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"Defiende tu derecho a pensar, incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar"
Hipatia de Alejandria
Descripción general del curso
A lo largo del curso aprenderás los conceptos fundamentales de los métodos numéricos en donde a partir de un criterio propio determinarás la importancia que este campo de estudio representa para tu perfil profesional. Comprenderás y utilizarás métodos para dar solución a ecuaciones de enésimo grado y sistemas de ecuaciones lineales enfocados a solucionar problemas de ingeniería, además, serás capaz de estimar comportamientos a partir de un muestreo de datos.
Competencia a desarrollar al finalizar el curso
Aplica técnicas de aproximación numérica en la solución de problemas inherentes a la ingeniería.
Contenido temático
La asignatura de métodos numéricos consiste de 5 temas: el primer tema hace referencia a los principios básicos de error, precisión y exactitud; el segundo tema implica el desarrollo de métodos de aproximación para la obtención de raíces para ecuaciones de enésimo orden; el tercer tema implica técnicas de eliminación Gaussiana para resolver sistemas de ecuaciones lineales; el cuarto tema implica la obtención de la función de un sistema a partir de la aproximación y ajuste de curvas al aplicar los métodos de interpolación y regresión; el quinto tema integra estrategias numéricas alternativas a las vistas en cálculo diferencial e integral para la obtención de la pendiente de la recta tangente y el área bajo la curva.
1.1 - Introducción
1.2 - Aproximaciones
1.3 - Tipos de errores
Tema 2 - Raíces de ecuaciones
2.1 - Métodos de análisis por intervalos
2.2 - Método gráfico
2.3 - Método de bisección
2.4 - Método de regla falsa
2.5 - Método de Newton Raphson
2.6 - Método de la secante
2.7 - Método de raíces múltiples
Tema 3 - Sistemas de ecuaciones lineales
3.1 - Método de eliminación Gaussiana
3.2 - Método de Gauss Jordan
3.3 - Método de Gauss Seidel
3.4 - Método de LU
Tema 4 - Interpolación y aproximación de curvas
4.1 - Interpolación de Newton
4.2 - Interpolación de LaGrange
4.3 . Interpolación polinomial
4.4 - Regresión lineal
4.5 - Regresión polinomial
4.6 - Regresión múltiple
Tema 5 - Diferenciación e integración numérica
5.1 - Integración de Newton Cotes
5.2 - Regla trapezoidal
5.3 - Regla de Simpson
5.4 - Diferenciación numérica
5.5 - Formulas de High Accuracy
5.6 - Extrapolación de Richardson
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