研究内容

暗号技術の安全性を証明する手法に帰着とよばれる手法が用いられます．帰着(Reduction)とは，ある計算問題を別の計算問題へ変換する手法です．問題どうしの帰着が構成できれば，計算問題の難しさの関係を明らかにできます．暗号理論の研究においては，帰着は計算問題の困難性から暗号方式の安全性を証明するときに用いられます．本研究室では帰着を用いて安全性証明が可能である暗号技術の構成に取り組んでいます．

高機能暗号技術とは，従来の暗号技術に，より高度で柔軟な機能を付加した暗号技術です．その代表例の一つに関数型暗号(Functional Encryption)があります．関数型暗号では，秘密鍵が関数 f に対応付けられており，データ x の暗号文から x 自体を復号するのではなく，その秘密鍵に対応する関数の計算結果 f(x) のみを得ることができます．これにより，元のデータ x を秘匿したまま，利用者や目的に応じて必要な情報だけを取り出すことが可能になります．本研究室では，高機能暗号について，安全性モデルの定義，暗号方式の構成，および安全性証明に取り組んでいます．

耐量子暗号とは古典コンピュータで動作できる，量子コンピュータにとって破ることが困難である暗号です．大量の量子ビットを扱うことができる量子コンピュータが完成すると，従来用いているRSA暗号などの安全性が破られます．量子コンピュータの完成に備えて，耐量子暗号の開発を行う必要があります．本研究室では格子や符号に関する計算問題の困難性を用いた耐量子暗号の構成に取り組んでいます．

計算量理論やアルゴリズム理論の研究にも興味があります．計算量理論では計算問題がどれほど難しいかを計算に必要な時間や領域などの尺度を用いて調べる学問です．特に，計算問題の困難性や暗号技術の存在可能性に着眼し，計算世界を分類する Impagliazzoの5つの世界に関連する研究に興味があります．他にも，パラメータ化計算量や精微な計算量などの諸分野にも興味があります．アルゴリズム理論では，アルゴリズムの解の精度や動作時間が理論的に証明できるアルゴリズムの研究に興味があります．