Potencia activa: P = V × I × cos(φ) [Watt (W)]
Potencia reactiva: Q = V × I × sen(φ) [VAR]
Potencia aparente: S = V × I [VA]
Factor de potencia: FP = cos(φ) = P / S
Situación:
Un motor monofásico de una bomba de agua doméstica funciona con una tensión de 220 V y consume una corriente de 10 A con un factor de potencia de 0,8.Calcular su potencia Activa, Reavtiva y Aparente
Datos: V = 220 V, I = 10 A, cos(φ) = 0.8
Cálculos:
P = V × I × cos(φ) = 220V × 10A× 0.8 = 1760 W
Q = V × I × sen(φ) = 220V × 10A × √(1−0.8²) = 220 × 10 × 0.6 = 1320 VAR
S = V × I = 220V × 10A = 2200 VA
Situación:
Una soldadora eléctrica tiene una potencia aparente de 3000 VA y una activa de 2400 W.Calcula su factor de potencia y su potencia reactiva.
Datos: P = 2400 W, S = 3000 VA
Cálculos:
FP = cos(φ) = P / S = 2400 W/ 3000W = 0.8
Q = √(3000² − 2400²) = 1800 VAR
Situación:
Un compresor trifásico opera a 380 V con una corriente de línea de 15 A y un cos(φ) de 0.9.Calcular su potencia Activa, Reavtiva y Aparente.
Datos: V = 380 V, I = 15 A, cos(φ) = 0.9
Cálculos:
P = V × I × cos(φ) = 380V × 15A × 0.9 = 5130 W
Q = V × I × sen(φ)= 380V × 15A × √(1−0.9²) = 380 × 15 × 0.4359 = 2482 VAR
S = V × I = 380V × 15A = 5700 VA
Situación:
Un horno industrial trabaja con una potencia aparente de 1000 VA y un factor de potencia de 0.6.
Datos: S = 1000 VA, cos(φ) = 0.6
Cálculos:
P = V × I × cos(φ) = 1000VA × 0.6 = 600 W
Q = √(1000VA² − 600W²) = 800 VAR
Situación:
Una heladera comercial opera con 127 V, consume 5 A y tiene un cos(φ) de 0.7.
Datos: V = 127 V, I = 5 A, cos(φ) = 0.7
Cálculos:
P = 127V × 5 A× 0.7 = 444.5 W
Q = 127 V× 5A× 0.7141 = 453.3 VAR
S = 127V × 5A = 635 VA
Situación:
Un equipo de climatización consume 900 W de potencia activa y 1200 VAR de potencia reactiva.
Datos: P = 900 W, Q = 1200 VAR
Cálculos:
S = √(900W² + 1200VA²) = 1500 VA
FP = 900W / 1500VA = 0.6
Situación:
Una línea de iluminación LED tiene una potencia aparente de 5000 VA y un factor de potencia de 0.95.
Datos: S = 5000 VA, FP = 0.95
Cálculos:
P = 5000VA × 0.95 = 4750 W
Q = √(5000VA² − 4750W²) = 1560 VAR
Situación:
Un ventilador industrial consume 8 A a 220 V con un cos(φ) de 0.6.
Datos: V = 220 V, I = 8 A, cos(φ) = 0.6
Cálculos:
P = 220V × 8 A× 0.6 = 1056 W
Q = 220V × 8A × 0.8 = 1408 VAR
S = 220V × 8A = 1760 VA
Situación:
Un elevador eléctrico consume 12 A a 400 V con cos(φ) = 0.92.
Datos: V = 400 V, I = 12 A, cos(φ) = 0.92
Cálculos:
P = 400V × 12A × 0.92 = 4416 W
Q = 400V × 12A × √(1−0.92²) ≈ 1881 VAR
S = 400V × 12A = 4800 VA
Situación:
Un inversor fotovoltaico entrega 2500 VA con 1500 VAR de potencia reactiva.
Datos: S = 2500 VA, Q = 1500 VAR
Cálculos:
P = √(S² − Q²) = 2000 W
FP = 2000W / 2500VA = 0.8
Situación:
Una caldera consume 3300 W con un cos(φ) de 0.9.
Datos: P = 3300 W, cos(φ) = 0.9
Cálculos:
S = 3300 W/ 0.9 = 3666.7 VA
Q = √(3666.7VA² − 3300W²) ≈ 1593.5 VAR
Situación:
Una soldadora MIG opera con 230 V y 16 A, con un factor de potencia de 0.75.
Datos: V = 230 V, I = 16 A, cos(φ) = 0.75
Cálculos:
P = 230V × 16A × 0.75 = 2760 W
S = 230V × 16A = 3680 VA
Q = √(S² − P²) ≈ 2456.1 VAR
Situación:
Un sistema trifásico tiene una tensión de 220 V, corriente de 10 A, y se sabe que su potencia reactiva es de 1320 VAR.
Datos: V = 220 V, I = 10 A, Q = 1320 VAR
Cálculos:
S = 220V × 10A = 2200 VA
P = √(S² − Q²) = 1760 W
Situación:
Un grupo electrógeno entrega 600 W de potencia activa y 800 VAR de reactiva.
Datos: P = 600 W, Q = 800 VAR
Cálculos:
S = √(600W² + 800VAR²) = 1000 VA
FP = 600 / 1000 = 0.6
Situación:
Una máquina herramienta consume 20 A a 380 V con un cos(φ) de 0.85.
