Задание 16

Теория Задания Тесты

Простые текстовые задачи

Характеристика задания Задание 16 ОГЭ по математике представляет собой несложную арифметическую текстовую задачу на про- центы, отношения величин или производительность. Для решения этих практико-ориентированных задач достаточно уметь выполнять арифметические действия с целыми числами и дробями (вычисления по действиям), деление с остатком и последующее округление с недостатком или избытком и т. п. В таких задачах желательно делать проверку, в том числе и на здравый смысл — с помощью прикидки и оценки. В некоторых случаях, когда речь идёт о небольших числах, ответ можно получить и с помощью обычного перебора. Значительную часть заданий открытого банка ОГЭ на этой позиции в вариантах экзаменационных работ составляют именно задачи на проценты.

В 16 задании необходимо вычислить часть от целого. Нам дается информация об общем количестве и соотношении внутри. Задания также адаптированы под реальные ситуации - нам могут дать количество учеников в классе и распределение по частям отличников и хорошистов, или общее число квадратных метров и распределение по частям выращиваемых культур. Подход в этих заданиях следующий: мы вычисляем одну часть, а затем находим необходимое число частей по заданию. Давайте подробно рассмотрим это на примерах.

Первый вариант задания

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 гектара и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении 3:4. Сколько гектаров занимают технические культуры?

Найдем общее количество частей:

3 + 4 = 7

Найдем, сколько гектар составляет одна часть - это общее количество, деленное на общее число частей:

42 / 7 = 6

Мы нашли, что одна часть - это 6 гектар. По условию, технические культуры занимают 4 гектара, значит:

4 • 6 = 24

Ответ: 24

Второй вариант задания

Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 870 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Если товар уценили на 50%, значит его нынешняя стоимость 50% от начальной, а значит полная цена без уценки:

870 / 50% = 870 / 0,5 = 1740 рублей.

Ответ: 1740

Третий вариант задания

Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 70%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?

Если на вторую футболку скидка 70%, значит она стоит 30% от начальной стоимости:

300 • 0,3 = 90 рублей.

Сумма первой и второй футболки:

300 + 90 = 390 рублей.

Ответ: 390 рублей.

Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант 2017)

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Приступим сразу к решению:

Посчитаем сначала сколько стоит проезд для 4 взрослых:

198 • 4 = 792

Затем найдем стоимость одного билета для школьника:

198 • 0,5 = 99 (так как скидка 50%)

Вычислим стоимость для 12 школьников:

99 • 12 = 1188

Найдем общую стоимость, суммировав взрослых и школьников:

792 + 1188 = 1980

Ответ: 1980