Tema 7. LAS FUERZAS
1. Las fuerzas y sus características
En nuestra vida cotidiana usamos a menudo la palabra fuerza. Observa las siguientes imágenes:
Se trata de tres situaciones en las que intervienen fuerzas.
Un hombre realiza una fuerza sobre el coche, que pasa de estar en reposo a moverse.
Un alfarero ejerce una fuerza sobre el barro, que lo deforma y le da el aspecto deseado.
El Sol ejerce una fuerza de atracción sobre los planetas y los mantiene girando a su alrededor.
Una fuerza (F) es toda aquella interacción entre cuerpos capaz de producir una deformación (efecto estático) o modificar su estado de reposo o movimiento (efecto dinámico). Las interacciones pueden ser por contacto directo (ejemplo: al chutar una pelota) o a distancia (ejemplo: atracción entre la Tierra y la Luna).
Su unidad en el S.I. es el Newton (N), en honor al científico inglés Isaac Newton. 1 N se define como la fuerza aplicada a una masa de 1 kg para acelerarlo 1 m/s2.
7.1 | Los siguientes ejemplos constituyen distintos casos en los que se ha realizado una fuerza. Identifica las que producen un efecto dinámico y las que producen un efecto estático:
a) Una persona se tumba en un sofá.
b) Construir figuras con plastilina.
c) Un taco de billar golpea una bola.
d) Se levanta una silla.
e) Un peso cuelga de un muelle.
f) Hacer girar, con una cuerda, un cubo.
g) Un portero para el balón.
h) Exprimir un limón.
i) Un imán atrae a un trozo de hierro.
j) Tirar de una carretilla para que baje una rampa.
1.1 Medida de las fuerzas
Para medir fuerzas se aprovecha la deformación que producen sobre un muelle al tirar de él. El instrumento que se usa para medir fuerzas se conoce como dinamómetro: consta de un muelle que se estira al colgarle un cuerpo, con una escala graduada que indica la fuerza con la que tira el cuerpo.
El dinamómetro se basa en la Ley de Hooke, que dice que la deformación (o alargamiento, x) del muelle es proporcional a la fuerza aplicada:
Donde k es la constante de elasticidad del muelle, y su valor es característico del propio muelle. Su unidad en el S.I. es el N/m.
7.2 | Al aplicar cierta fuerza sobre un muelle se obtiene una reacción de 40 N:
a) Calcula la constante de elasticidad del muelle, sabiendo que éste se ha alargado 16 cm.
b) Calcula su alargamiento si se estira con una fuerza de 30 N.
1.2 Representación de las fuerzas
Para representar gráficamente una fuerza se utiliza un segmento con punta de flecha, conocido como vector, cuyos principales elementos son:
El punto de aplicación: punto sobre el que se aplica la fuerza.
La dirección: línea sobre la que actúa la fuerza.
El sentido: cada una de las orientaciones que puede tomar la fuerza dentro de una dirección.
La intensidad o módulo: longitud del vector. Indica el valor de la fuerza y se expresa con un número acompañado de una unidad de fuerza.
Cuando aplicamos una misma fuerza a un cuerpo no siempre produce el mismo resultado. Depende de la dirección, sentido y módulo de cada una de ellas.
Normalmente, a un cuerpo se le pueden aplicar varias fuerzas simultáneamente, formando lo que se conoce como sistema de fuerzas. Todas ellas se pueden sustituir por una única fuerza cuyo efecto es el mismo que todas las anteriores a la vez. Esta fuerza recibe el nombre de fuerza resultante (FR), y para calcularla hay que tener en cuenta la dirección y sentido de las fuerzas que intervienen:
Si tienen la misma dirección y sentido, FR es la suma de las fuerzas:
Si tienen la misma dirección y sentido contrario, FR es la resta de las fuerzas:
7.3 | Calcula la fuerza resultante en las siguientes parejas de fuerzas e indica su sentido en cada caso.
7.4 | Una fuerza de 10 N y otra de 20 N, ambas con la misma dirección y sentido se ejercen sobre un cuerpo. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el mismo? Dibuja las dos fuerzas y la resultante
7.5 | Un asno tira de un carro con una fuerza de 1300 N. La fuerza de rozamiento con el camino (contraria al movimiento) es de 125 N y un hombre ayuda al asno tirando de él con una fuerza de 75N. Calcula la fuerza resultante. Debes hacer esquemas de fuerzas.
2. Introducción a la dinámica
La Dinámica es la parte de la física que estudia la relación entre las fuerzas y el movimiento de los cuerpos. Cuando se aplica una fuerza lo suficientemente intensa sobre un cuerpo, se produce un cambio en la velocidad, es decir, el cuerpo acelera.
La relación entre la fuerza ejercida (F) sobre un cuerpo de masa “m” y la aceleración (a) que adquiere este se conoce como ley fundamental de la dinámica o segunda ley de Newton, y su expresión más general es:
La unidad en el S.I. de la aceleración, como se vio en el tema anterior, es m/s2.
