Lezioni
aa2020-2021 Fisica Generale 2 (modulo A), CdL Matematica
Lezione 1, lunedì 28 Sep 2020
Introduzione, legge di Coulomb
Introduzione al corso.
Legge di Coulomb e carica elettrica. Unita'
Campo elettrico
Principio di sovrapposizione, espressioni generali del campo elettrico prodotto da una distribuzione qualunque di carica statica.
Lezione 2, martedì 29 Sep 2020
Campi e calcolo vettoriale - cenni
Sistemi di coordinate cartesiane, cilindriche, sferiche;
Elementi di linea, superficie e volume;
Campi scalari, rappresentazione di campi dipendenti dalla posizione nello spazio tridimensionale, superfici di livello; Campi vettoriali e loro rappresentazioni;
Gradiente di una funzione scalare; sua interpretazione geometrica e teorema del gradiente
Buche, sorgenti e rotazioni; campi solenoidali e campi irrotazionali;
Operatori divergenza e rotore; interpretazione geometrica e dimostrazione dell'espressione in coordinate cartesiane.
Lezione 3, lunedì 5 Ott 2020
Campi e calcolo vettoriale - cenni
Gradiente di una funzione scalare; sua interpretazione geometrica e teorema del gradiente
Buche, sorgenti e rotazioni; campi solenoidali e campi irrotazionali;
Operatori divergenza e rotore; interpretazione geometrica e dimostrazione dell'espressione in coordinate cartesiane.
Teorema di Stokes e teorema della divergenza.
Operatore Laplaciano.
Relazione tra i vari operatori.
Esercitazioni
Fonti raccomandate su campi e calcolo vettoriale (lezione 1,2 e 3):
Amaldi cap. 1 e 2 e MIT cap 1.
Links:
Nykamp DQ, “Vector field overview.” From Math Insight. http://mathinsight.org/vector_field_overview
Lezione 4, martedì 6 Ott 2020
Il potenziale elettrostatico e l'energia elettrostatica di un sistema discreto o continuo di carica
Il potenziale elettrostatico associato al campo Coulombiano; significato fisico, energia potenziale di una carica puntiforme unitaria. Principio di sovrapposizione per il potenziale, espressione generale del potenziale in in un punto dello spazio in funzione della distribuzione di carica delle sorgenti.
Energia elettrostatica di un sistema di N cariche puntiformi ed estensione al caso continuo.
Lezione 5, lunedì 12 Ott 2020
Calcolo del campo elettrostatico e del potenziale elettrostatico generati da distribuzioni continue di cariche
Barretta filiforme di lunghezza finita (campo e potenziale nei punti del piano mediano); Anello e disco (campo e potenziale nei punti dell'asse). Limite del campo e potenziale a grandi distanze dalla distribuzione di sorgente.
Lezione 6, martedì 13 Ott 2020
Legge di Gauss
Dimostrazione della legge di Gauss per il campo elettrostatico Coulombiano; forma differenziale della legge di Gauss.
Lezione 7, lunedì 19 Ott 2020
Calcolo del campo E da distribuzioni simmetriche con Legge di Gauss
Campo da sfera uniforme, distribuzione sferica superficiale, cilindro infinito unif. carico
Densita' volumetrica di carica associata al campo elettrico
Lezione 8, martedì 20 Ott 2020
Singolarita' e discontinuita' del campo elettrico, dipolo elettrico
Teorema di Coulomb; Campo elettrico localmente coulombiano e sorgenti puntiformi.
Dipolo elettrico: potenziale e campo di dipolo, forza e momento delle forze su un dipolo ed energia potenziale del dipolo in campo elettrico
Lezione 9, lunedì 26 Ott 2020
Sviluppo in serie di multipoli. Esperimento di Millikan e di Rutherford
Sviluppo in serie di multipoli del potenziale elettrostatico. Esperimento di Millikan e di Rutherford
Lezione 10, martedì 27 Ott 2020
Conduttori all'equilibrio elettrostatico
Proprieta' generali microscopiche dei conduttori ed equilibrio elettrostatico. Relazione tra campo elettrico e carica sulla superficie di un conduttore. Induzione elettrostatica. Conduttori con cavita'; carica puntiforme all'intero della cavita'. Sistemi di conduttori e problema generale dell'elettrostatica. Problema di Dirichlet, Neumann e misto. Unicita' della soluzione e metodo delle cariche immagine. Schermo elettrostatico. Esempi: carica puntiforme e piano conduttore infinito a potenziale nullo; stefa conduttrice e caica puntiforme.
Lezione 11, lunedì 2 Nov 2020
Metodo delle cariche immagine. Energia di un sistema do conduttori.
Piano conduttore a potenziale nullo e carica puntiforme; Sfera conduttrice a potenziale nullo o fissato o a carica nota e carica puntiforme; Sfera conduttrice in un campo elettrico uniforme; Sistemi di n conduttori: coefficienti di potenziale e di capacita'. Energia elettrostatica di un sistema di conduttori.
Lezione 12, martedì 3 Nov 2020
Condensatori
Capacita' di una coppia di conduttori: definizione e relazione con i coefficienti di potenziale. Energia elettrostatica di un sistema di conduttori; energia elettrostatica immagazzinata in un condensatore. Condensatore sferico, piano e cilindrico.
Lezione 20, martedì 1 Dic 2020
Legge di Ampere
Legge di Ampere e sua applicazione per il calcolo del campo magnetico
Esercitazione - 1, venerdì 6 Nov 2020
Legge di Gauss, applicazione per il calcolo del campo elettrico
Lezione 13, lunedì 9 Nov 2020
Corrente elettrica
Introduzione della corrente elettrica e della densita' di corrente. Modello di conduzione di Drude, e legge di Ohm
Lezione 14, martedì 10 Nov 2020
Esercizi
Esercizi su potenziale elettrostatico e campo elettrico da distribuzioni note di cariche su isolanti o in presenza di conduttori; Distribuzione delle cariche sorgenti dal potenziale elettrostatico; Condensatori.
Esercitazione 2, venerdì 13 Nov 2020
Esercizi
Esercizi su potenziale elettrostatico e campo elettrico da distribuzioni note di cariche su isolanti o in presenza di conduttori; Distribuzione delle cariche sorgenti dal potenziale elettrostatico; Condensatori.
Lezione 15, lunedì 16 Nov 2020
Circuiti elettrici con generatori di corrente continua.
Densita' di corrente e corrente elettrica; modello di conduzione di Drude e legge di Ohm; Legge di continuita', regime di corrente stazionaria. Potenza per unita' di volume dissipata in presenza di una densita' di corrente e potenza erogata (il caso di un conduttore filiforme). Resistori in serie e parallelo. Circuiti elettrici.
Leggi di Kirchhoff e metodo delle maglie (correnti fittizie).
Lezione 17, lunedì 23 Nov 2020
Circuiti di carica e scarica di un condensatore
Circuito di carica e scarica di un condensatore, bilancio energetico; comportamento asintotico di un circuito generico con condensatori (in presenza di generatori di f.e.m. continua). Esercizi su circuiti
Lezione 18, martedì 24 Nov 2020
Definizione operativa di carica elettrica in movimento, Fenomeni magnetici
Legge di Gauss per la definizione di carica elettrica in movimento; invarianza relativistica della carica elettrica; Campo elettrico prodotto da una carica elettrica in moto rettilineo uniforme. Fenomeni magnetici, campo megnetico e forza di Lorentz.
Lezione 19, lunedì 30 Nov 2020
Formule di Laplace, legge di Biot Savard, equivalenza tra spire percorse da corrente e dipoli magnetici
Campo magnetico prodotto da un filo infinito percorso da corrente, campo magnetico sull'asse di una spira circolare percorsa da corrente, campo magnetici sull'asse di un solenoide di lunghezza finita. Equivalenza di spire e momenti di dipolo magnetico.
Esercitazione 3, venerdì 4 Dic 2020 (rimandata a lunedì 7 ore 15:00)
Esercizi
Calcolo del campo magnetico prodotto da distribuzioni di corrente (con l'utilizzo della legge di Ampere se è possibile identificare simmetrie utili del sistema di sorgenti, altrimenti con la 2a formula di Laplace); calcolo della forza determinata da campi magnetici su spire percorse da corrente o su dipoli magnetici o su cariche puntiformi in moto. Moto di una carica puntiforme in campo magnetico uniforme. Circuiti elettrici con generatori di tensione continua, con e senza condensatori.
Si veda nella pagina http://www.dmf.unisalento.it/~spagnolo/FisicaGeneraleII_Matematica_2018-19.htm il link alla raccolta di problemi proposti nelle prove scritte di Fisica Generale 2
Lezione 21, lunedì 7 Dic 2020
Equazioni del potenziale vettore, invarianza di Gauge, coefficienti di mutua induzione
Equazioni del potenziale vettore, invarianza di Gauge, coefficienti di mutua induzione
Esercitazione 4, lunedì 14 Dic 2020
Esercizi
Calcolo di campi magnetici con l'applicazione della legge di Laplace, esercizio sui coefficienti di mutua induzione
Esercitazione 5, martedì 15 Dic 2020
Esercizi
Moto di una carica puntiforme in campo magnetico uniforme; calcolo del potenziale vettore prodotto da un solenoide infinito; circuiti elettrici; campo elettrico da una carica puntiforme in moto rettilineo uniforme. Sfera conduttrice in un campo elettrico uniforme.