Untuk semua kelas, tentukan ruang sample dan peluang kejadian yang mungkin pada

topik pekerjaan anda!

Ruang sampel atau himpunan semesta pada topik “Pengaruh Pandemi Covid-19 bagi perubahan pembelajaran di kampus” adalah Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika Universitas Lampung yang mengisi kuisioner. Jadi jumlah ruang sampel adalah 36.

Peluang kejadian yaitu pembagian jumlah ruang sampel dengan jumlah ruang semesta kejadian peristiwa. Dari kuisioner yang telah dapat diketahui peluang mahasiswa Teknik ∩informatika yang sudah siap melakukan pembelajaran secara daring adalah sebagai berikut:

Ruang sampel n(S)= 36 Mahasiswa mengsisi kuisioner.

Ruang peristiwa kejadian n(A) = 6 Orang belum siap melakukan pembelajaran secara daring

Jadi peluang mahasiswa Teknik informatika sudah siap melakukan pembelajran secara daring adalah = 36/6 = 6

Untuk semua kelas, terkait topik masing-masing, terangkan berbagai hubungan dalam probabilitas: komplemen, gabungan, irisan, mutually exclusive events!

Komplemen

Berdasarkan hasil kuisioner apabila kita definisikan himpunan A adalah mahasiswa yang sudah siap melakukan pembelajaran secara daring dan himpunan B adalah mahasiswa yang belum siap melakukan pembelajaran secara daring. Hubungan yang dapat dibuat antar himpunan tersebut adalah komplemen dari himpunan A ( ), yang juga berarti himpunan B.𝐴𝑆

Gabungan

Berdasarkan hasil kuisioner apabila kita definisikan himpunan A adalah mahasiswa yang sudah siap melakukan pembelajaran secara daring, himpunan B adalah mahasiswa yang belum siap melakukan pembelajaran daring. Hubungan yang dapat dibuat antar himpunan tersebut adalah (B gabungan A) karena sebagian yang sudah siap melakukan pembelajaran daring juga memiliki permasalahan yang sama dengan yang belum siap melakukan pembelajaran daring

Irisan

Berdasarkan hasil kuisioner kita definiskan himpunan A adalah mahasiswa yang sudah siap mengikuti pembelajaran secara daring dan himpunan B adalah mahasiswa yang memiliki kendala kuota internet. Kedua himpunan tersebut memiliki hubungan A irisan B. Karena dilihat dari hasil kuisioner terdapat mahasiswa yang sudah siap mengikuti pembelajaran secara daring, namun memiliki kendala dala kuota internet.

Mutually exclusive events

Berdasarkan hasil kuisioner tepatnya pada pertanyaan ” Apakah peran pengurus kelas dalam membantu menggunakan/menyiapkan sarana dan prasarana lab ketika kuliah secara daring sesuai harapan anda?” memiliki jawaban sesuai, atau tidak sesuai. Jawaban Sangat Sesuai terhimpun dalam himpunan A, jawaban Sesuai terhimpun dalam himpunan B, dan jawaban Tidak Sesuai terhimpun dalam himpunan C. Himpunan A dan B memiliki hubungan mutually exclusive events dengan Himpunan C karena antar himpunan A B dan himpunan C tidak saling terhubung.

Apakah ada permasalahan Teorema Bayes dalam topik kelas masing-masing? Jika ada terangkan secara rinci kalkulasinya!

Topik yang kelompok kami ambil adalah “Pengaruh Pandemi Covid-19 bagi perubahan pembelajaran di kampus”. Dalam topik ini terdapat permasalahan yang berkaitan dengan teorema bayes. Jika mahasiswa sudah siap melakukan pembelajaran secara daring, ada berapa persen kemungkinan dia terkendala kuota internet. Kasus terkait topik dengan teorema bayes:

Jika mahasiswa sudah siap melakukan pembelajaran secara daring, ada berapa persen kemungkinan dia tidak terkendala kuota internet?

