•數學是一種語言
•數學是一種實用的規律科學
•數學是一種人文素養
•數學應提供每位學生有感的學習機會
•數學教學應培養正確使用工具的素養
毛老師的素養教學觀
1.落實課堂中的教具操作教學,以友善又深入的提問引導學生探究、發表、聆聽、辯證。
2.圖像表徵不可少,善用直尺、三角板、圓規,提升具體到半具體,為抽象符號搭好鷹架。
3.善用操作、圖像、算式擬題,讓學生從線索自己想問題,誘導孩子擴散思考、連結舊經驗、奠基新概念。
4.發想生活真實情境轉換成教學素材,提升學生問題解決能力。
5.以發問作為課堂教學的開始,運用提問引導思考、反思、總結,給學生更多說與想的機會。
6.觀察、臆測、證明、推論,培養學生找線索、找關係、發現規律、運用關係的能力。
7.數感、量感必須透過經驗、螺旋、跨概念連結、情境應用而熟練。
8.觀察線索形成數學問題,運用符號與數字記錄下來,再用數學知識解決問題,並能掌握解題步驟每一步的意義。
素養評量
重新審視評量意義
•教什麼考什麼!考試反映真實的教學觀。
•評量是一種診斷!評量不只是考出一個分數。診斷學生的學習成效同時在診斷老師的教學成效!
•評量布題的思維是教學布題的思維延伸。好的評量命題可以提升老師問問題的能力。
•評量是準確診斷學生思考脈絡、迷思概念的反思途徑。
圖片取自 https://cft.vanderbilt.edu/guides-sub-pages/blooms-taxonomy/
Bloom目標分類教學設計取向
知識:把課本、習作的數學知識教完、強化練習後熟練。
理解:運用教具、實作、問答、討論…等多元表徵方式完成學習。
應用:布置多元情境,由學生自行思考解題,或同儕合作完成,並能清晰、流暢與他人分享。
分析、綜合、評鑑:布置多元情境或生活題材,能運用邏輯思考,條列其因果關係、並預測發展結果,進而做出適當決策或提出合理策略。
圖片取自 國教院數學領域命題實務簡報
美國教育進展評量(NAEP)將數學能力區分為三種能力:
•程序性知識:
包含數學上各種的計算算則,將算則作為工具,創造有效率的需求。
•概念性了解:
有意義執行程序上必要且與解題有密切的連結。包含範例及反例、使用模式、圖形與符號,建立不同表徵模式的連結。
•應用解題:
在新情境中使用已累積的數學知識的能力。有辨認及形成數學問題,使用策略、數據、模式、推理及判斷答案的合理性與正確性。
1.素養評量的素養指的是認知發展層次,不是一種特定題型、長題幹題組,
更不是給名字叫應用題或素養題就是素養題。
2.素養題的問題情境與數據要真實、多元、合理,與生活經驗、社會脈動、時事趨勢相符。
3.素養題的題幹敘述為必要資訊,無多餘訊息增加閱讀負擔。
與解題無關的內容不放入題幹,問題敘述簡潔、精確,掌握評量目標。
4.素養題的問題應屬非例行性多步驟問題,需要以題意理解、多元表徵、概念轉換、 多概念結合為主。
5.素養題的命題應掌握概念脈絡定位,符合學生認知發展年齡,並掌握學生迷思反應,可藉由評量診斷學生學習。
6.素養題的評分規準應以呈現學生思考歷程或推論邏輯脈絡,問題的數字以容易計算或以較佳數感可直接心算為主,評量重點是概念的理解、應用,而非繁複的計算能力。
7.問題應以圖、表、文字、符號兼備之多元形式布題,以消彌文化不利或經驗不足的差距,並能減低文字閱讀負擔。
8.素養評量命題應詳列評分規準、作答反應,同時採取部份給分。