Denke an die reellen Zahlen. Welche Zahl könnte ein neutrales Element der Addition sein? Es gibt nur eine bestimmte Zahl, die man für die Variable n einsetzen kann. Finde auch das eine neutrale Element der Multiplikation.

Denke an die reellen Zahlen. Jede reelle Zahl hat ein inverses Element bei der Addition. Es kann von Zahl zu Zahl unterschiedlich sein. Probiere einmal, das inverse Elemente bei der Addition von 5 zu finden. Außerdem hat jede reelle Zahl ein inverses Element bei der Multiplikation. Finde auch das inverse Element bei der Multiplikation von 5.

Kreuze an, welche Zahlbereiche Monoide, abelsche Gruppen, Ringe und Körper sind. Überprüfe dafür, ob die Zahlbereiche neutrale bzw. inverse Elemente beinhalten oder nicht. Eine abelsche Gruppe mit ∙ muss zum Beispiel ein Monoid mit ∙ sein, also das neutrale Element der Multiplikation beinhalten, und alle inversen Elemente bei der Multiplikation beinhalten. Die zweite Bedingung wäre beispielsweise bei den Ganzen Zahlen nicht erfüllt.