

       • Ex) 기어 박스를 통하여 동기 모터에 의해 구동되는 원심 압축기 회전체는 시동 중 모터의 맥동(Pulsation)에 의해 발생하는 비틀림 진동 모드를 일으킬 수 있음.

    4. 측정 된 진동 데이터로부터 밸런싱 질량 및 위치 (balance correction masses and locations) 계산

       • 로터 밸런싱을 통하여 동기 진동의 진폭(amplitude of synchronous vibration)을 감소시킴.​

    5. 로터 불균형(imbalance)으로 인한 동기 진동(synchronous vibration)의 진폭 예측

       • 회전체 휘돌림 (Rotor whirling) 진폭은 측정하기가 매우 어려운 다음 두 가지 요소(a, b)에 의존하기 때문에 이것은 정확하게 달성하기가 가장 어려운 목표 중 하나임.

       • (a) 회전체를 따라 분포되어 있는 불균형, (b) 회전체-베어링 시스템의 감쇠계수.

       • 특정 위치에서 회전 불균형과 시스템 감쇠의 상대적인 영향을 예측하는 것을 수행해야 함.

    6. 동적 불안정성에 대한 임계 속도(threshold speeds) 및 진동 주파수(vibration frequencies) 예측

       • 본 목표는 달성하기 매우 어려움

       • 아직까지도 수많은 불안정 힘(destabilizing forces) 이 정확한 수치해석 모델링을 위해 완전히 이해되지 않고 있음.

    7. 동적 불안정성 억제 위한 설계 변경

       • 앞의 불안정 임계속도 및 주파수를 예측하는 일보다 쉽게 달성 할 수 있음.

       • 비록 불안정 힘(destabilizing forces) 이 근사화 되어 표현 되지만, 해석 프로그램은 다양한 하드웨어 변경을 통한 상대적인 안정효과를 예측 가능하기 때문​

관련교과목

• • 동역학: 학부과정에 있어 정역학과 함께 모든 역학을 이해하는데에 있어 가장 첫 걸음이라 할 수 있으며 회전체동역학에서는 3차원 강체동역학 부분의 이론이 주로 사용된다. 

  • 진동학: 회전체동역학으로부터 동역학과목으로 이해하기 쉬우나 사실은 회전체진동학이 더 어울리는 표현이다. 왜냐하면 회전기계는 스프링과 댐퍼로 가정 된 베어링과 실에 지지되고 진동하기 때문이다. 진동학에서의 복잡한 이론들 보다는 교재 앞부분의 1자유도계 모델링 부분이 많이 쓰인다.  

  • 회전체동역학: 동역학과 진동학 과목을 미리 수강 후 본 과목을 수강할 수 있으며 일반 진동학 이론에 회전체의 자이로스코픽 효과가가 추가됨으로 발생하는 여러 현상들에 대하여 공부한다. 

  • 유체역학 및 윤활공학: 베어링 특히 저널베어링(미끄럼베어링)의 경우 베어링은 단순한 스프링-댐퍼 모델로 이해되기도 하지만 회전체의 정밀한 동적거동 예측을 위해서는 베어링에서 발생하는 윤활현상에 대한 깊은 이해가 필요하다. 

관련문헌

• • Rotordynamic Force Prediction of a Shrouded Centrifugal Pump Impeller—Part I: Numerical Analysis, Journal of Vibration and Acoustics, 138(3), 2016

  • Rotordynamic Force Prediction of a Shrouded Centrifugal Pump Impeller—Part II: Stability Analysis, Journal of Vibration and Acoustics, 138(3), 2016

  • Rotordynamic Stability Effects of Shrouded Centrifugal Impellers With Combined Whirl and Precession, Journal of Vibration and Acoustics, 140(2), 2017

실(seal) 이란?

• • 비접촉식 유체 실의 주요 기능은 회전 샤프트 또는 로터와 고정 하우징 사이의 누설 유속을 줄이는 것이다. 고속 회전기계에서의 과도한 마모 및 마찰로 인한 과열을 피하려면 샤프트 주위의 여유 공간을  확보해야 한다.

