Solución Algorítmica de Problemas
Evaluación
1.- Se evaluará con 2 exámenes y 2 tareas. El Periodo 1 tiene un valor de 40% y el Periodo 2 tiene un valor de 60% de la calificación.
El Periodo i tiene la evaluación Pi como sigue: La Tarea i da derecho al Examen i. Sean Ti y Ei las calificaciones respectivas. Si Ti es al menos 6, entonces Pi es el techo de Ei, sino, Pi es el piso de Ei, donde i=1,2.
Para la Calificación final CF se obtiene como sigue: Si tanto T1 como T2 son al menos 6, entonces CF es el techo de P1+P2, sino CF es el piso de P1+P2.
Fecha del Examen 1: último día de la semana 8.
Fecha del Examen 2: último día de la semana 16.
2.- Presentar examen final en 1ra o 2da vuelta, y su calificación se pone en actas.
Ver liga
Temario, horario y bibliografía
Bibliografía principal
Polya, T. (1975). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
Comellas, F., Fàbrega, J., Sànchez, A. y Serra, O. (2001). Matemáticas Discretas. España: Ediciones UPC.
Bibliografía complementaria
Sominski, I.S. (1959). El método de la inducción matemática. México: Limusa.
Graham, Knuth, Patashnik. (1994). Concrete Mathematics, A foundation for Computer Science. Addison-Wesley.
Reglas de clase & Zoom
No se guarda calificación.
No se aceptan calificaciones de otros cursos.
No se cambian calificaciones (ni 5 por NP, ni NP por 5).
Las actividades no se reciben de forma extemporánea.
Las tareas se entregan el día del examen correspondiente.
Los examenes se devuelven al profesor.
La clase termina 5 minutos antes de la hora.
No se aceptan alumnos oyentes.
No se permiten acompañantes de clase.
No ingerir alimentos en clase.
Limitar el uso del celular en clase.
Acerca de Zoom (en caso de ser requerido)
La plataforma que usaremos para tomar clase es zoom mediante el registro del campus virtual.
Previo a cada clase se enviará la liga por su correo pcpuma
Usar una foto de perfil donde se vea su rostro de frente
Acceder a la plataforma con su nombre completo, sin video ni audio para no sobrecargar la red
La participación será a través de video y audio de ser posible
Tarea
TAREA 1.
Semana 1. (Tarea extra: ejercicios del libro de Sominski)
1. Hay 16 equipos. Si c/u juega un partido en casa y un partido en la casa del equipo contrario, ¿Cuántos partidos se juegan?
2. Halle la longitud de un rollo o cinta sin desenrrollar.
3. Halle el número de regiones f(k) dadas k lineas en el plano tal que no hay 2 paralelas y en cada punto hay a lo más 2 rectas que pasen por allí. Ver link
4. En una cuadrícula de nxn clavos, ¿cuántas ligas necesito para formar todos los posibles cuadrados? link ver también link
5. Lea las páginas de la 1-20 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
Semana 2. (Tarea extra: Resolver un nivel de la app Euclidea por clase)
1. Lea las páginas 21-35 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. En un planeta hay gatos rosas que siempre dicen la verdad y gatos negros que siempre mienten. En la oscuridad hay 5 gatos que dicen: Gato #1. Yo soy rosa / Gato #2. Al menos tres de nosotros somos rosas / Gato #3. El primer gato es negro. / Gato #4. Al menos tres de nosotros somos negros / Gato #5. Todos somos negros. ¿Cuántos gatos rosas hay?
3. Escriba sus conclusiones acerca del test de Wason link. Sobre lógica link
4. De una estrategia ganadora para el juego de sobre se azúcar de 2x2 y de 3x3.
Semana 3.
1. Lea las páginas de la 36 a la 50 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Resuelva el problema de las torres de Hanoi link ver también link.
3. Resuelva el problema de Josephus (ver libro Concrete Mathematics, estas diapositivas link y este video link).
4. Resuelva las siguientes sumas: Suma de cuadrados, suma de cubos y suma de potencias cuartas.
Semana 4.
1. Lea las páginas de la 51 a la 65 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Instalar Julia.
3. Resumir el capítulo 1 del libro Matemáticas Discretas, ver link y link sobre máquinas de Turing.
4. Generar un algoritmo que convierta un número decimal a un número binario, ver link.
Semana 5.
