Матхаки с делением

Шаг 1. Умножьте делитель на число, кратное 10, но так, чтобы оно получилось меньше делимого.

Шаг 2. Вычтите результат первого шага из делимого.

Шаг 3. Результат второго шага разделите на исходный делитель.

Шаг 4. Прибавьте к результату третьего шага число, на которое умножали делитель в первом шаге.

Пример: 112÷7

Шаг 1. 7×10=70

Шаг 2. 112-70=42

Шаг 3. 42÷7=6

Шаг 4. 6+10=16

Ответ: 112÷7=16

Шаг 1. Разделите исходное число на 2.

Шаг 2. Умножьте результат первого шага на 10.

Пример: 18÷0,2

Шаг 1. 18÷2=9

Шаг 2. 9×10=90

Ответ: 18÷0,2=90

Шаг 1. Умножьте исходное число на 2.

Шаг 2. Умножьте результат первого шага на 2.

Пример: 20÷0,25

Шаг 1. 20×2=40

Шаг 2. 116×2=232

Ответ: 58×4=232

Шаг 1. Умножьте исходное число на 2.

Пример: 18÷0,5

Шаг 1. 18×2=36

Ответ: 18÷0,5=36

Шаг 1. Разложите исходное число на числа так, чтобы каждое из них было кратно 2. Также можете воспользоваться таблицей умножения на 2 для нахождения этих чисел.

Шаг 2. Каждое из полученных в первом шаге чисел разделите на семь (каждое из них должно быть с одной значимой цифрой кроме 0).

Шаг 3. Сложите все числа из второго шага.

Пример: 1726÷2

Шаг 1. 1726=1600+120+6

Шаг 2. 1600÷2=800; 120÷2=60; 6÷2=3.

Шаг 3. 800+60+3=863

Ответ: 1726÷2=863

Шаг 1. Разложите исходное число на числа так, чтобы каждое из них было кратно 3. Также можете воспользоваться таблицей умножения на 3 для нахождения этих чисел.

Шаг 2. Каждое из полученных в первом шаге чисел разделите на семь (каждое из них должно быть с одной значимой цифрой кроме 0).

Шаг 3. Сложите все числа из второго шага.

Пример: 2607÷3

Шаг 1. 2607=2400+180+27

Шаг 2. 2400÷3=800; 180÷3=60; 27÷3=9.

Шаг 3. 800+60+9=869

Ответ: 2607÷3=869

Шаг 1. Разделите исходное число на 2.

Шаг 2. Разделите результат первого шага на 2.

Пример: 64÷4

Шаг 1. 64÷2=32

Шаг 2. 32÷2=16

Ответ: 64÷4=16

Шаг 1. Разделите исходное число на 10.

Шаг 2. Умножьте результат первого шага на 2.

Пример: 1235÷5

Шаг 1. 1235÷10=123,5

Шаг 2. 123,5×2=247

Ответ: 1235÷5=247

Шаг 1. Разделите исходное число на 2.

Шаг 2. Разделите результат первого шага на 3.

Пример: 126÷6

Шаг 1. 126÷2=63

Шаг 2. 63÷3=21

Ответ: 126÷6=21

Шаг 1. Разложите исходное число на числа так, чтобы каждое из них было кратно 7. Также можете воспользоваться таблицей умножения на 7 для нахождения этих чисел.

Шаг 2. Каждое из полученных в первом шаге чисел разделите на семь (каждое из них должно быть с одной значимой цифрой кроме 0).

Шаг 3. Сложите все числа из второго шага.

Пример: 4578÷7

Шаг 1. 4578=4200+350+28

Шаг 2. 4200÷7=600; 350÷7=50; 28÷7=4.

Шаг 3. 600+50+4=654

Ответ: 4578÷7=654

Шаг 1. Разделите исходное число на 2.

Шаг 2. Разделите результат первого шага на 2.

Шаг 3. Разделите результат второго шага на 2.

Пример: 128÷8

Шаг 1. 128÷2=64

Шаг 2. 64÷2=32

Шаг 3. 32÷2=16

Ответ: 128÷8=16

Шаг 1. Разложите исходное число на числа так, чтобы каждое из них было кратно 9. Также можете воспользоваться таблицей умножения на 9 для нахождения этих чисел.

Шаг 2. Каждое из полученных в первом шаге чисел разделите на семь (каждое из них должно быть с одной значимой цифрой кроме 0).

Шаг 3. Сложите все числа из второго шага.

Пример: 567÷9

Шаг 1. 567=540+27

Шаг 2. 540÷9=60; 27÷9=3.

Шаг 3. 60+3=63

Ответ: 567÷9=63

Шаг 1. Разделите исходное число на 10.

Шаг 2. Разделите результат первого шага на 3.

Шаг 3. Умножьте результат второго шага на 2.

Пример: 315÷15

Шаг 1. 315÷10=31,5

Шаг 2. 31,5÷3=10,5

Шаг 3. 10,5×2=21

Ответ: 315÷15=21

Шаг 1. Разделите исходное число на 10.

Шаг 2. Разделите результат первого шага на 2.

Пример: 1260÷20

Шаг 1. 1260÷10=126

Шаг 2. 126÷2=63

Ответ: 1260÷20=63

Шаг 1. Разделите исходное число на 100.

