Materi

Definisi Statistika

Menurut Dajan, 1995. Statistika merupakan ilmu yang mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data dalam bentuk angka-angka untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.

Pemanfaatan Statistika

Statistika memiliki hubungan yang erat dengan berbagai bidang, salah satunya adalh pemanfaatan statistika dalam penelitian sosial. Dalam penelitian sosial, statistika digunakan untuk:

1. Menyusun data, meringkas, dan menyederhanakan data.

2. Merencanakan kegiatan survei atau eksperimen yang dapat memperkecil biaya untuk memperoleh informasi dalam jumlah tertentu

3. Menetapkan metode yang terbaik dalam penarikan kesimpulan (inferensi)

4. Melakukan evaluasi terhadap baik tidaknya suatu inferensi

Pengertian Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan ilmu yang membahas cara-cara pengumpulan data, penyederhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh (meringkas dan menyajikan), serta melakukan pengukuran pemusatan dan penyebaran untuk memperoleh informasi yang lebih menarik, berguna, dan lebih mudah dipahami.

dalam penelitian sosial, statistika deskriptif memiliki tiga kegunaan yaitu:

1. pengumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi.

2. memungkinkan peneliti menyajikan dan menggambarkan data dengan teknik grafik maupun teknik numerik

3. memungkinkan peneliti mengukur dua karakteristik dari setiap responden dan dilanjutkan meneliti hubungan diantara kedua karakteristik tersebut.

penyajian data pada statistika deskriptif biasanya dengan membuat tabulasi

penyajian dalam bentuk grafik, diagram, atau dengan menyajikan karakteristik-karakteristik dari ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran.

Pengertian statistika inferensial

Statistika Inferensial merupakan statistik yang bertugas mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasarkan data hasil penelitian pada sampel.

Statistika inferensial memiliki 4 karakteristik

1. pengamatan secara acak

2. teknik penarikan sampel

3. data dalam bentuk angka (numerical data)

4. tujuan umum inferensial (common inferential objective)

Pengertian statistika parametrik

Statistika parametrik adalah bagian dari statistika inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi. Statistika parametrik membutuhkan data yang berskala pengukuran minimal interval. Penurunan prosedur dan penetapan teori berpijak pada asumsi spesifik mengenai bentuk distribusi populasi yang biasanya diasumsikan normal.

Pengertian statistika non parametrik

Statistika non parametrik merupakan bagian dari statistika inferensial yang tidak memperhatikan nilai dari satu atau lebih parameter populasinya. Validitas statistika non parametrik tidak bergantung pada model peluang yang spesifik dari populasi. Statistika nonparametrik menyediakan metode statistika untuk menganalisis data yang distribusinya tidak dapat diasumsikan normal. Dalam statistika nonparametrik, data yang dibutuhkan lebih banyak yang berskala ukur nominal atau ordinal.

KONSEP-KONSEP DASAR DALAM PROSES PENGUKURAN

1. Konstanta dan Variabel

Konsep, sebagai suatu ide yang diwujudkan dalam bentuk simbol dan kata-kata, dapat dibedakan atas konsep yang memiliki serangkaian nilai, ukuran atau jumlah, dan konsep yang mewakili gejala yang tidak bervariasi. Konsep yang pertama disebut variabel. Karakteristik yang dimiliki suatu pengamatan keadaannya berbeda-beda (berubah-ubah) atau memiliki gejala yang bervariasi dari satu satuan pengamatan ke satu satuan pengamatan lainnya, atau, untuk satuan pengamatan yang sama, karakteristiknya berubah menurut waktu atau tempat. Apabila karakteristik setiap satuan pengamatan semuanya sama, tidak beragam, maka bukan lagi merupakan variabel, melainkan konstanta.

2. Variabel Kuantitatif dan Variabel Kualitatif

Variabel kualitatif statistik adalah nilai yang berupa nama atau label. Dimana biasanya warna danau, misalnya merah, hijau, biru atau jenis mata uang, misalnya rupiah, dollar, rupe, peso.

Variabel kualitatif bisa dibedakan menjadi dua, yaitu:

1. Nominal kualitatif: tidak bisa diurutkan. Misalnya saja Warna, Status perkawinan, jenis pembayaran.

2. Data Ordinal kualitatif: dapat diurutkan. Misalnya saja seperti Nilai A, B, C

Variabel penelitian kuantitatif statistik adalah nilai yang berupa angka atau numerik, yang mewakili kuantitas yang dapat diukur. Misalnya, ketika kita berbicara tentang populasi suatu kota, kita berbicara tentang jumlah orang di kota dan atribut kota yang dapat diukur.

