Sesión de pósteres

José Manuel Fernández-Barroso (Universidad de Extremadura)

Inaudible k-D'Atri properties on closed Riemannian manifolds with constant scalar curvature

The inverse spectral geometry looks for properties which one can determine from the eigenvalues of the Laplace operator acting on functions. Following M. Kac, we say that such properties are audible. Many properties related with the curvature operator has been proved to be inaudible as to be D'Atri space or to be a type A manifold. On the other hand, a typical example of audible properties are the classical heat invariants. Here, we prove the inaudibility of being a C\(A U B) space, in the sense of A. Gray. In this way, we also prove that one cannot determine by the spectrum of the Laplace operator if a Riemannian closed manifold, M, is k-D'Atri for each k, k=3,...,dim(M)-1.

Raúl Martínez-Bohórquez (Universidad de Extremadura)

Invariantes diferenciales en estructuras Fedosov

En este trabajo presentamos una descripción de las operaciones naturales valoradas en tensores en estructuras Fedosov, es decir, parejas compatibles de formas simplécticas y conexiones lineales simétricas sobre una variedad diferenciable. El resultado principal del trabajo prueba que este espacio es isomorfo al espacio de aplicaciones invariantes entre ciertas representaciones lineales del grupo simpléctico. Como aplicaciones de este resultado, obtenemos expresiones explícitas de los espacios de funciones naturales homogéneas asociadas a estructuras Fedosov para distintos pesos.

Alicia Tocino (Universidad de Málaga)

Todo grupo finito es el grupo de automorfismos de un álgebra de evolución

En este póster se muestra que las álgebras de evolución sobre cualquier cuerpo son finitamente universales. Esto es, dado cualquier grupo finito G existen infinitas álgebras de evolución perfectas X tales que Aut(X) ≅ G. La demostración se basa en la construcción de un functor covariante de una subcategoría de grafos simples finitos (no orientados) a la categoría de álgebras de evolución perfectas finitas. Además, se prueba que este hecho también ocurre para álgebras de evolución simples cuando trabajamos sobre un cuerpo lo suficientemente grande. Es un trabajo conjunto con C. Costoya, P. Ligouras y A. Viruel.