こんな授業をしています
【数学】
【数学】
脳科学のある論文では、本当の頭の良さを「持っている知識を統合したり、何通りもの場合を考えたりして、漏れのない推論を作り上げる論理的思考力」と定義しています。
ところが、「塾で教える高校入試」と謳い、ベストセラーとされている某問題集の解説を読むと、下記【発想１】の一通りの解き方しか載っていません。他に【発想２】の解き方もあるのに、なぜこの解き方に辿り着いたのかも示されていません。しかも、【発想１】の解き方は応用が利かなく、それしか学ばなかった生徒は高校数学で行き詰まるでしょう。
すすむ塾では、考えられるあらゆる発想を示し、なぜこの発想は見通しが悪く、あの発想は良いのか、論理的に説明しながら核心に迫っていきます。
【問題】
a3＋３a2b−a2−４a−１２b＋４を因数分解しなさい。
【発想１】
a3＋３a2b−a3−４a−12b＋４
＝a3−４a＋３a2b−１２b−a2＋４
＝a（a2−４）＋３b（a2−４）−（a2−４）
＝（a2−４）（a＋３b−１）
＝（a＋２）（a−２）（a＋３b−１）
【発想２】
a3＋３a2b−a2−４a−１２b＋４
＝３b（a2−４）＋a3−a2−４a＋４
＝３b（a2−４）＋a（a2−４）−（a2−４）
＝（a2−４）（３b＋a−１）
＝（a＋２）（a−２）（a＋３b−１）