La recherche

• "… les élèves se réfèrent davantage à la procédure suggérée en classe qu’à leur jugement personnel pour résoudre des problèmes. "
• "Apprendre l’algèbre n’est pas un transfert ou une généralisation des connaissances, mais un changement de mode de pensée ou de raisonnement. "
• "On remarque que les lettres sont rarement considérées comme des variables représentant des nombres et les formules comme des expressions qui indiquent la relation entre ces nombres. "
• "...la complexité des langages utilisés en mathématique et en sciences, serait l'un des principaux facteurs à l'origine des difficultés qu'éprouvent les élèves dans ces disciplines.."

Anibal Cortès & Nelly Kavafian

• "L’apprentissage de l’algèbre établit une rupture avec la méthode arithmétique apprise auparavant. "
• " Dans l’apprentissage de l’algèbre, c’est important de travailler sur la conservation de l’égalité et non sur le processus et les règles. "

Karine Palleau

• "Le travail mathématique est un travail de l'esprit, mais s'exerce souvent à partir de questions sur des objets ou des expériences. Ce n'est pas la manipulation d'un matériel qui constitue l'activité mathématique, mais les questions qu'elle suggère. Il faut distinguer les tâches d'observation, qui invitent l'élève à lire une réponse sur le matériel, des tâches d'anticipation qui lui demandent d'élaborer, de construire par lui-même une réponse dont il pourra ensuite vérifier la validité en revenant à l'expérience. C'est dans ce dernier cas que l'élève fait des mathématiques."
• "Il est extrêmement utile pour les élèves d'utiliser une variété d'objets de manipulation lorsqu'ils apprennent un concept mathématique important. Ceci aidera à s'assurer que les élèves n'acquièrent pas une vision étroite du concept en question. L'important est d'assurer la compréhension de concept plutôt que la mémorisation machinale de règles et d'algorithmes."

Gouvernement de l’Ontario

• "Le raisonnement algébrique est fondé sur notre capacité à remarquer l'existence de régularités et d'effectuer des généralisations à partir de celles-ci. L'algèbre est le langage qui nous permet d'exprimer mathématiquement ces généralisations."
• "Le raisonnement algébrique est important, car il fait passer la compréhension que l'élève possède des mathématiques au-delà du résultat de calculs particuliers et de l'application procédurale de formules."
• "L'étude des relations algébriques favorise le développement des habiletés supérieures de la pensée. Un des aspects les plus importants du développement de la pensée algébrique est d'aider les élèves à formuler et vérifier des conjectures sur les propriétés de nombres et des opérations."

"Une méthode dominante de l’enseignement des mathématiques consiste à présenter une tâche mathématique aux élèves en leur suggérant une procédure pour réaliser cette tâche. "...

"Bien qu’elle soit efficace à court terme, cette méthode d’enseignement ne permet pas aux élèves d’améliorer leur compréhension à long terme des concepts. "...

"Les résultats de la recherche suggèrent que les tâches qui amènent les étudiants à créer leur propre raisonnement mathématique mènent à de meilleures performances que les tâches qui consistent à mettre en application les algorithmes suggérés. "

Le génie créatif