Oleh karena itu, populasi merupakan variabel kuantitatif. Dalam persamaan aljabar, variabel kuantitatif diwakili oleh simbol x, y, atau z.

Variabel kuantitatif selanjutnya dapat diklasifikasikan menjadi diskrit atau kontinu. Penjelasannya sebagai berikut:

1. Variabel diskrit: Variabel yang hanya dapat mengambil sejumlah nilai. Atau dengan kata lain, variabel diskrit adalah variabel hanya menerima nomor yang terisolasi (Misalnya: Jumlah anak, jumlah mobil yang diparkir).

2. Variabel kontinu: Variabel dengan jumlah nilai tak terbatas, seperti “waktu” atau “bobot”. Dengan kata lain, jika sebuah variabel dapat mengambil nilai apa pun antara nilai minimum dan nilai maksimumnya, itu disebut variabel kontinu; jika tidak, ini disebut variabel diskrit. Pada variabel kontinu, kita selalu dapat menambahkan lebih banyak desimal dan lebih presisi ke variabel ini).

3. Variabel Diskrit dan Variabel Kontinu

Variabel kuantitatif dapat dibedakan lagi atas variabel diskrit (discrete variable) dan variabel kontinu (continuous variable). Variabel diskrit adalah variabel kuantitatif dengan jumlah nilai (kategori) yang dapat dihitung. Dengan kata lain kategori atau nilai pada variabel diskrit merupakan bilangan bulat.

Variabel kontinu adalah variabel kuantitatif di mana hasil pengamatannya merupakan salah satu dari sejumlah (yang tidak terhingga) dari suatu garis interval. Jadi, kategori pada variabel kontinu dapat merupakan nilai (bilangan) pecah maupun nilai (bilangan) bulat.

SKALA PENGUKURAN

Skala pengukuran adalah sebuah acuan yang digunakan untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada dalam satuan alat ukur. Selain tiga faktor sebelumnya, skala pengukur juga menjadi dasar penggolongan jenis variabel. Menurut tipe skala pengukurnya, variabel dibedakan menjadi empat yaitu: Nominal, Ordinal, Interval dan Rasio.

1. Skala nominal merupakan skala pengukuran paling sederhana atau tingkatannya paling rendah di dalam suatu penelitian. Skala ini hanya digunakan untuk memberikan kategori saja. Misalnya digunakan untuk memberi label, simbol, lambang, atau nama pada sebuah kategori sehingga akan mempermudah pengelompokan data menurut kategorinya.

2. Skala ordinal merupakan skala pengukuran yang sudah menyatakan peringkat antar tingkatan. Jarak atau interval antar tingkatan juga tidak harus sama. Skala ordinal ini memiliki tingkatan yang lebih tinggi daripada skala nominal, karena skala ini tidak hanya menunjukkan kategori saja tetapi juga menunjukkan peringkat. Di dalam skala ordinal, objek atau kategorinya disusun berdasarkan urutan tingkatannya, dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya.

3. Skala Interval merupakan skala pengukuran yang biasa digunakan untuk menyatakan peringkat untuk antar tingkatan. Jarak atau interval antar tingkatan pun sudah jelas, hanya saja tidak memiliki nilai 0 (nol) mutlak. Skala interval ini bisa dikatakan berada di atas skala ordinal dan nominal. Besar interval atau jarak satu data dengan data yang lainnya memiliki bobot nilai yang sama. Besar interval ini bisa saja di tambah atau dikurang

4. Skala rasio adalah skala pengukuran yang ditujukan pada hasil pengukuran yang bisa dibedakan, diurutkan, memiliki jarak tertentu, dan bisa dibandingkan. Skala rasio merupakan tingkatan skala paling tinggi dan paling lengkap dibanding skala-skala lainnya. Jarak atau interval antar tingkatan sudah jelas, dan memiliki nilai 0 (nol) yang mutlak. Nilai nol mutlak berarti benar-benar menyatakan tidak ada. (Engel, 2014)

PERBANDINGAN DATA

Data tmerupakan hasil perbandingan dan diwujudkan, antara lain dalam bentuk rasio (ratio), proporsi (proportions), persentase (percentage), serta angka/tingkat (rate). Perbandingan, pada dasarnya dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu melalui pengurangan dan pembagian. Pengurangan akan menghasilkan angka absolut yang menunjukkan perbedaan antara dua angka.

1. Rasio merupakan suatu ukuran, dalam hal ini untuk membandingkan jenis yang sering kali digunakan dalam perbandingan antara dua kelompok data.

