Data-driven computing for turbulent heat and mass transfer

dynamical system for mathematical modeling and flow control

Research (in English version)

AI for Science & Industry（共同研究・社会実装の案件一覧）

研究テーマの概要

関本研究室（岡山大学数理データサイエンスコース）は、AI と計算科学を組み合わせて、乱流・熱流体のしくみの解明と制御に取り組んでいます。

流れの制御：深層強化学習で、時々刻々と変わる乱流を壁面加熱により制御します。多くの制御変数の設計には強化学習やベイズ最適化を使います。
逆解析：随伴感度解析とデータ同化で、目標を実現する境界条件を推定します。説明可能 AI（機械学習の予測の解釈）にも使います。
乱流の力学系：乱流に埋もれた不安定な周期解を取り出し、乱流が自らを維持する仕組みを理解します。
GPU・スパコン：独自開発の流体コードを GPU とスーパーコンピュータで実行し、大規模な直接数値シミュレーション（DNS）を行います。

大規模DNS計算で対象とする壁乱流：一様せん断乱流、チャネル乱流、ダクト乱流、乱流境界層、混相乱流

The Sekimoto Lab. at Okayama University combines AI and high-performance computing with fluid dynamics — flow control by deep reinforcement learning and Bayesian optimization, adjoint-based inverse analysis and data assimilation, dynamical-systems analysis of wall-bounded turbulence, and GPU-accelerated direct numerical simulation of turbulent heat and mass transfer.

Vortical structures in turbulent flow from a direct numerical simulation (red and blue isosurfaces)

Homogeneous Shear Turbulence

一様せん断乱流を対象として乱流の生成維持メカニズムについて研究しています．

単純な一様せん断流は，理論解析に用いやすいことや，工学で扱われる高レイノルズ数のせん断乱流の良いモデルとして扱えます．また，ミクロからマクロなスケールでの応用範囲が考えられ，分子や粉体のミクロな現象から，地球規模の大気成層乱流，そして，ブラックホールまわりの降着円盤中の乱流の解析にまで応用されています．

左の図は温度ゆらぎ（赤と青）と乱流中の微細秩序渦（灰色）の相互作用の様子です．大気中の乱流や化学工学における乱流混合などにも大きく関わる密度成層乱流（下図）にも応用範囲を広げ，高プラントル数での熱・物質輸送の研究を進めています．

Schematic of homogeneous shear flow with uniform mean shear S and uniform density stratification B

Density field in stratified homogeneous shear turbulence

Vortical structures in homogeneous shear turbulence

Turbulent Channel Flow

壁面近傍の秩序構造の維持生成メカニズムや壁面熱伝達についての基礎研究を行います．壁面があることによって，壁近傍の速度勾配が急激に大きくなり，３次元的な秩序渦構造（流れ方向に伸びた縦渦や低速ストリーク）が生じます．高レイノルズ数では，それらは階層的な自己生成メカニズムを形成します．

Turbulent Duct Flow

４方が壁面に囲まれて矩形ダクト内の乱流においては，壁面近傍の乱流の秩序構造の振る舞いが角付近で大きく変化します（下左図）．これによって，平均流れには下右図のように角へと二次流れが現れます．これはプラントルの第二種二次流れと呼ばれています．平均二次流れが壁面熱伝達率や壁面摩擦抵抗に及ぼす影響を調査し，乱流中の秩序構造との関連性を調べています．より高レイノルズ数における渦の階層構造と平均二次流れや乱流統計量への関連とそのモデル化が課題です．また，二次流れなどの複雑な流れを制御することにより，生産プロセスの性能向上のための技術開発も行います．

Coherent structures and mean secondary flow in turbulent square-duct flow

Reinforcement learning for flow control, and Bayesian optimization

非定常で工学的に重要な乱流の制御が可能になると，エネルギーの効率的な利用や，持続可能な社会へ貢献できます．流体の数値計算を用いたさまざまな試行錯誤をAI・機械学習の手法を用いて自動で行うための手法について研究しています．右図は，正方形ダクト内の乱流の熱的制御を強化学習で行っているイメージ図です．エージェントが学習を重ねると，ダクト壁面の加熱量を上手く制御して，時々刻々と変化する乱流状態を制御できているようです．数値シミュレーションの高速化や深層学習モデルの大規模化が鍵となりそうです．

複雑な流れの制御パラメターは多岐にわたります．多くの変数を同時に効率よく最適化させるためにベイズ推定や遺伝的アルゴリズム(GA)などの手法が利用されています．

Reinforcement learning for flow control: an agent sets the Richardson number in a direct numerical simulation of duct flow

Turbulent Multiphase Flow

水や油などの混合や界面現象について研究しています．水と油など２つ以上の混ざり合わない流体が接すると，界面が生まれます．ナノスケールの現象であるため，マクロスケールの流体数値計算での扱いは非常に困難な問題です．

Turbulent Boundary Layer

航空機の翼やタービン翼などの曲がった翼形状の周りの乱流境界層の理解とそのモデリングを研究しています．壁面上を高速に流れる流体と壁面との間は境界層と呼ばれる薄い層があり，その中で非常に複雑な渦同士の相互作用が生じています．特に曲面では剥離現象が生じるため，従来の乱流モデルの予測精度が下がるという問題があります．そこで，高精度な数値シミュレーションのデータを用いて，背景にある物理を解明することが重要になります．高精度な乱流モデルを構築できれば，流体シミュレーションの予測精度の向上や設計の試行錯誤の短縮が可能です．また，流れの剥離のメカニズムの詳細を明らかにし，新たな制御手法などの提案を行います．

