CPT : Qu'en est-il de la preuve de l'existence de Dieu présentée par Gödel ?

JYB:    Les preuves de l’existence de Dieu ont une longue histoire, à commencer par Anselme de Cantorbéry au 11ème siècle. La preuve ontologique de Gödel est très intéressante. De là, il est en fait possible de déduire des preuves de cohérence de la théorie des ensembles et de l’arithmétique, contredisant en quelque sorte le propre deuxième  théorème d'incomplétude de Gödel. Cela a été montré par Piergiorgio Odifreddi, qui a présenté une conférence à ce sujet lors du 3ème Congrès Mondial de  Logique et Religion que nous avons organisé à Varanasi, en Inde (ville célèbre à la fois pour l’hindouisme et le bouddhisme) en novembre 2022. 

Ce résultat peut sembler étrange, mais le théorème d'incomplétude n’est pas absolu. Peu après la preuve de Gödel, Gerhard Gentzen a présenté une preuve relative de la cohérence de l’arithmétique. Et Gentzen était l’un des logiciens préférés de Gödel. Il étudia ses œuvres en détail. Sur cette base, Gödel a prouvé son dernier résultat important en logique mathématique, une preuve de cohérence de l'arithmétique, connue sous le nom de "preuve dialectique", du fait de sa publication en 1958 dans un numéro spécial de la revue suisse Dialectica en l’honneur du 70e anniversaire du logicien suisse Paul Bernays (principal collaborateur de David Hilbert dans le domaine de la logique).

Par ailleurs, c'est assez drôle, Chistoph Benzmueller et Dov Gabbay ont montré que l’interaction avec la technologie informatique, non seulement permet l’évaluation formelle des arguments ontologiques, mais est également utile pour affiner la compréhension conceptuelle des notions et des concepts impliqués. Ce travail a été présenté lors du 2e Congrès Mondial de Logique et Religion à Varsovie, en Pologne, en 2017. On également participé à ce congrès:  Saul Kripke (Prix Schock), Laurent Lafforgue (Médaille Fields), Michał Heller (Prix Templeton).