Шаг 2. Умножьте результат первого шага на 2.

Шаг 3. Умножьте результат второго шага на 2.

Пример: 1250÷25

Шаг 1. 1250÷100=12,5

Шаг 2. 12,5×2=25

Шаг 3. 25×2=50

Ответ: 1250÷25=50

Шаг 1. Разделите исходное число на 10.

Шаг 2. Разделите результат первого шага на 2.

Шаг 3. Разделите результат второго шага на 2.

Пример: 1280÷40

Шаг 1. 1280÷10=128

Шаг 2. 128÷2=64

Шаг 3. 64÷2=32

Ответ: 1280÷40=32

Шаг 1. Разделите исходное число на 100.

Шаг 2. Умножьте результат первого шага на 2.

Пример: 1250÷50

Шаг 1. 1250÷100=12,5

Шаг 2. 12,5×2=25

Ответ: 1250÷50=25

Делимость — признак того, что исходное число делится на какое-либо число без остатка. Ниже описаны признаки делимости чисел на числа от 2 до 9.

⋮ (Вертикальное многоточие) — это знак делимости.

Примечание. В нижеописанных способах встречается x⋮y, где x — число, которое проверяют на делимость, а y — на которое проверяют делимость. Помните, что 0 делится на любое число без остатка.

Шаг 1. Если последняя цифра исходного числа делится на 2, то и исходное число делится на 2.

Пример: 362880

Шаг 1. 362880 => 0⋮2 => 362880⋮2

Ответ: 362880⋮2

Шаг 1. Сложите все цифры исходного числа.

Шаг 2. Если конечный результат первого шага делится на 3, то и исходное число делится на 3.

Если этого недостаточно, чтобы определить делимость на 3, произведите эту операцию столько раз, сколько потребуется.

Пример: 362880

Шаг 1. 3+6+2+8+8+0=27; 2+7=9.

Шаг 2. 9⋮3 => 362880⋮3

Ответ: 362880⋮3

Шаг 1. "Отбросьте" все цифры исходного числа, кроме двух последних.

Шаг 2. Если полученное в первом шаге двузначное число делится на 4, то и исходное число делится на 4.

Пример: 362880

Шаг 1. 362880 => 80

Шаг 2. 80⋮4 => 362880⋮4

Ответ: 362880⋮4

Шаг 1. Если последняя цифра исходного числа делится на 5, то и исходное число делится на 5.

Пример: 362880

Шаг 2. 362880 => 0⋮5 => 362880⋮5

Ответ: 362880⋮5

Так как 6=2×3, то, чтобы проверить делимость на 6, число должно отвечать условиям признаков делимости на 2 и признаков делимости на 3.

Шаг 1. Сложите все цифры исходного числа. Если этого недостаточно, чтобы определить делимость на 3, произведите эту операцию столько раз, сколько потребуется. Если конечный результат делится на 3, то и исходное число делится на 3.

Шаг 2. Если последняя цифра исходного числа делится на 2, то и исходное число делится на 2.

Шаг 3. Если оба условия верны, то исходное число делится на 6.

Пример: 362880

Шаг 1. 3+6+2+8+8+0=27; 2+7=9 => 9⋮3

Шаг 2. 362880 => 0⋮2

Шаг 3. 9⋮3; 0⋮2 => 362880⋮6

Ответ: 362880⋮6

Шаг 1. "Отбросьте" последнюю цифру исходного числа. При цикличном повторении используйте результат третьего шага.

Шаг 2. Умножьте последнюю цифру исходного числа на 5.

Шаг 3. Сложите результаты первого и второго шагов.

Шаг 4. Если конечный результат третьего шага делится на 7, то и исходное число делится на 7.

Если этого недостаточно, чтобы определить делимость на 7, произведите эту операцию столько раз, сколько потребуется.

Пример: 362880

Шаг 1. 362880 => 36288

Шаг 2. 0×5=0

Шаг 3. 36288+0=36288

Повтор

Шаг 1. 36288 => 3628

Шаг 2. 8×5=40

Шаг 3. 3628+40=3668

Повтор

Шаг 1. 3668 => 366

Шаг 2. 8×5=40

Шаг 3. 366+40=406

Повтор

Шаг 1. 406 => 40

Шаг 2. 6×5=30

Шаг 3. 40+30=70

Шаг 4. 70⋮7 => 362880⋮7

Ответ: 362880⋮7

Шаг 1. "Отбросьте" все цифры исходного числа, кроме трёх последних.

Шаг 2. Если полученное в первом шаге трёхзначное число делится на 8, то и исходное число делится на 8.

Пример: 362880

Шаг 1. 362880 => 880

Шаг 2. 880⋮8 => 362880⋮8

Ответ: 362880⋮8

Шаг 1. Сложите все цифры исходного числа.

Шаг 2. Если конечный результат первого шага делится на 9, то и исходное число делится на 9.

Если этого недостаточно, чтобы определить делимость на 9, произведите эту операцию столько раз, сколько потребуется.

Пример: 362880

Шаг 1. 3+6+2+8+8+0=27; 2+7=9.

Шаг 2. 9⋮9 => 362880⋮9

Ответ: 362880⋮9