Lezioni

Introduzione al corso.

Legge di Coulomb e carica elettrica. Unita'

Campo elettrico

Principio di sovrapposizione, espressioni generali del campo elettrico prodotto da una distribuzione qualunque di carica statica.

Gradiente di una funzione scalare; sua interpretazione geometrica e teorema del gradiente

Buche, sorgenti e rotazioni; campi solenoidali e campi irrotazionali;

Operatori divergenza e rotore; interpretazione geometrica e dimostrazione dell'espressione in coordinate cartesiane.

Teorema di Stokes e teorema della divergenza.

Operatore Laplaciano.

Relazione tra i vari operatori.

Esercitazioni

Il potenziale elettrostatico associato al campo Coulombiano; significato fisico, energia potenziale di una carica puntiforme unitaria. Principio di sovrapposizione per il potenziale, espressione generale del potenziale in in un punto dello spazio in funzione della distribuzione di carica delle sorgenti.

Energia elettrostatica di un sistema di N cariche puntiformi ed estensione al caso continuo.

Dimostrazione della legge di Gauss per il campo elettrostatico Coulombiano; forma differenziale della legge di Gauss.

Teorema di Coulomb; Campo elettrico localmente coulombiano e sorgenti puntiformi.

Dipolo elettrico: potenziale e campo di dipolo, forza e momento delle forze su un dipolo ed energia potenziale del dipolo in campo elettrico

Proprieta' generali microscopiche dei conduttori ed equilibrio elettrostatico. Relazione tra campo elettrico e carica sulla superficie di un conduttore. Induzione elettrostatica. Conduttori con cavita'; carica puntiforme all'intero della cavita'. Sistemi di conduttori e problema generale dell'elettrostatica. Problema di Dirichlet, Neumann e misto. Unicita' della soluzione e metodo delle cariche immagine. Schermo elettrostatico. Esempi: carica puntiforme e piano conduttore infinito a potenziale nullo; stefa conduttrice e caica puntiforme.

Legge di Ampere e sua applicazione per il calcolo del campo magnetico

Esercizi su potenziale elettrostatico e campo elettrico da distribuzioni note di cariche su isolanti o in presenza di conduttori; Distribuzione delle cariche sorgenti dal potenziale elettrostatico; Condensatori.

Leggi di Kirchhoff e metodo delle maglie (correnti fittizie).

Legge di Gauss per la definizione di carica elettrica in movimento; invarianza relativistica della carica elettrica; Campo elettrico prodotto da una carica elettrica in moto rettilineo uniforme. Fenomeni magnetici, campo megnetico e forza di Lorentz.