Visualization of turbulent multiphase flow simulations

（左図）レイノルズ応力の等値面で可視化すると大規模構造が見え，(右図) 渦度エンストロフィーで可視化すると乱流中の微細渦が見えます．

Dynamical system and Data-driven approach for self-sustaining mechanism of turbulent shear flow

力学系アプローチやデータ駆動の手法を用いて乱流のダイナミクスの理解や流体制御に向けた基礎研究を行います．乱流はランダムな現象ではなく，渦構造が生成維持される非線形なメカニズムがあり，乱流統計量などに影響しています．統計物理学の手法では乱流現象の理解には至っておらず，数値シミュレーションを用いて研究します．支配方程式であるナビエ・ストークス方程式に埋め込まれた乱流渦の生成維持メカニズムの解明とそのモデリングが興味対象です．左図は，位相空間での乱流の起動と，乱流中に埋め込まれた不安定な周期軌道（赤線）です．右図は，活発な周期解に近づいた乱流の渦構造（流れ方向渦度, 赤が正の渦度，青が負の渦度）と速度のストリーク（流れ方向速度の等地面を高さで色付けしたもの）を表します．これらの解はサドル（鞍点）に相当し，乱流状態はよく不安定な解へと近づき，そして離れます．比較的低レイノルズ数においては，これらの不安定周期解が乱流状態に果たす役割がわかってきています．が，高レイノルズ数においては大小様々な渦が相互作用するため乱流のダイナミクスの理解のためには．新たなアプローチのが課題です．

Data-driven analysis of turbulence dynamics in state space

Invariant solution of wall-bounded shear flow showing streaks and vortices

High-performance computing with GPUs

GPUなどのアクセラレータによる流体解析の高速化と設計最適化を行っています．機械学習用のGPU計算チップを他の用途にも効率的に利用することは，ITと環境調和の基盤的技術で，グリーン・コンピューティングに繋がります．
(図は正方形ダクト乱流のポアソンソルバーの高速化
詳細は東京大学スーパーコンピューティングニュースVol23(1) P.57 (2021.8)参照

GPU acceleration: computing time versus problem size N on CPU and NVIDIA A100, 10 to 30 times faster

Adjoint variational method and data-assimilation

データ同化の手法に, 変分法を用いた逆解析があります. 以下は, ２次元キャビティ内の熱対流の例です．設定したターゲットエリア内の温度を制御するために必要な境界条件を随伴感度解析によって推定します．ターゲットエリアへ境界からの情報を伝えるためには，因果律を反転させたシミュレーション（右図）を行います．左の実際の気流の流れとはほぼ逆方向に情報が流れていき，境界へとたどり着くことがわかります．(大学院授業「逆解析とデータ同化」より)
この感度解析の手法はシミュレーションだけでなく，機械学習による予測結果の解釈にも使われており説明可能機械学習の一種です．

Adjoint sensitivity analysis of a heated cavity flow: temperature field, target area and sensitivity map

研究を支える計算環境

Computing resources

以下は，研究を支える計算環境の紹介です．研究室の計算機に加えて，学外のスーパーコンピュータも利用しています．

関本研究室で運用している計算機は下の表の通りです．学内で共用している計算機については Facility for Research のページをご覧ください．

配属した学生には，各自の開発環境としてノートPCを貸与しています．

利用している学外のスーパーコンピュータ

東京大学 Miyabi（JCAHPC：東京大学・筑波大学）
名古屋大学不老・弐

スーパーコンピュータの利用課題（これまで）

2022年度　東京大学情報基盤センター若手・女性利用者推薦「臨界レイノルズ数付近における矩形ダクト乱流中の二次流れと熱的制御」
2020年度　東京大学情報基盤センター若手・女性利用者推薦「Couette-Poiseuille 流れにおける大規模構造の解析」
2020年度　東京大学情報基盤センター若手・女性利用者推薦「GPU加速DNSコードを用いた正方形ダクト乱流の直接数値計算」
2019年度　東京大学情報基盤センター若手・女性利用者推薦「世界最高レイノルズ数乱流データベース構築のためのGPU-DNSコードの作成」
2019年度　東京大学情報基盤センター若手・女性利用者推薦「ミニマルスパン・チャネル乱流の直接数値計算による乱流伝熱解析」　→ 課題ページ（JHPCN）
2018年度　東京大学情報基盤センター若手利用者推薦（JHPCN萌芽型共同研究課題）「安定密度成層下での一様せん断乱流の長時間統計と壁乱流との比較」　→ 課題ページ（JHPCN）
2017–2018年度　九州大学情報基盤研究開発センターベンチマーク課題「正方形ダクト乱流の高精度直接数値計算コードのGPU加速」　→ 成果報告（PDF）
2017–2018年度　九州大学情報基盤研究開発センタープロダクトラン課題「不変解を用いたラージエディシミュレーションの高精度化」　→ 成果報告（PDF）

研究室では，採択された課題の計算資源を学生も使って研究しています．研究課題の一覧は researchmap にもまとめています．

学外のスーパーコンピュータを使った活動の記事