  • 약간의 누설은 피할수 없으며, 실 주위의 불균일 한 압력 분포와 함께 압력 강하의 방향으로 실을 통한 축 방향의 유체 이동을 발생시킨다. 따라서 씰은 회전기계 특성에 강한 영향을 줄 수있는 (유체 압력으로부터) 샤프트 축 방향 힘을 발생시킨다.

  • 베어링의 댐핑은 동기 휘돌림(synchronous whirling)을 감소시키고 회전체동역학적 불안정성을 개선시킬 수 있지만, 베어링 댐핑의 위치는 (댐핑 힘이 클 때 조차도)  스팀터빈이나 고압 압축기에서 많이 사용하는 상대적으로 긴 유연체 샤프트의 휘돌림 모드의 감소에는 효과적이지 못하다.  이것은 베어링이 진동응답 낮고 효과적인 댐핑힘이 생길 수 없는 샤프트의 양쪽 끝단에 위치하기 대문이다. 

  • 반대로 실은 주로 로터의 휘돌림 모드형상이 발생하는 파복(두 파절 사이의 진폭이 최대인 곳, antinode)에 위치하므로 댐핑에 효과적이다. 

수치해석 모델의 종류

• • Bulk Flow Model: ​주로 인하우스코드 작성. Laby.Seal 의 경우 결과 부정확 (Dr. Childs at Texas A&M) , Plain Annular Seal 의 경우 CFD 결과와 큰 차이 없을 정도로 정확 (단순한 구조)  

  • CFD Model: ​결과 정확. 해석시간 증가. 주로 상용코드 사용. 인하우스 코드 가능

실의 종류

• • Plain Smooth Seals: 저널 베어링과 유사한 형태로 인해 Reynolds 방정식을 사용하여 본  씰을 분석하는 것이 좋을것 같지만, 유체관성효과를 포함시키더라도 레이놀즈 방정식을 적용할 수는 없다.  Seal을 통과하는 높은 축 방향 유체 속도와 상대적으로 큰 반경 방향 클리어런스는 seal 내에 높은 난류 유동 조건을 만들어 레이놀즈의 층류(laminar flow) 가정을 위반한다.

  • labyrinth seal: ​고성능 압축기의 shaft seal, eye packing seal, balance drum 등에 사용되고 있는 labyrinth seal 은 비교적 제작비가 저렴하고, 밀봉특성이 우수하기 때문에 압축기의 효율의 향상시킬 수 있는 장점이 있어 가장 보편적으로 사용되고 있다. 최근 압축기의 고성능화에 따른 고속화 및 소형화 설계 추세에 따라 labyrinth seal 의 간극이 작아지게 되고 그 결과 seal 틈새에서 발생한 유체력이 증가하여 압축기 회전축계의 불안정 진동을 유발하는 원인이 되고 있다. 이 유체력은 회전축의 휘돌림(whrling)운동에  기인한 불안정화 자려진동(self0excited vibration)을 유발 할 수 있고, 또한 회전축계의 안정화에 기여하는 감쇠(damping)를 증가시킬 수도 있어 고성능 압축기의 안정성 향상을 위하여 labyrinth seal 에서 발생하는 유체력의 정밀한 해석이 요구되고 있다.  

관련교과목

• • 진동학: 실에서의 난류현상으로 인하여 발생하는 연성강성계수(cross-coupled stiffness terms)는 회전체의 동적 안정성을 떨어뜨린다. 수치해석 모델을 이용하여 실의 동특성을 계산하고 회전기계 설계에 반영해야 하며 이 때 회전체 진동에 관한 지식이 필요하다. 

  • 유체역학 및 윤활공학: 로터와 실 사이의 유체유동 모델링이 필요하다.  

관련문헌

• • Rotordynamic Force Prediction of a Shrouded Centrifugal Pump Impeller—Part I: Numerical Analysis, Journal of Vibration and Acoustics, 138(3), 2016

  • Rotordynamic Force Prediction of a Shrouded Centrifugal Pump Impeller—Part II: Stability Analysis, Journal of Vibration and Acoustics, 138(3), 2016

  • Rotordynamic Stability Effects of Shrouded Centrifugal Impellers With Combined Whirl and Precession, Journal of Vibration and Acoustics, 140(2), 2017