Dengan kalkulasi sebagai berikut:

telah didapatkan hasil responsi dari kuisioner “Pengaruh Pandemi Covid-19 bagi perubahan pembelajaran di kampus” sebagai berikut.

Berdasarkan data terdapat 83,3% mahasiswa yang siap mengikuti pembelajaran secara daring. Dapat diketahui juga sebesar 52,8% mahasiswa yang memiliki kendala kouta internet. dari data-data diatas dapat kita hitung jika mahasiswa sudah siap melaksanakan pembelajaran secara daring, ada berapa persen kemungkinan dia tekendala kuota internet dengan teorema bayes

A merupakan mahasiswa yang siap melaksanakan pembelajaran secara online

B merupakan mahasiswa yang memiliki kendala kuota internet

P (B|A) merupakan mahasiswa yang sudah siap melaksanakan pembelajaran secara online dan memiliki kendala dalam kuota internet

P (A|B) merupakan mahasiswa yang sudah siap melakukan pembelajaran secara online, berapa persen kemungkinan dia tidak memiliki kendala kuota internet maka,

P(A) = 83,3%

P (B) = 52,8%

P (B|A) = 54,5%

Jelaskan pentingnya statistika dalam kerja kelompok /kelas masing-masing!

Statistika mulai banyak dikenal sebagai salah satu cabang ilmu matematika yang banyak menggunakan peluang. Seiring berjalannya waktu, istilah statistika menjadi lebih luas yaitu merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana mengumpulkan data, meringkas data yang telah diperoleh, menyajikannya, menganalisisnya, dan mengambil keputusan berdasarkan hasil analisis data tersebut. Dengan kata lain, statistika merupakan ilmu yang berhubungan dengan data.

Pentingnya Statistika dalam Pendidikan disebut sebagai ‘esensi dan pentingnya data untuk setiap bidang pencarian’ tentang matematika, pendidikan dan pembelajaran, perusahaan, penelitian ilmiah, sistem komputer, sejarah, dll. Beberapa contoh pentingnya statistika dalam kerja kelompok ini adalah sebagai berikut:

1. Data membantu dalam pengumpulan dan diskusi informasi dengan cara yang terkomputasi dan metodis

2. Data membuat pelatihan dan prosedur pencarian jauh lebih andal

3. Statistik membantu dalam penetapan serta penyajian ringkasan yang tepat

4. Statistik membantu dalam ringakasan hasil

5. Data sangat membantu dalam pengumpulan data dan informasi.

Jelaskan perbedaan antara statistika deskriptif dan statistika inferensial! Berikan contoh dari kasus topik kelas anda masing masing!

Statistika dalam penelitian berfungsi sebagai alat bantu melakukan analisis data dan informasi, terdiri dari 2 jenis statistika, yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif merupakan jenis statistik yang digunakan untuk menganalisa data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi. Pada hakekatnya statistika deskriptif menjelaskan karakteristik data secara sistematis mencakup beberapa teknis analisis data yaitu penyebaran data, tendensi sentral, penyajian data, dan lain-lain tentang populasi atau sampel. Adapun contohnya adalah penyajian data hasil kuesioner mengenai “Pengaruh Pandemi Covid-19 bagi perubahan pembelajaran di kampus” disajikan dengan menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran atau pie chart seperti berikut:

Sedangkan, statistika inferensial adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Statistika inferensial bisa memakai data non probabilitas; dengan alasan: tujuan penelitian adalah memperoleh hasil yang paling mendekati kondisi aktual. Praktek statistika inferensial memakai data non probabilitas sudah dilakukan beberapa peneliti dengan alasan untuk membuat kesimpulan yang lebih akurat dari populasi atau sampel homogen.

