Materi 3

PRISMA

Prisma adalah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki bentuk alas identik dan penampang yang sama. Pada materi sebelumnya sudah diperkenalkan bangun ruang kubus dan balok, dimana kubus dan balok merupakan bagian dari prisma.

Prisma terbagi dalam beberapa jenis, dimulai dari prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segienam dan seterusnya. Prisma pada umumnya disajikan dalam bentuk prisma beraturan, misal prisma segitiga beraturan (contoh: prisma segitiga sama sisi, prisma segitiga sama kaki, prisma segitiga siku-siku), prisma segiempat beraturan (contoh: kubus dan balok), prisma segilima beraturan, prisma segienam beraturan, dan seterusnya. Berikut disajikan gambar dari prisma beraturan.

Gambar A merupakan prisma segiempat beraturan

Gambar B merupakan prisma segitiga beraturan

Gambar C merupakan prisma segilima beraturan

Gambar D merupakan prisma segienam beraturan

Prisma segiempat beraturan sama seperti kubus dan balok. Pada pembahasan ini akan difokuskan pada prisma segitiga sama kaki.

A. Prisma Segitiga Sama Kaki

Prisma segitiga sama kaki merupakan prisma yang memiliki atap dan alas berbentuk segitiga sama kaki.

Gambar di atas merupakan prisma segitiga sama kaki ABC.DEF. Pada rusuk DE dan FE terdapat tanda garis dua yang sama yang menunjukkan bahwa panjang garis DE dan FE adalah sama. Dengan demikian, prisma segitiga ABC.DEF adalah prisma segitiga sama kaki.

B. Unsur-Unsur Prisma Segitiga Sama Kaki

Di bawah ini akan dijabarkan tentang unsur-unsur Prisma Segitiga Sama Kaki. Berikut adalah unsur-unsur prisma segitiga sama kaki, yaitu:

1. Rusuk

Prisma segitiga sama kaki memiliki rusuk. Pada gambar di atas rusuk dari prisma segitiga sama kaki ABC.DEF adalah AB, BC, AC, BE, AD, CF, DE, EF, FD.

2. Titik Sudut

Dari Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa prisma segitiga sama kaki ABC.DEF memiliki 6 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, dan F.

3. Sisi atau Bidang

Sisi prisma segitiga sama kaki adalah bidang yang membatasi suatu prisma segitiga sama kaki. Dari Gambar Di atas, terlihat bahwa prisma segitiga sama kaki ABC.DEF memiliki 3 buah sisi berbentuk persegipanjang dan 2 buah sisi berbentuk segitiga sama kaki (atas dan alas). Kelima sisi tersebut adalah sebagai berikut;

a. ABC (sisi bawah),
b. DEF (sisi atas),
c. ABED (sisi depan),
d. BCFE (sisi belakang),
e. ACFD (sisi samping kiri).

4. Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi

Pada gambar prisma segitiga sama kaki ABC.DEF di atas, Ruas garis BD yang melintang antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang, yaitu titik sudut B dan titik sudut D, dinamakan diagonal bidang atau diagonal sisi Prisma Segitiga Sama Kaki ABC.DEF.

Setiap prisma segitiga memiliki 5 sisi dan tiga sisi diantaranya memiliki 2 (dua) diagonal sisi, maka dapat disimpulkan bahwa sebuah prisma segitiga memiliki 6 diagonal bidang atau diagonal sisi.

Berikut adalah tabel unsur-unsur prisma segitiga sama kaki.

C. Luas Permukaan Prisma Segitiga Sama Kaki

D. Volume Prisma Segitiga Sama Kaki

E. Contoh Soal

1. Perhatikan gambar prisma segitiga sama kaki berikut.

Dari gambar prisma segitiga di atas, hitunglah dalam satuan cm:

a. Volume prisma segitiga tersebut.

b. Luas permukaan prisma segitiga tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

Prisma Segitiga Sama Kaki ABC.DEF
DF = 12 cm
FE = 10 cm
BE = 16 cm

Ditanya:

a. Volume prisma segitiga

b. Luas permukaan prisma segitiga tersebut

Jawab:

a. Volume Prisma

Untuk mencari Volume Prisma Segitiga maka kita harus mencari luas alas (Segitga). Tinggi segitiga ABC, yaitu BO belum diketahui, sehingga kita harus mencari tinggi BO terlebih dahulu

Mencari BO dengan Pythagoras

b. Luas Permukaan Prisma

Page updated

Google Sites

Report abuse