1. Lea las páginas de la 66 a la 80 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Disecciones de Dudeney link
Semana 6.
1. Lea las páginas de la 81 a la 95 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Resolver el problema 1 el capítulo 1 del libro Matemáticas Discretas (pg. 23).
3. Sobre El juego de la vida, Completitud, Consistencia y Decibilidad link.
4. Sobre logaritmos link.
Semana 7.
1. Lea las páginas de la 96 a la 110 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Algoritmo para salir de un laberinto link
3. Sobre las olimpiadas y un problemita link
4. Responda la siguiente encuesta: https://leslyarana.typeform.com/to/d1QvGd
TAREA 2.
Semana 9.
1. Lea las páginas de la 111 a la 125 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres números del 1 al 9 de manera que no salgan dos consecutivos? Considere el caso cuando se permiten repeticiones y el caso cuando no (el orden importa).
3. Los problemas 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 de las pgs 46 a 48 del libro de Matemáticas Discretas.
Semana 10.
1. Lea las páginas de la 126 a la 140 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Sobre el principio del palomar link
3. Sobre biyecciones e infinito link
4. Crear una cuenta en IBM como se indica en el siguiente archivo link
5. Realizar la actividad 1 de acuerdo al siguiente calendario link
6. Subir los comprobantes de acuerdo al siguientes archivo link a la carpeta compartida por drive.
Semana 11.
1. Lea las páginas de la 141 a la 155 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. En un papel bond cuadriculado haga una criba de Eratóstenes de los números primos.
3. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres números del 0 al 9 de tal manera que no haya dos consecutivos? Considere el caso cuando se permiten repeticiones y el caso cuando no (el orden no importa).
4. Realizar la actividad 2 de acuerdo al siguiente calendario link y Subir los comprobantes de acuerdo al siguientes archivo link a la carpeta compartida por drive.
Semana 12.
1. Lea las páginas de la 156 a la 170 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Calcule el número de palabras de 6 letras que contienen al menos una consonante.
3. En los números del 1 al 2021, ¿cuántos no son divisibles ni por 2, ni por 5, ni por 10?
4. Realizar la actividad 3 de acuerdo al siguiente calendario link y Subir los comprobantes de acuerdo al siguientes archivo link a la carpeta compartida por drive.
Semana 13.
1. Lea las páginas de la 171 a la 185 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Calcule la función fi de Euler para los primeros 50 números.
3. Realizar la encuesta enseñanza-aprendizaje: https://encuestas.acatlan.unam.mx/aprendizaje/
4. Realizar la actividad 4 de acuerdo al siguiente calendario link y Subir los comprobantes de acuerdo al siguientes archivo link a la carpeta compartida por drive.
Semana 14.
1. Lea las páginas de la 186 a la 200 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Encuentre todos los desarreglos para n=5,6,7,8 y 9.
3. ¿Cuántas permutaciones hay que tengan al 1 y al 2 en su sitio?
4. Realizar la actividad 5 de acuerdo al siguiente calendario link y Subir los comprobantes de acuerdo al siguientes archivo link a la carpeta compartida por drive.
Semana 15.
1. Lea las páginas de la 201 a la 215 del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
2. Resuelva el problema 8, 13, 14, 15 y 16 de las pgs. 70-71 del siguiente libro Matemáticas Discretas.
3. Realizar la actividad 6 de acuerdo al siguiente calendario link y Subir los comprobantes de acuerdo al siguientes archivo link a la carpeta compartida por drive.
4. Realizar la siguiente encuesta: link
5. Haga un ensayo del libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".
Sobre Julia
En este curso se introducirá el uso del lenguaje de programación de Julia ya que es un lenguaje de programación intuitivo y moderno en constante crecimiento de uso, especialmente en el área científica.
En la siguiente link hallará material básico de Julia (adaptación de material elaborado por el Dr. Arturo Erdely), en específico hay 6 carpetas que deberá descargar en su ordenador, las cuales son las siguientes:
También se comparte un trabajo de titulación de "Apoyo a la docencia" realizado bajo mi tutoría, donde se explica más sobre la utilidad de Julia así como una guía de uso enfocada a Algoritmos.
Título: "Herramienta virtual para el aprendizaje de la asignatura de Análisis de Algoritmos de la licenciatura de Matemáticas Aplicadas y Computación"
Autor: Josué Río Campos Becerra
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