Adapun contohnya yaitu berdasarkan diagram yang diperoleh dari hasil kuesioner kelompok kami menunjukkan bahwa 75% mahasiswa memilih ingin melakukan pembelajaran daring melalui diskusi online terjadwal (lewat Google Classroom, aplikasi pembelajaran virtual kampus terkait). Nilai numerik 75% adalah bentuk suatu statistika deskriptif. Jika berdasarkan ini kemudian seorang mahasiswa menyimpulkan bahwa peluang mahasiswa ingin melakukan pembelajaran daring melalui diskusi online terjadwal adalah lebih dari 70%, jadi, mahasiswa tersebut telah melakukan inferensi statistika yang tentu saja memiliki sifat yang tidak pasti.

Uraian tentang statistika deskriptif dan statistika inferensial menegaskan bahwa fungsi ke 2 jenis statistika memang berbeda. Perbedaannya terletak di hasil akhir dimana statistika deskriptif memberi gambaran karakteristik data dan informasi sedangkan statistika inferensial melakukan analisis data dan uji data dalam rangka pengambilan keputusan.

Jelaskan jenis data menurut sumbernya pada topik masing-masing! Juga cara memperoleh dan waktu pengumpulannya!

Data memiliki beberapa jenis tergantung pada klasifikasinya. Adapun pembagiannya yaitu data berdasarkan sumbernya, data berdasarkan sifatnya, dan data berdasarkan waktu pengumpulannya. Data berdasarkan sumbernya dibagi menjadi dua yaitu data primer dan data sekunder. Lalu untuk data berdasarkan sifatnya dibagi menjadi dua yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Berdasarkan cara perolehannya, data kuantitatif dibedakan menjadi data dikotomi (data diskrit) dan data kontinum. Lalu berdasarkan pada tipe skala pengukuran yang digunakan, data kuantitatif terbagi menjadi empat jenis yaitu data nominal, ordinal interval, dan rasio. Sedangkan untuk data berdasarkan waktu pengumpulannya dibagi menjadi dua yaitu data berkala dan data cross section.

Berdasarkan topik atau kasus yang kami kerjakan, kami menggunakan data primer sebagai jenis data berdasarkan sumbernya, data kualitatif sebagai jenis data berdasarkan sifatnya, dan data cross section sebagai jenis data berdasarkan waktu pengumpulannya. Adapun penjelasan dari jenis-jenis data yang digunakan tersebut antara lain:

1. Data primer
   Data primer adalah sumber data yang langsung memberikan data kepada pengumpul

data atau peneliti. Jadi untuk mendapatkan data primer, peneliti harus mengumpulkannya secara langsung. Data primer biasanya diperoleh dari observasi, wawancara, Focus Group Discussion (FGD), dan penyebaran. Sumber primer diperoleh oleh kelompok kami yaitu dengan membagikan kuesioner kepada para mahasiswa.

2. Data kualitatif

Data kualitatif merupakan data yang berbentuk selain angka atau data non-angka (numerik) seperti jenis kelamin, warna kesayangan, dan asal suku. Umumnya data kualitatif pada akhirnya dituangkan dalam bentuk kata per-kata. Sekalipun data kualitatif tidak berbentuk angka namun bukan berarti data itu tidak dapat digunakan pada analisis statistik.

3. Data cross section

Data cross section merupakan data yang diperoleh pada waktu yang telah ditentukan untuk mendapatkan gambaran keadaan atau kegiatan pada saat itu juga.

Jelaskan apa yang dimaksud skala Nominal (N), Ordinal (O), Interval (I), dan Rasio (R)! Berikan contoh yang bersesuaian dari hasil pekerjaan kelas /kelompok anda!

1. Nominal

Skala nominal adalah skala yang paling sederhana disusun menurut jenis/kategori hanya sebagai simbol untuk membedakan sebuah karakteristik dengan karakteristik lainnya. Skala nominal hanya bisa membedakan benda atau peristiwa yang satu dengan yang lainnya berdasarkan nama (predikat). Skala pengukuran nominal digunakan untuk mengklasifikasi objek, individual atau kelompok dalam bentuk kategori. Pemberian angka atau simbol pada skala nominal tidak memiliki maksud kuantitatif hanya menunjukkan ada atau tidak adanya atribut atau karakteristik pada objek yang diukur.

