Lezioni

Prime evidenze di fenomeni elettrici. Proprieta' della carica elettrica. Le cariche elementari nella struttura della materia. Legge di Coulomb e principio di sovrapposizione. Definizione di densita' volumetrica di carica per la descrizione di distribuzioni continue di carica. Espressione generale della forza che agisce su una carica puntiforme per effetto di una generica distribuzione di carica descritta da una funzione di densita' volumetrica funzione del punto.

Definizione di campo elettrico.

Campi vettoriali e loro rappresentazioni;

Buche, sorgenti e rotazioni; campi solenoidali e campi irrotazionali;

Operatori divergenza e rotore; interpretazione geometrica e dimostrazione dell'espressione in coordinate cartesiane.Gradiente di una funzione scalare; sua interpretazione geometrica e teorema del gradiente

Il campo elettrico coulombiano e' conservativo, dimostrazione. Derivazione del potenziale elettrostatico Coulombiano, estensione al caso generale (sistema di sorgenti generico) con il principio di sovrapposizione. L'arbitrarieta', per una costante additiva, del potenziale. Significato fisico del valore del potenziale di in un punto dello spazio. Energia potenziale elettrostatica di una carica puntiforme in campo elettrico. Energia elettrostatica di un sistema di cariche (discreto e continuo).

Potenziale di dipolo a grandi distanze dal dipolo, campo elettrico di dipolo. Scomposizione del campo nelle componente radiale e polare. Energia potenziale di un dipolo in campo elettrico, Forza e momento delle forze. Interazione tra dipoli.

Dimostrazione della legge di Gauss per il campo Coulombiano (prodotto da una carica puntiforme) ed estensione al caso generale con il principio di sovrapposizione; forma differenziale; Uso della legge di Gauss per il calcolo del campo elettrico prodotto da distribuzioni simmetriche; determinazione delle simmetrie di un sistema e scelta della superficie gaussiana a cui applicare il teorema.

Discontinuita' del campo elettrico nell'attraversamento di uno strato superficiale di carica; densita' volumetrica di energie elettrostatica; esercizi.

Definizioni, fenomenologia dei conduttori vs isolanti. Campo elettrico, potenziale e densita' volumetrica di carica in un conduttore all'equilibrio elettrostatico. Relazione tra densita' superficiale di carica e campo elettrico all'esterno del conduttore. Problema generale dell'elettrostatica (con condizioni al contorno di Dirichlet, Neumann o miste). Schermo elettrostatico. Metodo delle cariche immagine per la risoluzione del problema generale dell'elettrostatica.

Coefficienti di potenziale e di capacita'.

Condensatore, capacita' di un condensatore;

Energia elettrostatica di un sistema di conduttori e di un condensatore. Calcolo della capacita' per un condensatore ad armature piane e parallele, per un condensatore sferico e cilindrico.

35h fin qui

Leggi ai nodi e leggi alle maglie; Leggi di Kirchhoff; Regola delle correnti fittizie. Circuito di carica e scarica di un condensatore, bilancio energetico.

Polarizzazione dei mezzi, momenti di dipolo indotti e intrinseci, dielettrici lineari. Densita' di polarizzazione e cariche legate. Vettore D e legge di Gauss nei dielettrici. Capacita' in condensatori con dielettrico, esercizi.

Forza di Lorentz, moto di una caica in campo B uniforme, formule di Laplace, Legeg di Biot Savard e campo B sull'asse di una spira circolare percorsa da corrente.

Potenziale vettore e sua invarianza di gauge; Legge di Ampere in forma locale e integrale; Dimostrazione della legge di Ampere in forma integrale per un campo dovuto a un filo rettilineo infinito percorso da corrente.

Campo (e potenziale vettore) del solenoide di lunghezza indinita in tutti i punti dello spazio; Campo magnetico del solenoide toroidali e di uno strato superficiali di corrente, continuita' e discontinuita' del campo nell'attraversamento di uno strato di corrente , coefficienti di mutua e auto induzione.

Forma differenziale e campo elettrico non conservativo. Circuiti RL.

Energia associata a un circuito e densita' volumetrica di energia associata al campo B; esercizi sulla legge di induzione di Faraday Neumann: induzione tra semplici circuiti (spira e filo), spira che entra in una regione di B costante, bacchetta conduttrice in scivolamento lungo guide verticali conduttrici in campo magnetico.

Invarianza di Gauge, eq. di Maxwell per i potenziali (forma covariante) - principio fisico del diamagnetismo.

70 h fin qui

Soluzione di onda piana delle eq. di Maxwell

Esercizi di ricapitolazione