Edizione 2026-27

Calendario didattico a.a. 2026/2027 - I semestre

• Lezioni:  Lunedì ore 14-17 aula B308,  Mercoledì e Venerdì ore 16-19, aula C309

• Mercoledì 23/9 (LTdF+RM): presentazione e avvio del corso; Discussione generale su dimostrazioni e refutazioni logiche. Esempi di dimostrazioni, ed in particolare di dimostrazioni matematiche.  

Modulo A (R. Maieli)

1. Venerdì 25/9 : I concetti di Proposizione del Primo Ordine, Formula Logica del Primo Ordine (chiusa) e Proposizioni Puramente Logiche. I concetti di dimostrazione (logica) e refutazione (logica), falsificabilità e soddisfacibilità di una formula del primo ordine chiusa. Gli enunciati dei Teoremi di Corretta e Completezza per la Logica del Primo Ordine. Riferimenti: Capitolo 1 (Introduzione, pag. 1-31) del libro Logica. Vol. 1 Dimostrazioni e modelli al primo ordine, Springer, 2014.  Nozioni preliminari: ordini parziali ed ordini totali, relazioni ben fondate, buoni ordini. Esempi. Riferimenti: Capitolo 2, pagg. 37-38 del libro Logica. Vol. 1.

2. Lunedì 28/9 : Definizione di albero e prime proprietà degli alberi. Riferimenti: Capitolo 2, pagg. 36 - 41 del libro Logica. Vol. 1.

3. Mercoledì 30/9: Definizioni induttive di un insieme. Dimostrazioni per induzione. Induzione sull’ordine lessicografico. Dimostrazione che l'ordine lessicogafico è un buon ordine. Assioma di scelta e sua applicazione per dimostrare il lemma di König. Dimostrazione del Lemma di König numerabile senza Assioma di Scelta.  Capitolo 2, pagg. 41 - 48 del libro Logica. Vol. 1. Esercizio: dimostrare che le due formulazioni del principio di induzione di pagina 45 (sezione 2.3.2) del libro di Logica vol. 1 sono equivalenti.

4. Venerdì 2/10: Esercitazione sul principio di induzione: discussione sulla dimostrazione della equivalenza delle due definzione del principio di induzione "debole" e "forte" su i Naturali e dimostrazione come conseguenza del fatto che le due formulazioni sono conseguenza del Buon Ordine dei numeri naturali dotati della relazione d'ordine "<": scarica Note dull'Induzione + Esercizi Capitolo 2