Contoh skala nominal yang sesuai dengan kuesioner yang kelompok kami buat yaitu terdapat Semester yang diberi kode 1 untuk semester I, kode 2 untuk semester II, kode 3 untuk semester III, hingga kode 12 untuk semester XII. Angka ini hanya berfungsi sebagai label kategori, tanpa memiliki nilai instrinsik dan tidak memiliki arti apapun. Skala nominal ini sangat cocok digunakan untuk penelitian yang mencari pengkategorian saja.

2. Ordinal

Skala Ordinal ini lebih tinggi daripada skala nominal, dan sering juga disebut dengan skala peringkat atau angka yang diberikan mengandung pengertian tingkatan. Hal ini karena dalam skala ordinal, lambang-lambang bilangan hasil pengukuran selain menunjukkan perbedaan juga menunjukkan urutan atau tingkatan objek yang diukur menurut karakteristik tertentu.

Misalnya tingkat kepuasan seseorang terhadap produk. Bisa kita beri angka dengan 5= sangat puas, 4= puas, 3= kurang puas, 2= tidak puas dan 1= sangat tidak puas. Atau misalnya dalam suatu lomba, pemenangnya diberi peringkat 1,2,3 dstnya.

Dalam skala ordinal, tidak seperti skala nominal, ketika kita ingin mengganti angka-angkanya, harus dilakukan secara berurut dari besar ke kecil atau dari kecil ke besar. Jadi, tidak boleh kita buat 1= sangat puas, 2= tidak puas, 3= puas dstnya. Yang boleh adalah 1= sangat puas, 2= puas, 3= kurang puas dstnya.

Sebagaimana halnya pada skala nominal, pada skala ordinal kita juga tidak dapat menerapkan operasi matematika standar (aritmatik) seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan lainnya. Peralatan statistik yang sesuai dengan skala ordinal juga adalah peralatan statistik yang berbasiskan (berdasarkan) jumlah dan proporsi seperti modus, distribusi frekuensi, Chi Square dan beberapa peralatan statistik non-parametrik lainnya.

Contoh dari skala ordinal yang sesuai dengan kuesioner yang kelompok kami buat yaitu terdapat pertanyaan mengenai “Bagaimana persepsi anda tentang pemahaman materi kuliah secara daring?”. Untuk menjawabnya terdapat 4 opsi yaitu sangat baik, baik, buruk, dan sangat buruk.

3. Interval

Skala interval memiliki tingkatan yang berada di atas skala ordinal dan nominal. Skala interval menunjukkan jarak antara satu data dengan data yang lain dan mempunyai bobot yang sama. Skala ini sering digunakan untuk menyatakan peringkat untuk antar tingkatan. Skala interval mempunyai karakteristik seperti yang dimiliki oleh skala nominal dan ordinal dengan ditambah karakteristik lain, yaitu berupa adanya interval yang tetap. Dengan demikian, skala interval sudah memiliki nilai intrinsik, sudah memiliki jarak, tetapi jarak tersebut belum merupakan kelipatan. Pengertian “jarak belum merupakan kelipatan” ini kadang-kadang diartikan bahwa skala interval tidak memiliki nilai nol mutlak. Nilai nol yang dimaksud hanya menggambarkan satu titik dalam skala saja.

Selanjutnya contoh dari skala interval secara umum yaitu mengenai temperatur dan celcius dimana perbedaan derajat pada skala temperatur adalah sama, seperti perbedaan antara 20° C dengan 30°C adalah sama dengan 80°C dengan 90°C tetapi tidak bisa dikatakan bahwa 80°C adalah 2 kali panasnya 40°C (tidak ada titik nol mutlak) karena 0 derajat tidak berarti tidak ada panas. Namun, untuk contoh dari skala interval yang sesuai dengan pekerjaan kelompok kami belum bisa kami berikan, dikarenakan pada analisis kuesioner kelompok kami tidak memiliki skala interval.

