不等流とは、流量は一定なのですが、流積や流速が変化する流れのことです。詳しい内容は4.2 流れの分類を参照して下さい。ここでは、流積が変化する水路において常流・射流時の水深変化について検討していきます。

流積が変化する水路としては、主に水路幅が変化する場合と河床に突起やくぼみがある場合の2種類に分けられます。まずは、水路幅が変化する場合についてです。このとき、実際には損失水頭が発生するのですが、損失水頭は微量であるために無視できるものと仮定して話を進めていきます。

まずは、連続の式とベルヌーイの式を立てていきます。

これら2つの式を微分していきます。

2つの式を少し変形させます。また、エネルギー係数は1.0としておきます。

両式からdv/dxを消去し、dh/dxの式になるよう式変形をしていきます。式変形している部分が面倒な人は飛ばして下さい。

常流のときは右辺は正となるので、左辺と右辺は同符号になります。つまり、常流時は水路幅が拡がると水深は増加することが分かります。一方、射流のときは両辺が異符号となるので、水路幅が拡がると水深は減少していきます。

次は、突起のある水路について考えていきます。下図にある遷移流とは流れが常流から射流に変化したものであり、遷移流における突起の頂点部分は必ずフルード数が1となる流れ（限界流）になります。

まずは、連続の式とベルヌーイの式からです。

同様に両式を微分していきます。このとき、水路幅は定数として扱うことに注意して下さい。

さらにdQ/dxの式を変形します。

dQ/dxを式変形したものとdE/dxの式を使い、dv/dxを消去します。また、エネルギー係数は1.0とします。

常流のときは右辺が負、射流のときは右辺が正となることを考慮すると、dh/dxとds/dxの関係は常流では異符号、射流では同符号になることが分かります。つまり、常流時はds/dxが正だと水深は減少し、斜流時はds/dxが正だと水深は増加してきます。

また、突起の頂点はds/dxが0となるため、dh/dxも0となってしまいます。しかし、実際の流れでdh/dxが0になることはありません。そこで、フルード数を1と置くことにより、dh/dxは任意の値とみなすことができます。このフルード数が1となる流れ（限界流）のときの断面を支配断面と呼びます。

まとめとして、開水路の水路幅が増加するとき、常流時では水深は増加し、射流時では減少します。また、開水路内の突起高さが増加すると、常流時では水深は減少し、射流時では増加します。遷移流における突起の頂点部分は限界流となり、そのときの断面を支配断面といいます。