7.6 | Calcula la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo de 10 kg de masa para comunicarle una aceleración de 5 m/s2.
7.7 | Calcula la masa de un cuerpo si al aplicarle una fuerza de 100 N le comunicamos una aceleración de 4 m/s2.
7.8 | Se está probando un motor para un nuevo modelo de coche. Éste es capaz de pasar de 0 a 100 km/h en 7,5 s. Si el coche tiene una masa de 550 kg, ¿cuál será la fuerza que realiza el motor?
3. Las fuerzas de la naturaleza
3.1 La fuerza gravitatoria
Newton también estableció que la fuerza con que la Tierra atrae a todos los cuerpos es del mismo tipo que la fuerza con que la Tierra atrae a la Luna, con que el Sol atrae a los planetas y, en general, que la fuerza con que dos objetos materiales se atraen.
La fuerza de la gravedad tiene cuatro características importantes:
Es directamente proporcional a la masa de los cuerpos.
Es inversamente proporcional a la distancia que separa los cuerpos.
Es una fuerza a distancia, no necesita contacto entre los cuerpos.
Siempre va dirigida hacia el centro de los cuerpos y es de atracción.
La fuerza con que un planeta u otro cuerpo celeste atrae a un cuerpo se llama peso (P). No confundir peso con masa: el peso es una fuerza y varía según el planeta en que nos encontremos; mientras que la masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo y siempre es la misma independientemente de dónde se encuentre.
La relación entre ambas magnitudes es la siguiente:
Donde g es la aceleración de la gravedad y varía de un planeta a otro. Su valor en la Tierra es de 9,8 m/s2.
7.9 | ¿Cuánto pesa en la Tierra un cuerpo cuya masa es de 6,5 Kg?
7.10 | Un cuerpo pesa 735 N en la superficie de la Tierra. ¿Cuál es su masa?
7.11 | ¿Cuál es el peso del cuerpo del problema anterior en la Luna, sabiendo que la aceleración de la gravedad allí vale aproximadamente 1,7 m/s2?
7.12 | Calcula el peso de un objeto de 50 Kg en Júpiter, sabiendo que la gravedad en este planeta es de 22,9 m/s2.
7.13 | Completa la siguiente tabla usando tu propia masa y extrae conclusiones. Los datos de masa y aceleración de la gravedad de cada planeta debes buscarlo en internet.
3.2 La fuerza eléctrica
La carga eléctrica es una propiedad de la materia. Recuerda que los átomos son neutros, es decir, tienen el mismo número de protones (cargas positivas) que de electrones (cargas negativas). Pero si un átomo pierde electrones se carga positivamente y cuando los gana se carga negativamente. La unidad de la carga eléctrica en el S.I. es el culombio (C).
Cuando dos cuerpos están cargados, aparece una fuerza entre ellos con las siguientes características:
Se atraen si tienen cargas de diferente signo.
Se repelen si tienen cargas de igual signo.
Es directamente proporcional a la carga de los cuerpos.
Es inversamente proporcional a la distancia que separa los cuerpos.
Es una fuerza a distancia, no necesita contacto entre los cuerpos.
Las principales semejanzas entre la fuerza gravitatoria y la eléctrica son:
Son fuerzas que actúan a distancia.
Su efecto solo se produce cuando hay como mínimo dos masas o dos cargas.
Su valor aumenta a medida que aumentan la masas o la cargas.
Su valor disminuye a medida que se alejan las masas o las cargas.
Las principales diferencias son:
Las masas son siempre positivas, mientras que las cargas pueden ser positivas o negativas.
La fuerza gravitatoria siempre es atractiva.
La fuerza eléctrica puede ser atractiva o repulsiva según las cargas que intervienen.
7.14 | Dos cargas, de +2 C y +4 C, están situadas en el aire a una distancia de 45 cm una de la otra. Analiza qué ocurrirá en las siguientes situaciones:
a) Si las cargas se mantienen tal cual.
b) Si se alejan hasta 90 cm.
c) Si se acercan hasta 15 cm.
d) Si la segunda carga cambia a -4 C.
e) Si la segunda carga aumenta a -8 C.
3.3 La fuerza magnética
Los imanes son materiales capaces de atraer algunos metales como el hierro o el níquel; también ejercen fuerzas sobre otros imanes. Esta fuerza se conoce como fuerza magnética.
La atracción o repulsión que ejerce un imán no es uniforme:
Es máxima en sus extremos (polos: norte y sur).
Es mínima en su parte central (línea neutral).
Dos polos de distinto tipo se atraen y del mismo tipo se repelen.
Observa que las flechas indican el sentido de la fuerza magnética.
Es imposible obtener polos magnéticos aislados, ya que si rompemos un imán por su parte central, cada pedazo seguirá teniendo dos polos.
La Tierra se comporta como un gran imán. En el norte geográfico se encuentra el polo sur magnético, mientras que en el sur geográfico se encuentra el polo norte magnético.
7.15 | INVESTIGA sobre el funcionamiento de las brújulas y relaciónalo con la fuerza magnética terrestre.