El álgebra matricial se centra en el estudio de las matrices y las operaciones que se pueden realizar con ellas. Una matriz es un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, dispuesta en filas y columnas. Estos números o expresiones, conocidos como elementos, se utilizan para representar datos, transformaciones y sistemas de ecuaciones, entre otras cosas.
El cálculo diferencial es la rama de las matemáticas en la que se estudia el concepto de derivación, el cual mide el cambio instantáneo de una función en un punto.
Es un tema tan basto que no da oportunidad a explicarlo en un solo renglón, así que hasta el fondo se añadieron más recursos para apoyo de los alumnos.
La informática, también llamada computación, es el área de la ciencia que se encarga de estudiar la administración de métodos, técnicas y procesos con el fin de almacenar, procesar y transmitir información y datos en formato digital. La informática abarca desde disciplinas teóricas (como algoritmos, teoría de la computación y teoría de la información) hasta disciplinas prácticas (incluido el diseño y la implementación de hardware y software).
Los fundamentos de las matemáticas son el estudio de los conceptos y estructuras básicas que sustentan todo el edificio matemático. Se enfocan en la lógica, la teoría de conjuntos, las estructuras algebraicas y los sistemas numéricos, proporcionando una base sólida para el desarrollo de teorías y resultados matemáticos más complejos.
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y, en un nivel más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales. Es fundamental para muchas áreas de las matemáticas, la física, la ingeniería y la computación.
El cálculo integral es la rama de las matemáticas en la que se estudia el concepto de integración, es decir, el proceso inverso al de derivada.
Las integrales se pueden pensar como "sumas infinitas" de "cantidades infinitesimales", lo cual nos permite resolver muchísimos problemas geométricos (longitud de curvas, áreas, volúmenes) y diversas aplicaciones en las ciencias.
La programación básica se refiere al proceso fundamental de escribir instrucciones para que una computadora realice tareas específicas. Es el proceso de crear código que la computadora puede entender y ejecutar, permitiéndole realizar diversas funciones, desde mostrar información en la pantalla hasta controlar sistemas complejos.
Las matemáticas discretas son una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de estructuras y objetos discretos, es decir, aquellos que pueden ser contados o son finitos, en contraste con las matemáticas continuas que tratan con objetos que pueden variar de forma continua, como los números reales.
El álgebra avanzada es una rama de las matemáticas que extiende los conceptos del álgebra básica. Se enfoca en la abstracción y generalización de operaciones aritméticas, utilizando símbolos y letras para representar números y operaciones.
El cálculo diferencial en varias variables es la extensión del cálculo diferencial a funciones que dependen de dos o más variables independientes. En lugar de estudiar cómo cambia una función con respecto a una sola variable, se analizan los cambios de una función con respecto a múltiples variables a la vez.
La programación numérica es el uso de técnicas computacionales para encontrar soluciones aproximadas a problemas matemáticos que no pueden resolverse de forma analítica. Se basa en algoritmos que permiten realizar cálculos de manera eficiente y precisa. En esencia, la programación numérica transforma problemas matemáticos complejos en problemas algebraicos más sencillos de resolver mediante cálculos repetitivos que una computadora puede realizar.
La física teórica es una rama de la física que utiliza modelos matemáticos y abstracciones para describir, explicar y predecir fenómenos naturales. A diferencia de la física experimental, que se enfoca en la observación y medición directa, la física teórica se dedica a construir teorías y modelos que puedan dar cuenta de la realidad física.
El cálculo integral en varias variables, también llamado cálculo multivariable, es una rama de las matemáticas que extiende los conceptos del cálculo en una variable (como la integración) a funciones que dependen de múltiples variables independientes. En esencia, se busca generalizar las técnicas de integración para funciones con más de una variable.