KUBUS
A. Pengertian Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk persegi. Kubus dapat kamu jumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada permainan rubik 3 x 3. Apakah kamu mengetahui permainan rubik? Nah berikut adalah contoh gambar rubik 3 x 3.
B. Unsur-unsur Kubus
Di bawah ini akan dijabarkan tentang unsur-unsur Kubus. Berikut adalah unsur-unsur kubus, yaitu:
1. Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Masih pada gambar kubus yang sama yaitu kubus ABCD.EFGH yang memiliki 12 rusuk, yaitu; AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.
2. Titik Sudut
Titik sudut adalah titik potong antara dua atau tiga rusuk. Pada gambar kubus yang sama yaitu kubus ABCD.EFGH terlihat bahwa kubus tersebut memiliki 8 sudut, yaitu; A, B, C, D, E, F, G dan H.
3. Sisi atau Bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Jika kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH secara seksama, maka dari gambar tersebut kita dapat menyimpulkan bahka kubus merupakan bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi. Sisi-sisi dari kubus tersebut adalah;
a) Sisi bawah (ABCD)
b) Sisi atas (EFGH)
c) Sisi depan (ABFE)
d) Sisi belakang (DCGH)
e) Sisi samping kiri (BCGF)
f) Sisi samping kanan (ADHE)
4. Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Sekali lagi marilah kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika kita menginginkan menarik garis pada masing-masing sudut yang berhadapan pada setia sisi atau bidang maka kita akan menemukan garis yang akan membentuk segitiga sama kaki, garis tersebut disebut diagonal bidang atau diagonal sisi.
Pada kubus ABCD.EFGH memiliki 12 diagonal bidan atau diagonal sisi yaitu AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, EG dan HG.
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Pada kubus ABCD.EFGH tersebut terdapat 4 diagonal ruang, yaitu garis BH, DF, AG, dan EC.
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk dari dua garis diagonal bidang dan dua rusuk kubus yang sejajar. Pada kubus ABCD. EFGH tersebut memiliki 6 bidang diagonal, yaitu; bidang diagonal ACGE, DBFH, ABGH, EFCD, BCHE, dan ,AFGD.
Berikut adalah tabel unsur-unsur kubus.
C. Luas Permukaan Kubus
D. Volume Kubus
E. Contoh Soal
1. Perhatikan gambar berikut
Berdasarkan gambar tersebut maka sebutkan diagonal bidang dan diagonal ruang serta tentukan luas permukaan dan volume kubus.
Penyelesaian:
Diketahui :
Kubus ABCD
Panjang rusuk 15 cm (s = 15 cm)
Ditanya :
Sebutkan diagonal sisi
sebutkan diagonal ruang
Tentukan luas permukaan Kubus
Tentukan volume kubus
Jawab:
Diagonal sisi :
Diagonal AF
Diagonal BE
Diagonal BG
Diagonal FC
Diagonal CH
Diagonal GD
Diagonal DE
Diagonal AH
Diagonal EG
Diagonal FH
Diagonal AC
Diagonal BD
Diagonal ruang :
Diagonal AG
EC
HB
FD