Tapahtumat

Abstract

The practice of foundations of mathematics is built around a firm distinction between syntax and semantics. But how stable is this distinction, and is it always the case that semantically presented mathematical objects, in the form e.g. of a model class, might give rise to a "natural logic" in which the model class is definable? Can a logic without a syntax be considered a logic at all? In this talk I will investigate different scenarios from set theory and model theory in which an investigation of the notion of an implicit or internal logic or syntax becomes possible.

The next Suma-seminar will be on Tuesday 21.3.2023 Juliette Kennedy from the University of Helsinki Department of Mathematics and Statistics will give a talk.

Before the talk there will be a short meeting (20-30 minutes) on plans for the rest of the year. It will be possible to participate both the meeting and the talk in person as well as remotely. The talk will be in English.

Location:

University of Helsinki main building room U2071 (Unioninkatu 34)

The If you wish to participate online use this link: https://video.helsinki.fi/unitube/live-stream.html?room=l51 

Program:

14:00 Meeting

14:30-15:30 Talk

15:30-16:00 discussion and coffee

This session is organized by the philosophy of mathematics reading group in Helsinki in collaboration with the Finnish network for the philosophy of mathematics, and funded by the Doctoral Programme in Philosophy, Arts and Society.

Suma verkoston seminaarissa 16.12 Jouko Väänänen esitelmöi sisäisestä kategorisuudesta. korvaamattomuusargumentista. Esitelmä on suomeksi ja alkaa 14.15. ja päättyy noin 15:45. 

Esitelmä on englanniksi

Esitelmä pidetään Helsingin yliopiston Metsätalossa huoneessa 12 (Unioninkatu 40, 3. kerros). Osallistua voi myös etänä Zoomissa. 

Osallistujia pyydetään ilmoittautumaan täyttämään tämä lomake 30.11. mennessä

 https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/120441/lomake.html 

Suma verkoston seminaarissa 24.5.2022 Henrik Villanen Tampereen yliopistosta esitelmöi korvaamattomuusargumentista. Esitelmä on suomeksi ja alkaa 17.15 ja jatkuu keskustelulla noin kello 18.45 asti. Osallistua voi paikan päällä Tampereella tai etänä Zoomissa (ks. tarkemmat tiedot alla).

 Tiivistelmä: 

Jotkut filosofit ovat nähneet matematiikan korvaamattomuuden tieteessä ratkaisevaksi perusteeksi joitain matematiikanfilosofisia kantoja puolustaessa tai vastustaessa. Onkin saatettu ajatella, että matematiikka, jolla ei ole sovelluksia parhaimmissa empiirisen tieteen teorioissa on ”matematiikan viihdekäyttöä” (ilman ontologisia oikeuksia), mutta tieteessä sovellettavan matematiikan abstraktit objektit tulee korvaamattomuuden takia sisällyttää ontologiaan mielestä riippumatta (kevyen platonismin mukaisesti) tai että niitä ei tule sisällyttää ontologiaan (nominalismin mukaisesti) koska matematiikka ei täsmällisemmässä tarkastelussa vaikuta olevan korvaamatonta. On enemmän tai vähemmän tavanomainen näkemys matematiikanfilosofisessa keskustelussa katsoa, että korvaamattomuus aiheuttaa (ehkä ylitsepääsemättömiä) ongelmia jonkinlaiselle nominalismille (yhtäkään abstraktia objektia ei ole olemassa), fiktionalismille (matematiikka on hyödyllistä fiktiota) tai instrumentalismille (matematiikka on vain väline tehdä tiedettä), mutta päädytäänkö korvaamattomuuden perusteella jonkinlaiseen, tai minkäänlaiseen, kevyeen platonismiin?

Esitän, että ei näytä olevan loogismatemaattisia syitä (tiettyjen metamatematiikan, matematiikan ja logiikan tuloksien perusteella) pitää korvaamattomuutta perusteena päätyä jonkinlaiseen kevyeen matematiikanfilosofiseen platonismiin, sillä kun tieteessä sovellettavan minimaalisen matematiikan perustamista tarkastellaan lähemmin, korvaamattomuus osoittautuu epämääräiseksi perusteeksi. Tarkastelussa käytän käänteisen matematiikan tuloksia loogikko Solomon Fefermanin (1985, 1988, 1992, 2000, 2005) tarkasteluja seuraten ja matematiikan perustamisohjelmien tuloksia filosofi Alan Bakerin (2003) tarkasteluja seuraten. Keskeinen huomio on, että jotkin tavanomaiset argumentit platonismin puolesta (ei-predikatiivisuus, ei-konstruktiivisuus ja viittaaminen perustaltaan tiettyihin objekteihin) eivät ole voimassa, ainakaan kun tarkastelu rajoitetaan tieteelle korvaamattomaan matematiikkaan. Fefermanin argumenttia seuraava tarkastelu ja Bakerin argumenttia seuraava tarkastelu muodostavat yhdessä huomattavan vahvan vasta-argumentin sille, että korvaamattomuudesta seuraisi kevyt platonismi (tai ainakin yhdessä näille vastaesimerkin löytäminen on huomattavan vaikeaa).

Esitelmä pidetään Tampereen yliopiston keskustakampuksella filosofian seminaarihuoneessa (Pinni B 4141). Osallistua voi myös etänä Zoomissa:

https://tuni.zoom.us/j/68845492338?pwd=NXNKemRvN0RGTFdXVUdHVEFwSEZ3Zz09

Meeting ID: 688 4549 2338

Passcode: 361583

Suma-verkoston ensimmäinen kokous pidetään tiistaina 22.3.2022. Kokouksen tavoitteena on sopia verkoston vastuuhenkilöistä ja puhua tulevasta toiminnasta.

Varsinainen kokous alkaa 17.00. Ennen kokousta 16.15 väitöskirjatutkija Jenni Rytilä (Tampereen yliopisto) pitää esitelmän aiheesta Socially constructed mathematical reality and the problem of objectivity. (Diat)

Voit aikataulusi ja kiinnostuksesi mukaan osallistua sekä kokoukseen että esitelmään, tai vain toiseen. Kokous pidetään hybridinä Zoomissa ja Tampereen filosofian seminaarihuoneessa Pinni B4141.

Kokouksen Linkki: 

tuni.zoom.us/j/65069895986?pwd=VGR1NlRtcGczMFBHelVnZEpDRXJXdz09

Meeting ID: 650 6989 5986 

Passcode: 730691

https://sites.google.com/view/mat-fil-suomessa/etusivu