2. Proporsi merupakan bentuk khusus dari suatu skala rasio, karena pada perhitungan proporsi, suatu pembagi merupakan jumlah elemen yang ada pada data pertama dan data kedua.

3. Jika dihadapkan pada angka yang bentuknya adalah pecahan atau bilangan desimal, terkesan susah dan tidak menarik. Untuk itu, ada solusi sebagai alternatif lain dalam perhitungan perbandingan data, yaitu persentase. Apabila proporsi mempunyai rentang nilai yaitu antara 0-1, maka persentase mempunyai rentang nilai antara 0 -100. Dengan cara perhitungan persentase, maka sama halnya dengan cara perhitungan proporsi, hanya saja dalam persentase hasil, untuk perhitungannya harus dikali dengan 100.

4. Dalam metode perbandingan data, kebalikan dari angka kematian bayi adalah angka kelahiran, yang sesuai usia. Hal ini menunjukkan bahwa banyaknya angka kelahiran per 1000 wanita dari golongan usia tertentu. Untuk perhitungan rates dapat dilakukan dengan cara, membagi jumlah munculnya peristiwa yang dimaksud terhadap seluruh jumlah yang mungkin muncul untuk kejadian tersebut.

TINGKAT KETELITIAN

Ketelitian saat melakukan pengolahan data sangat diperlukan, karena jika tidak akan ada perbedaan yang cukup besar antara data (sebenarnya) dari variabel yang ingin diukur peneliti dengan data yang dihasilkan oleh instrumen pengukuran. Dalam proses pengukuran sebenarnya terdapat 2 jenis data, yaitu data sebenarnya (peneliti jarang dapat mengumpulkan data jenis ini) dan data (aktual) hasil pengamatan (diperoleh melalui instrumen pengukuran). Perbedaan di antara kedua jenis data ini disebut sebagai kesalahan akibat pembulatan (rounded error). Untuk melakukan pembulatan, berikut ini adalah pedoman dalam prosedur pembulatan. Prinsip-prinsip ini perlu diperhatikan karena ketelitian dari suatu pengukuran akan dipengaruhi oleh prosedur pembulatan dalam datanya.

Secara umum, terdapat 3 prinsip dalam pembulatan data, yaitu sebagai berikut.

1. Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan kurang dari 5 maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap (tidak berubah). Misalnya, 70,15 ton dibulatkan hingga satuan ton terdekat menjadi 70 ton. Angka-angka yang harus dihilangkan adalah 15 dan angka terkiri dari 15 adalah 1 (kurang dari 5) maka angka terkanan yang mendahului 15 (yaitu 0) menjadi tetap.

2. Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka-angka bukan nol semua maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya bertambah dengan satu. Misalnya, 40,2501 menit dibulatkan hingga persepuluhan menit terdekat menjadi 40,3. Dalam hal ini, angka-angka yang harus dihilangkan adalah 501 dan angka terkiri dari 501 adalah 5 yang diikuti oleh angka-angka bukan nol semua maka angka terkanan yang mendahului 501, yaitu 2 bertambah satu menjadi 40,3.

3. Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan sama dengan 5 atau angka 5 diikuti oleh angka-angka nol semua maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap jika angka tersebut genap, dan bertambah satu jika angka tersebut ganjil. 34,5000 cm dibulatkan hingga satuan cm menjadi 34 cm. Dalam hal ini, angka-angka yang harus dihilangkan adalah 5000 dan angka terkiri dari 5000 itu adalah 5 maka angka terkanan yang mendahului 5000, yaitu 4 menjadi tetap karena 4 merupakan angka genap.

Ada beberapa prinsip tambahan yang perlu kita perhatikan dalam kaitannya dengan pembulatan, ketelitian atau kualitas dari suatu proses pengukuran. Pertama, pembulatan akan mempengaruhi tingkat ketelitian dari data yang dikumpulkan. Untuk itu, peneliti perlu mengetahui keterbatasan-keterbatasan dari prosedur pembulatan yang dilakukan sehingga dengan mengetahui unit pengukuran dari pembulatan, peneliti dapat menetapkan batas nyata (sebenarnya) dari suatu pengukuran sekaligus akurasi dari data yang telah dibulatkan. Kedua, apabila peneliti melakukan perhitungan, pembulatan hendaknya dilakukan setelah seluruh proses perhitungan selesai dilakukan. Prinsip ini akan mengurangi kesalahan akibat pembulatan (rounded error). Ketiga prosedur dalam pembulatan tidak bersifat universal, sering kali merupakan hasil kesepakatan di mana kesepakatan tersebut dapat saja berbeda di setiap negara.

VALIDITAS DAN RELIABILITAS