Fungsi Invers

fungsi invers

Fungsi Invers atau dapat disebut sebagai Fungsi Kebalikan dari aksi fungsi awalnya. Setiap fungsi mempunyai invers, namun setiap invers belum tentu sebuah fungsi. Ini berarti invers dari suatu fungsi dapat berupa relasi atau fungsi. Untuk lebih memahaminya, simaklah penjelasan berikut .

Misalkan terdapat dua fungsi yaitu fungsi f dan g yang digambarkan dalam diagram panah dibawah ini :

Apabila fungsi g dan f dibalik maka akan menghasilkan R₁ dan R₂. R₁ merupakan invers dari fungsi g yang inversnya menjadi buka fungsi dan termasuk kedalam relasi, karena ada anggota B yang tidak memiliki pasangan di A serta terdapat anggota yang memiliki pasangan lebih dari satu, sehingga R₁ bukan fungsi. Sedangkan R₂ merupakan invers dari fungsi f yang inversnya juga termasuk fungsi. Karena setiap anggota B memiliki tepat satu pasangan di A. dengan demikian R₂ dapat dikatakan sebagai fungsi invers dari f yang biasanya dinotasikan .

Fungsi invers dari f dinyatakan dengan menambahkan ^“-1” pada f atau ditulis . Dari penjelasan sebelumnya, terlihat bahwa ada apabila f dalam keadaan berkorespondensi satu-satu atau f adalah fungsi bijektif. Perhatikan diagram fungsi f dibawah ini