Lezioni

aa2021-2022

Metodi statistici e computazionali

CdL Fisica

Lezione 1, martedì 21 Set 2021

Introduzione. Il metodo Monte Carlo

Introduzione al corso. Il metodo Monte Carlo: definizione ed esempi. Simulazione di un processo stocastico e utilizzo del metodo Monte Carlo. Il generatore di numeri casuali Congruente Lineare o di Lehmer, implementazione e criticita'.

Slides e macro ROOT di esempio

Lezione 2, mercoledì 22 Set 2021

Il metodo Monte Carlo - applicazioni

Il metodo di integrazione Monte Carlo e relazione con la legge dei grandi numeri e il teorema del limite centrale. Generatori di variabili casuali distribuite secondo p.d.f. non uniformi: implementazione con il metodo del rigetto e con il metodo dell'inversione.

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Lezione 3, martedì 28 Set 2021

Il metodo Monte Carlo - esercitazioni

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Lezione 4, mercoledì 29 Set 2021

Il metodo Monte Carlo - esercitazioni

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Lezione 5, martedì 5 Ott 2021

Analisi dati: cenni di calcolo combinatorio e probabilità

Osservabili, il processo di misura in termini statistici: spazio campione, eventi e spazio degli eventi. Variabili aleatorie e dati, calibrazioni ed errori sperimentali. Calcolo combinatorio e probabilità: disposizioni, disposizioni semplici senza ripetizione, combinazioni. Definizione di probabilità, probabilità condizionata. Teorema di Bayes, esempi.

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Lezione 6, mercoledì 6 Ott 2021

Analisi dati: cenni di calcolo combinatorio e probabilità - esercitazioni

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Lezione 7, martedì 13 Ott 2021

Variabili aleatorie, distribuzioni di prob notevoli e funzioni di una variabile aleatoria

Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilita'. Media, Varianza e momenti di ordine k (semplici o centrati) di una distribuzione, caso continuo e discreto. Esempi di distribuzioni di probabilita': binomiale, poissoniana, esponenziale, gaussiana. Distribuzione di probabilita' congiunta per due variabili aleatorie. Probabilita' condizionata e probabilita' marginale. Probabilita' congiunta per due variabili aleatorie indipendenti.

Funzioni di variabili aleatorie, media e varianza (oltre l'approssimazione al primo ordine).

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Lezione 8, mercoledì 13 Ott 2021

Funzioni di piu' variabili aleatorie, teoria degli errori si misura

Covarianza di due variabili aleatorie. Funzioni di piu' variabili aleatorie, media, varianza.

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Lezione 9, martedì 19 Ott 2021

Teoria dei campioni

Grandezze campionarie e stimatori. La variabile aleatoria media campionaria: valor medio, varianza e sua distribuzione di probabilita' . Errori di misura: misura singola e misura multipla. Varianza del campione (dimostrazione: non e' uno stimatore corretto della varianza della popolazione) e varianza campionaria. Media campionaria standardizzata Z e sua distribuzione normale unitaria, sua estensione T al caso di sigma della popolazione incognita. Distribuzione di probabilita' della varianza campionaria, ossia distribuzione del chi^2.

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