CPT :  Qual è l'importanza del lavoro di Gödel?

JYB:    Gödel è una figura chiave della logica moderna. Ha dimostrato molti teoremi importanti, come il teorema di completezza per la logica del primo ordine. Ma è particolarmente famoso per il teorema(i) di incompletezza il quale mostra che non è possibile assiomatizzare l'aritmetica e dimostrare la sua consistenza. A tal proposito, Tarski giocò un ruolo importante per questi teoremi, discutendo con Gödel a Vienna poco prima che Gödel li dimostrasse (vedi dettagli qui).

Gödel commentò il suo risultato come segue: "Nel 1678 Leibniz fece una rivendicazione della caratteristica universale. In sostanza qualsiasi procedura sistematica per risolvere problemi di ogni genere deve essere non meccanica. Il mio teorema di incompletezza rende probabile che la mente non sia meccanica" (vedi Hao Wang, 2016).  Leibniz era il filosofo preferito di Gödel perché pensava che Leibniz avesse torto al 100%.  Avere ragione al 100% è quasi impossibile e a volte sbagliarsi è molto facile. Questo è lo stato generale di confusione della mente umana.

Il primo teorema di incompletezza di Gödel è spesso presentato come un risultato negativo, ma è davvero una buona notizia: l'intelligenza umana non sarà mai sostituita dall'intelligenza artificiale di una macchina. I computer sono certamente molto utili, ma non possono sostituire gli esseri umani al ragionamento.