4. Rasio

Skala rasio, adalah ukuran yang mencakup semua ukuran sebelumnya ditambah dengan satu sifat lain, yaitu ukuran ini memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Ukuran rasio mempunyai titik nol, karena itu interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol. Karena ada titik nol tersebut, maka ukuran rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. Angka pada skala rasio menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Skala rasio adalah skala data dengan kualitas paling tinggi. Pada skala rasio, terdapat semua karakteristik skala nominal,ordinal dan skala interval ditambah dengan sifat adanya nilai nol yang bersifat mutlak. Nilai nol mutlak ini artinya adalah nilai dasar yang tidak bisa diubah meskipun menggunakan skala yang lain. Oleh karenanya, pada skala ratio, pengukuran sudah mempunyai nilai perbandingan/rasio.

Contoh dari skala rasio yang sesuai dengan kuesioner yang kelompok kami buat yaitu terdapat usia (dalam tahun), yang harus diisi dengan menggunakan angka. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa seseorang yang berumur 25 tahun adalah lebih tua 8 tahun daripada seseorang yang berumur 17 tahun.

1. Tabel Klasifikasi

Tabel klasifikasi merupakan tabel yang menunjukkan atau memuat pengelompokkan data. Tabel klasifikasi dapat berupa tabel klasifikasi tunggal atau ganda.

2. Tabel Korelasi

Tabel korelasi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat adanya korelasi (hubungan) antara data yang disajikan.

A. Diagram Batang

Diagram batang adalah grafik yang tersusun dari kolom berbentuk batang (persegi atau persegi panjang) yang meninjukkan berbagai informasi. Diagram batang terdiri dari dua sumbu, sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal). Diagram Batang sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut.

Diagram batang terdiri dari

- Diagram Batang

- Diagram Batang Mendatar

- Diagram batang majemuk

- Diagram batang bertingkat

B. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah grafik statistik melingkar, yang dibagi menjadi beberapa bagian untuk menggambarkan proporsi numerik. Dalam diagram lingkaran, panjang busur setiap irisan sebanding dengan kuantitas yang diwakilinya

Diagram lingkaran digunakan untuk menyatakan perbandingan jika data itu terdiri atas beberapa kelompok.

Diagram lingaran memiliki beberapa jenis, diantaranya yaitu:

· Diagram lingkaran normal (dalam bentuk angka)

· Diagram lingkaran dalam derajat (°)

· Diagram lingkaran dalam persentase (%)

Diagram terbanyak yang digunakan pada kelompok kami adalah diagram lingkaran dengan sebanyak 10 diagram lingkaran

Tabel Referensi dan Tabel Ikhtisar

Tabel referensi (reference table) memuat seluruh data yang terperinci yang tersusun dengan rapi yang dapat digunakan sebagai referensi. Dalam laporan, tabel referensi biasanya diletakkan di halaman tambahan atau appendix. Tabel referensi sering digunakan sebagai bahan rujukan oleh analis statistik atau sebagai sumber yang sangat rinci terhadap data yang disajikan.

Tabel ikhtisar (summary table) sering disebut sebagai tabel naskah. Bentuk dari tabel ini sangat sederhana dengan isi yang singkat dan mudah dipahami. Data pada tabel ini bersumber dari tabel referensi atau didasarkan pada tabel ikhtisar lainnya. Tabel ini berfunsi untuk menyampaikan gambaran umum tentang data-data yang diobservasi.

