Events

Abstract

The practice of foundations of mathematics is built around a firm distinction between syntax and semantics. But how stable is this distinction, and is it always the case that semantically presented mathematical objects, in the form e.g. of a model class, might give rise to a "natural logic" in which the model class is definable? Can a logic without a syntax be considered a logic at all? In this talk I will investigate different scenarios from set theory and model theory in which an investigation of the notion of an implicit or internal logic or syntax becomes possible.

The next Suma-seminar will be on Tuesday 21.3.2023 Juliette Kennedy from the University of Helsinki Department of Mathematics and Statistics will give a talk.

Before the talk there will be a short meeting (20-30 minutes) on plans for the rest of the year. It will be possible to participate both the meeting and the talk in person as well as remotely. The talk will be in English.

Location:

University of Helsinki main building room U2071 (Unioninkatu 34)

The If you wish to participate online use this link: https://video.helsinki.fi/unitube/live-stream.html?room=l51 

Program:

14:00 Meeting

14:30-15:30 Talk

15:30-16:00 discussion and coffee

This session is organized by the philosophy of mathematics reading group in Helsinki in collaboration with the Finnish network for the philosophy of mathematics, and funded by the Doctoral Programme in Philosophy, Arts and Society. 

The next Suma-seminar will be organized by the Helsinki reading group on philosophy of mathematics. The seminar will be on December 16th  from 2 pm to 4 pm.

Jouko Väänänen from the University of Helsinki and University of Amsterdam will give a talk on internal categoricity. It will be possible to attend both locally (Metsätalo Room 12 (Unioninkatu 40, 3rd floor), University of Helsinki) as well as remotely. 

We ask that you register to the seminar by november 30th via this form: 

 https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/120441/lomake.html 

Henrik Villanen (Tampere University) will give a talk on the indispensability argument in the Suma Network Seminar. The presentation will be in Finnish. The seminar starts at 17.15 and is schduled to end around 18.45. Both local and remote participation is possible (details below). 

 Abstract in Finnish: 

Jotkut filosofit ovat nähneet matematiikan korvaamattomuuden tieteessä ratkaisevaksi perusteeksi joitain matematiikanfilosofisia kantoja puolustaessa tai vastustaessa. Onkin saatettu ajatella, että matematiikka, jolla ei ole sovelluksia parhaimmissa empiirisen tieteen teorioissa on ”matematiikan viihdekäyttöä” (ilman ontologisia oikeuksia), mutta tieteessä sovellettavan matematiikan abstraktit objektit tulee korvaamattomuuden takia sisällyttää ontologiaan mielestä riippumatta (kevyen platonismin mukaisesti) tai että niitä ei tule sisällyttää ontologiaan (nominalismin mukaisesti) koska matematiikka ei täsmällisemmässä tarkastelussa vaikuta olevan korvaamatonta. On enemmän tai vähemmän tavanomainen näkemys matematiikanfilosofisessa keskustelussa katsoa, että korvaamattomuus aiheuttaa (ehkä ylitsepääsemättömiä) ongelmia jonkinlaiselle nominalismille (yhtäkään abstraktia objektia ei ole olemassa), fiktionalismille (matematiikka on hyödyllistä fiktiota) tai instrumentalismille (matematiikka on vain väline tehdä tiedettä), mutta päädytäänkö korvaamattomuuden perusteella jonkinlaiseen, tai minkäänlaiseen, kevyeen platonismiin?

Esitän, että ei näytä olevan loogismatemaattisia syitä (tiettyjen metamatematiikan, matematiikan ja logiikan tuloksien perusteella) pitää korvaamattomuutta perusteena päätyä jonkinlaiseen kevyeen matematiikanfilosofiseen platonismiin, sillä kun tieteessä sovellettavan minimaalisen matematiikan perustamista tarkastellaan lähemmin, korvaamattomuus osoittautuu epämääräiseksi perusteeksi. Tarkastelussa käytän käänteisen matematiikan tuloksia loogikko Solomon Fefermanin (1985, 1988, 1992, 2000, 2005) tarkasteluja seuraten ja matematiikan perustamisohjelmien tuloksia filosofi Alan Bakerin (2003) tarkasteluja seuraten. Keskeinen huomio on, että jotkin tavanomaiset argumentit platonismin puolesta (ei-predikatiivisuus, ei-konstruktiivisuus ja viittaaminen perustaltaan tiettyihin objekteihin) eivät ole voimassa, ainakaan kun tarkastelu rajoitetaan tieteelle korvaamattomaan matematiikkaan. Fefermanin argumenttia seuraava tarkastelu ja Bakerin argumenttia seuraava tarkastelu muodostavat yhdessä huomattavan vahvan vasta-argumentin sille, että korvaamattomuudesta seuraisi kevyt platonismi (tai ainakin yhdessä näille vastaesimerkin löytäminen on huomattavan vaikeaa).

The presentation will be in Tampere university philosophy seminar room (Pinni B 4141). Remote participation via Zoom:

https://tuni.zoom.us/j/68845492338?pwd=NXNKemRvN0RGTFdXVUdHVEFwSEZ3Zz09

Meeting ID: 688 4549 2338

Passcode: 361583

The first meeting of the Suma-network is held on Tuesday 22.3.2022. The purpose of the meeting is to divide the responsibilities of running the network and discuss future activities. The meeting will be held in English or in Finnish, depending on the participants.

The meeting proper starts at 17.00. Before that at 16.15, doctoral researcher Jenni Rytilä (TAU) will give a presentation on the topic Socially constructed mathematical reality and the problem of objectivity. You can participate in both the meeting and the presentation, or just one or the other.  (Slides)

The meeting is held in hybrid format, in Zoom and in the philosophy seminar room Pinni B 4141 at Tampere University.

Zoom link: tuni.zoom.us/j/65069895986?pwd=VGR1NlRtcGczMFBHelVnZEpDRXJXdz09

Meeting ID: 650 6989 5986 

Passcode: 730691

https://sites.google.com/view/mat-fil-suomessa/etusivu