Giazotto es famoso por su publicación de la obra llamada Adagio de Albinoni que decía haber transcrito de un fragmento de un manuscrito de Albinoni que encontró en la Biblioteca Estatal de Dresde, poco después de la Segunda Guerra Mundial (al tiempo que completó una biografía y una clasificación de la obra de Albinoni). Él afirmaba que había hecho el arreglo de la obra, pero que no la había compuesto. Se sabe hoy en día que es una obra enteramente original de Giazotto. El fragmento supuestamente encontrado sólo disponía del pentagrama del bajo y de seis compases de la melodía, y se supone que era el movimiento lento de una sonata de trío. Giazotto compuso pues el famoso Adagio en 1945 y fue publicado por primera vez en 1958.