Datos: V = 380 V, I = 20 A, cos(φ) = 0.85
Cálculos:
P = 380 × 20 × 0.85 = 6460 W
Q = 380 × 20 × √(1−0.85²) ≈ 4003.6 VAR
S = 380 × 20 = 7600 VA
📌 Objetivo: reducir la potencia reactiva y aumentar el cos(φ), para evitar multas y mejorar la eficiencia energética.
Q₁ (reactiva actual) = P × tan(arccos(FP₁))
Q₂ (reactiva deseada) = P × tan(arccos(FP₂))
Qb (capacitiva a instalar) = Q₁ − Q₂
Situación:
Un taller trabaja con una carga de 12 kW y tiene un factor de potencia bajo de 0.70. Se desea mejorar el factor de potencia a 0.95.
Datos:
P = 12 kW
FP₁ = 0.70
FP₂ = 0.95
¿Qué se pide?
Calcular la potencia reactiva a compensar (Qb)
Determinar la capacidad del banco de capacitores a instalar
Situación:
Una fábrica opera con una carga de 25 kW y un cos(φ) de 0.65. El ingeniero quiere llevar el FP a 0.90 para evitar penalizaciones por energía reactiva.
Datos:
P = 25 kW
FP₁ = 0.65
FP₂ = 0.90
¿Qué se pide?
Potencia reactiva inicial y final
Valor en kVAR del banco de capacitores
Situación:
Los motores de los ascensores consumen 8 kW con un FP de 0.6. El administrador contrata un electricista para mejorarlo a 0.95.
Datos:
P = 8 kW
FP₁ = 0.6
FP₂ = 0.95
¿Qué se pide?
Cuánta potencia reactiva hay que compensar
Qué banco capacitivo instalar (en kVAR)
Situación:
Una planta frigorífica tiene equipos con 18 kW de potencia activa y cos(φ) de 0.72. La EPE recomienda llevarlo a 0.96.
Datos:
P = 18 kW
FP₁ = 0.72
FP₂ = 0.96
¿Qué se pide?
kVAR necesarios para corrección
Capacidad del banco de capacitores
Situación:
Se miden 20 kW con un cos(φ) de 0.68. Se quiere corregir a 0.92. El sistema es trifásico 400 V.
Datos:
P = 20 kW
FP₁ = 0.68
FP₂ = 0.92
V = 400 V
¿Qué se pide?
kVAR del banco de capacitores
Corriente antes y después de la corrección
Situación:
El lavadero tiene un consumo de 15 kW con cos(φ) 0.75. Se requiere llegar a 0.95. La tensión es 220 V.
Datos:
P = 15 kW
FP₁ = 0.75
FP₂ = 0.95
V = 220 V
¿Qué se pide?
Cuántos kVAR se necesitan
Cómo se reduciría la corriente total
Datos:
P = 12 kW
FP₁ = 0.70
FP₂ = 0.95
Resolución:
arccos(0.70) = 45.57° → tan(45.57°) ≈ 1.020
arccos(0.95) = 18.19° → tan(18.19°) ≈ 0.328
Qb = 12 × (1.020 − 0.328) = 12 × 0.692 = 8.30 kVAR
🔧 Respuesta: Se necesita un banco de 8.3 kVAR para corregir el FP de 0.70 a 0.95.
Datos:
P = 25 kW
FP₁ = 0.65
FP₂ = 0.90
Resolución:
arccos(0.65) = 49.46° → tan(49.46°) ≈ 1.177
arccos(0.90) = 25.84° → tan(25.84°) ≈ 0.485
Qb = 25 × (1.177 − 0.485) = 25 × 0.692 = 17.3 kVAR
🔧 Respuesta: Se necesita un banco de 17.3 kVAR.
Datos:
P = 8 kW
FP₁ = 0.6
FP₂ = 0.95
Resolución:
arccos(0.6) = 53.13° → tan(53.13°) ≈ 1.327
arccos(0.95) = 18.19° → tan(18.19°) ≈ 0.328
Qb = 8 × (1.327 − 0.328) = 8 × 0.999 = 7.99 kVAR
🔧 Respuesta: Se necesita un banco de 8.0 kVAR.
Datos:
P = 18 kW
FP₁ = 0.72
FP₂ = 0.96
Resolución:
arccos(0.72) = 43.95° → tan(43.95°) ≈ 0.964
arccos(0.96) = 16.26° → tan(16.26°) ≈ 0.292
Qb = 18 × (0.964 − 0.292) = 18 × 0.672 = 12.1 kVAR
🔧 Respuesta: Se necesita un banco de 12.1 kVAR.
Datos:
P = 20 kW
FP₁ = 0.68
FP₂ = 0.92
V = 400 V (trifásico)
Resolución:
arccos(0.68) = 47.85° → tan(47.85°) ≈ 1.1
arccos(0.92) = 23.07° → tan(23.07°) ≈ 0.425
Qb = 20 × (1.1 − 0.425) = 20 × 0.675 = 13.5 kVAR
🔧 Respuesta: Se necesita un banco de 13.5 kVAR.
👉 (Opcional: también podés calcular la corriente antes y después si lo necesitás.)
Datos:
P = 15 kW
FP₁ = 0.75
FP₂ = 0.95
V = 220 V (monofásico)
Resolución:
arccos(0.75) = 41.41° → tan(41.41°) ≈ 0.881
arccos(0.95) = 18.19° → tan(18.19°) ≈ 0.328
Qb = 15 × (0.881 − 0.328) = 15 × 0.553 = 8.3 kVAR
🔧 Respuesta: Se necesita un banco de 8.3 kVAR.