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[17/03/2023] Sobre polinomios ortogonales de tipo Sobolev en dos variables y varias variables, Herbert Dueñas Ruiz, Universidad Nacional de Colombia.
Resumen: Se muestran ejemplos de sucesiones de polinomios ortogonales de tipo Sobolev en dos variables y en varias variables. Al final se presentan algunos casos particulares de ecuaciones diferenciales parciales que satisfacen los polinomios perturbados de tipo Sobolev.[03/03/2023] Sobolev orthogonal polynomials and approximation on the ball via Laplacians, Misael Enrique Marriaga Castillo, Universidad Rey Juan Carlos, Spain.
[17/02/2023] Legendre Polynomials and Legendre-Stirling Numbers, Lance Littlejohn, Baylor University, USA.
PDF slides.[31/03/2023] Polinomios matriciales excepcionales y transformadas de Darboux, Pablo Manuel Román, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.
Resumen: En esta charla discutiremos la construcción de familias de polinomios excepcionales con valores matriciales. Esto es, una sucesión de polinomios matriciales que son ortogonales con respecto a una medida matricial y son autofunciones de un operador diferencial de segundo orden, pero en la cual faltan polinomios de algunos grados. La construcción se basa en la transformada de Darboux de un operador diferencial matricial de orden dos asociado a una sucesión de polinomios ortogonales matriciales. Discutiremos condiciones para la densidad de los polinomios excepcionales. Finalmente mostraremos un ejemplo explícito de polinomios excepcionales de Laguerre de tamaño arbitrario.
Este es un trabajo en colaboración de E. Koelink y L. Morey.