Фокусы линзы

Фо­каль­ной плос­ко­стью линзы на­зы­ва­ет­ся плос­кость, ко­то­рая про­хо­дит через глав­ный фокус и пер­пен­ди­ку­ляр­на глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы. Все точки этой плос­ко­сти, за ис­клю­че­ни­ем глав­но­го фо­ку­са, на­зы­ва­ют по­боч­ны­ми фо­ку­са­ми линзы.

Для чего нам нужна дан­ная плос­кость? Ока­зы­ва­ет­ся, если на линзу па­да­ет пучок света па­рал­лель­ный по­боч­ной оси, то после пре­лом­ле­ния в линзе этот лучок со­бе­рет­ся в одном из по­боч­ных фо­ку­сов линзы.

Тогда воз­ни­ка­ет во­прос: как же найти по­боч­ный фокус, в ко­то­ром со­бе­рет­ся этот пучок?

На ри­сун­ке по­ка­зан этот по­боч­ный фокус, он яв­ля­ет­ся пе­ре­се­че­ни­ем по­боч­ной оп­ти­че­ской оси, па­рал­лель­ной лучам пучка, с фо­каль­ной плос­ко­стью. По­че­му имен­но таким спо­со­бом лучи пре­лом­ля­ют­ся в линзе (кон­крет­но в дво­я­ко­вы­пук­лой)?

Дан­ную линзу можно пред­ста­вить как со­во­куп­ность призм, скле­ен­ных в одно целое. Мы знаем, что вся­кая призма, от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ко­то­рой боль­ше еди­ни­цы, от­кло­ня­ет луч в сто­ро­ну сво­е­го ос­но­ва­ния. По­сколь­ку мы имеем дело с на­бо­ром линз, пре­лом­ля­ю­щие углы ко­то­рых мо­но­тон­но умень­ша­ют­ся при уда­ле­нии от глав­ной оп­ти­че­ской оси, то и углы, на ко­то­рые эти приз­мы пре­лом­ля­ют лучи па­рал­лель­но­го пучка, будут раз­лич­ны­ми.

Чем даль­ше луч рас­по­ло­жен от глав­ной оп­ти­че­ской оси, тем боль­ше угол его от­кло­не­ния. В ко­неч­ном итоге все лучи по­па­да­ют в фокус.

Мы пред­по­ла­га­ли, что пучок лучей па­да­ет на линзу слева на­пра­во, но ни­че­го не из­ме­нит­ся, если на линзу на­пра­вить иден­тич­ный пучок лучей спра­ва на­ле­во. Этот пучок лучей, на­прав­лен­ный па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси, вновь со­бе­рет­ся в одной точке во вто­ром фо­ку­се линзы, на неко­то­ром рас­сто­я­нии от ее оп­ти­че­ско­го цен­тра.

Фокус F обыч­но на­зы­ва­ют пе­ред­ним фо­ку­сом, а F1 – зад­ним фо­ку­сом линзы. Со­от­вет­ствен­но, рас­сто­я­ние до F на­зы­ва­ют пе­ред­ним фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем, а до F1– зад­ним фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем.

Рас­смот­рим, от чего может за­ви­сеть фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы. Если любой луч, иду­щий па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси, по­па­да­ет в глав­ный фокус, то фо­кус­ное рас­сто­я­ние не за­ви­сит от па­ра­мет­ров луча. Более общим утвер­жде­ни­ем будет такое: фо­кус­ное рас­сто­я­ние во­об­ще не за­ви­сит от па­ра­мет­ров ис­точ­ни­ка света, но с той ого­вор­кой, что мы рас­смат­ри­ва­ем лучи, близ­кие к глав­ной оп­ти­че­ской оси. От чего же тогда может за­ви­сеть фо­кус­ное рас­сто­я­ние? Во-пер­вых, от ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­на линза, во-вто­рых, оно за­ви­сит от кри­виз­ны по­верх­но­стей, огра­ни­чи­ва­ю­щих линзу. Вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее такую за­ви­си­мость, на­зы­ва­ет­ся фор­му­лой шли­фов­щи­ка:

1/F=(n-1)(1/R1 +1/R2 )

n – от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния

R1, R2 – ра­ди­у­сы бо­ко­вых по­верх­но­стей линзы

Еще одной важ­ной ха­рак­те­ри­сти­кой линзы яв­ля­ет­ся ее оп­ти­че­ская сила .

D=1/F

[D] = 1 дптр

По­нят­но, что чем боль­ше фо­кус­ное рас­сто­я­ние, тем оп­ти­че­ская сила мень­ше.

Таким образом, повторим основные понятия тонкой линзы: