Наибольший общий делитель можно найти как для трех, так и для пяти чисел. На самом деле, ограничений в количестве чисел, для которых находят НОД нет. Самое главное – не ошибиться в вычислениях.

Рассмотрим алгоритм нахождения НОД для трех чисел: 16, 18 и 42.

Для удобства обычно представляют разложение чисел в каноническом виде:

16=2·2·2·2=2⁴

18=2·3·3=2·3²

42=2·3·7

Затем подчеркнем общие множители в представленных разложениях:

Исходя из этого, можно заметить, что общим множителем для чисел 16, 18 и 42 является – 2. Так как это число входит во все разложения, то НОД(16; 18; 42)=2.