PERTEMUAN 1

BAB 2. STATISTIKA

1. PENGERTIAN DASAR STATISTIKA

a.Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah ‘statistika’ (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan ‘statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.

b. Populasi

Populasi adalah himpunan semua objek penelitian. Misalnya kita akan mendata nilai matematika seluruh siswa SMP A maka yang menjadi populasinya adalah siswa SMP A.

c. Sampel

Sampel adalah himpunan bagian dari populasi yang benar-benar diteliti atau diamati.

Jika pada populasi di atas kita akan mendata nilai matematika seluruh siswa SMA A yang mereka raih, waktu sehari tidak akan cukup untuk mendata siswanya satu per satu, jadi hal yang bisa kita lakukan adalah mengambil nilai dari beberapa siswa untuk mewakili nilai siswa yang lain. Nilai beberapa siswa itulah yang disebut sampel.

2. BENTUK DATA

Menurut jenisnya, terdapat dua jenis data yaitu sebagai berikut.

a. Data Kuantitatif

Data yang diperoleh dari hasil pengukuran yang berbentuk bilangan. Misalkan tinggi badan, berat badan, banyak anggota keluarga dsb.

b. Data Kualitatif

Data yang diperoleh dari pengamatan sifat suatu objek. Seperti warna kulit di Sekolah A, jenis kendaraan yang sering dikendarai ke sekolah dsb.

3. PENYAJIAN DATA STATISTIK

a. Piktogram (diagram gambar atau lambang)

b. Diagram batang (diagram berbentuk persegi panjang tegak atau mendatar)

c. Diagram garis

d. Diagram garis

e. Histogram dan poligon frekuensi

4. MENGUKUR PEMUSATAN DATA TUNGGAL

a. Mean (rata-rata hitung)

Rata-rata hitung dapat diperoleh dengan menggunakan rumus berikut.

Contoh soal:

1. Tentukan rata-rata hitung dari data berikut !

Jawab :

Jumlah nilai = 3x2 + 4x3 + 5x6 + 6x15 + 7x8 +8x4 + 9x2

= 6 + 12 + 30 + 90 + 56 +32 + 18

= 244

Banyak data = 2 + 3 + 6 + 15 + 8 + 4 + 2

= 40

Jadi, mean = 244:40

= 6,1

2. Nilai rata-rata ulangan bahasa Indonesia dari 39 siswa adalah 45. Jika nilai seorang siswa bernama Salma digabungkan dalam kelompok itu, maka nilai rata-ratanya menjadi 46. Berapakah nilai ulangan bahasa Indonesia yang diperoleh Salma ?

Jawab :

Misalkan nilai ulangan Salma = n

Diketahui :

Jumlah nilai ulangan sekarang = 39 x 45 + n

= 1. 755 + n

Banyak data sekarang = 39 + 1

= 40

Nilai rata-rata sekarang = (1.755 + n) :40 = 46

1.755 + n = 40 x 46

1.755 + n = 1.840

n = 1.840-1.755

n = 85

jadi, nilai ulangan Salma adalah 85

b. Modus

Modus adalah angka yang paling sering muncul atau angka yang frekuensinya paling tinggi

Menentukan modus nggak perlu rumus, karena ini gampang banget buat ditentukan. Supaya kalian lebih paham tentang modus perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal :

1. Tentukan modus dari data berikut !

a. 6,5,7,8,10,5,9,5

b. 3,7,5,4,6,7,5,8

Jawab :

a. Karena nilai yang paling sering muncul adalah 5, maka mpdus data tersebut adalah 5.

b. Karena nilai yang paling banyak muncul adalah 5 dan 7, maka modus data tersebut adalah 5 dan 7. Jika terdapat dua modus maka disebut dengan bimodus.

2. Tentukan modus dari data berikut !