Определение. Под числовой последовательностью или последовательностью чисел подразумевают отображение множества натуральных чисел в числовое множество, в котором каждому натуральному числу (номеру) соответствует некоторое (единственное) число из данного числового множества.

Число с номером n (т.е. n-й член последовательности) обозначается an (или bn, cn…). Весьма удобно, когда n-й член последовательности можно представить некоторой формулой.

Например, формула an=2n-3 задает последовательность: -1, 1, 3, 5, …, формула a_n=(-1)ⁿ задает последовательность: -1, 1, -1, 1, … Все рассмотренные последовательности являются бесконечными, но бывают и конечные последовательности, о которых будет сказано позже.