Tabel 1 Arah, 2 Arah, dan 3 Arah

Variabel Acak

Adakah variable acak (random /stochastic variables) dalam hasil pekerjaan kelompok anda? Berapa variable yang masuk kategori sbb.

jawab :

Pada hasil pekerjaan kelompok kami memiliki variabel acak, jumlah variabel acak pada hasil pekerjaan kami yaitu sebanyak 3. Variabel acak tersebut yaitu mengenai jumlah siap atau tidak siapnya mahasiswa dalam menghadapi perkuliahan secara daring (online), jumlah ada atau tidaknya kendala dengan sinyal internet jika mengikuti kuliah daring, jumlah ada atau tidaknya kendala dengan kuota internet jika mengikuti kuliah daring. Dari hal tersebut dapat diambil contoh dari salah satu variabel acak tersebut yaitu tentang jumlah siap atau tidak siapnya mahasiswa dalam menghadapi perkuliahan secara daring (online)

Diketahui bahwa ada dua kemungkinan kesiapan mahasiswa dalam menghadapi perkuliahan secara daring (online) yaitu siap (T) dan tidak siap (F). Apabila peluangnya masing-masing mengenai kesiapan mahasiswa dalam menghadapi perkuliahan secara daring (online) adalah ½, maka dapat disusun ruang sampel dari hal ini yaitu sebagai berikut :

untuk satu orang yang mengisi kuisioner kesiapan kuliah daring : S = {T, F}

untuk dua orang yang mengisi kuisioner kesiapan kuliah daring : S = {TT, TF, FT, FF}

untuk Tiga orang yang mengisi kuisioner kesiapan kuliah daring : S = {TTT, TTF, TFT, FTT, TFF, FTF, FFT, FFF}

Sampai dengan jumlah orang yang mengisi kuisioner kesiapan kuliah secara daring

Kemudian variabel acak yang termasuk kedalam discrete random variable [DRV] yaitu jumlah siap atau tidak siapnya mahasiswa dalam menghadapi perkuliahan secara daring (online), jumlah ada atau tidaknya kendala dengan sinyal internet jika mengikuti kuliah daring, jumlah ada atau tidaknya kendala dengan kuota internet jika mengikuti kuliah daring. Sedangkan untuk variabel acak yang termasuk kedalam nonDRV dalam pekerjaan kelompok kami itu tidak ada.

Probability Function

Apakah ada probability function yang bisa dibuat dalam kerja kelompok Anda?

Dalam pengerjaan proyek ini, terdapat fungsi probabilitas yang dapat diperoleh dari hasil jawaban kuisioner yang termuat dalam bentuk diagram.

Mengapa hal tersebuat dapat dikatakan fungsi probabilitas? Karena fungsi probabilitas merupakan fungsi acak yang dapat digunakan untuk peluang suatu kejadian atau variabel acak.

Oleh karena itu dari data yang kami peroleh fungsi probabilitas dapat di analisis sebagai berikut :

Dapat di ketahui dari gambar 1 di atas bahwa :

Jumlah partisipan : 36

Dengan perbandingan laki-laki dan perempuan adalah 1:1 = 18 laki-laki dan 18 perempuan

Lalu dengan data pada gambar 2 diperoleh:

Persentase sangat sering susah sinyal : 8,3%

Persentase sering susah sinyal : 22,2%

Persentase jarang susah sinyal : 50%

Persentase sangat jarang susah sinyal : 19,4%

Dari total partisipan : 36 orang

Maka hitunglah Nilai P (X = 5) pada saat mendapati siswa sangat jarang susah sinyal, jika X menyatakan banyak anak laki-laki!

Jawab:

Sangat jarang susah sinyal = 19,4%

= 7 orang

Misal laki-laki = L, perempuan = C

P = 8 (LLLLLLL, LLLLLLC, LLLLLCC, LLLLCCC, LLLCCCC, LLCCCCC, LCCCCCC, CCCCCCC)

Banyak kemungkinan X sebanyak 5 = 1

Jadi, P (X = 5) = 1/8