Математична магія - Історично значущі квадрати

Історично значущі магічні квадрати

Квадрат Ло – Шу

Константа квадрата Ло-Шу дорівнює 15. Це єдиний квадрат 3-го порядку, який можна побудувати з натуральних чисел від 1 до 9, якщо не використовувати перетворень. Сума чисел по стовпцях, рядках, обох діагоналях однакова і дорівнює числу днів в кожному з 24-х циклів китайського сонячного року - 15.

Квадрат Ло-Шу - найважливіший інструмент Фен-шуй. У ньому приховано безліч закономірностей і взаємозв'язків з навколишнім простором і часом. Розуміння цих закономірностей дає ключ до розуміння законів Всесвіту. П'ять елементів хреста відображають землю, вогонь, метал, воду і дерево.. Сума будь-яких розділених центром двох чисел дорівнює числу Хо Ті, тобто десяти..

Розташування Мева і цикл Мева

Дев'ять Мева на руці. Елемент і направлення Мева.

Квадрат Дюрера

Квадрат на гравюрі володіє цікавими додатковими властивостями:

•сума чисел, розташованих по його кутах, дорівнює магічному числу 34;

•суми чисел у кожному з п'яти маленьких квадратів (у чотири клітини), що примикають до вершин даного квадрата, і в такому ж центральному квадраті теж рівні 34;

•в кожному його рядку є пара чисел, сума яких дорівнює 15;

•якщо скласти чотири числа, отримані ходом шахового коня - буде 34.

Магічний квадрат Ян Хуея (Китай)

У 13 ст. математик Ян Хуей зайнявся проблемою методів побудови магічних квадратів. Деякі з його квадратів були достатньо складні, однак він завжди давав правила для їх побудови. Він зумів побудувати магічний квадрат шостого порядку, причому останній виявився майже асоціативним(у ньому тільки дві пари центрально протилежних чисел, що виділені жирним шрифтом, не дають суму 37).

Квадрати Генрі Дьюдені і Аллана Джонсона-молодшого

Якщо в квадратну матрицю n × n заноситься не строго натуральний ряд чисел, то цей магічний квадрат — нетрадиційний. Поряд представлені два такі магічні квадрати, заповнені в основному простими числами. Перший (має порядок n = 3) — квадрат Эрнеста Дьюдені; другий (має порядок n = 4) — квадрат Тейлора Джонсона.

Квадрат Дж. Н.Мансі

Квадрат, побудований в 1913 році Дж. Н.Мансі, примітний тим, що він складений з 143 послідовних простих чисел за винятком двох моментів: залучена одиниця, яка не є простим числом, і не використано єдине парне просте число — 2.

Page updated

Google Sites

Report abuse