Уровень сложности - легкий
Уровень сложности - легкий
Задание. Найдите НОД чисел 72 и 94.
Решение. Разложим на простые множители число 72:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
Затем проделаем ту же операцию с числом 94:
94 = 2 · 47
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах – 2.
И находим произведение одинаковых простых множителей, после этого записываем ответ:
НОД (72; 94) = 2 = 2
Ответ: 2.
Задание. Найдите НОК чисел 72 и 94.
Решение. Для нахождения НОК повторим пункты 1 и 2 (из предыдущего задания), а затем выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение большего числа (94):
2 , 2 , 3 , 3
Добавим эти множители в разложение большего числа:
2 , 47 , 2 , 2 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (72, 94) = 2 · 47 · 2 · 2 · 3 · 3 = 3384
Ответ: 3384.
Задание. Жители острова Карадия, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Карадия?
Решение. Если разделить 77 на количество минут в часе, получится количество часов в сутках. Если разделить 91 на количество минут в часе, получится количество секунд в минуте. Значит, на количество минут в часе и 77, и 91 делятся нацело. НОД(77, 91) = 7. Поскольку в часе более одной минуты, в нём должно быть 7 минут – ни на какое другое число, большее единицы, 77 и 91 одновременно не делятся. Тогда в сутках 77 : 7 = 11 часов и 11·91 = 1001 секунда.
Ответ: 1001 с.