Peer-Reviewed Papers:

1. K. Koike, Time-asymptotic expansion with pointwise remainder estimates for 1D viscous compressible flow, Arch. Rational Mech. Anal. 247:81 (2023)

2. K. Koike, Refined pointwise estimates for solutions to the 1D barotropic compressible Navier--Stokes equations: An application to the long-time behavior of a point mass, J. Math. Fluid Mech. 24, 99 (2022) https://doi.org/10.1007/s00021-022-00732-0

3. K. Koike, Long-time behavior of several point particles in a 1D viscous compressible fluid, J. Evol. Equ. 22, 61 (2022) https://doi.org/10.1007/s00028-022-00820-8

4. K. Koike, Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid and pointwise estimates of solutions, J. Differential Equations 271 (2021) 356−413

5. K. Koike, Motion of a rigid body in a special Lorentz gas: Loss of memory effect, J. Stat. Phys. 172 (2018) 795−823

6. K. Koike, Wall effect on the motion of a rigid body immersed in a free molecular flow, Kinet. Relat. Models 11 (2018) 441−467

Preprints: My arXiv page

1. K. Koike, F. Sueur, and G. Vergara-Hermosilla, Local exact Lagrangian controllability for 1D barotropic compressible Navier−Stokes equations, arXiv:2407.19210

Doctoral Thesis:

• Mathematical Analysis of Gas--Structure Interaction Problems in the Kinetic Theory of Gases

Non-Peer-Reviewed Papers:

1. K. Koike, Wall effect on the motion of a rigid body immersed in a free molecular gas, 数理解析研究所講究録, 2070 (2018) 32–43

2. K. Koike, 分子気体力学による流体中の物体運動の解析, 北海道大学数学講究録, 173 (2018) 349–358

3. K. Koike, 1 次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動について, 北海道大学数学講究録, 178 (2020) 393–402

4. K. Koike, Refined pointwise estimates for a 1D viscous compressible flow and the long-time behavior of a point mass, 数理解析研究所講究録, 2205 (2021) 10–33

Education and Public Outreach:

• 小池開，ピストンの漸近挙動に関する数学解析，女子向け理系見学会 in 第20回矢上祭，慶應義塾大学，2019年10月12--13日（台風19号の影響で中止になりました）

• 小池開，数学の研究とは，数学者とは？，オンライン研究室訪問，大阪府立四條畷高等学校，2021年12月21日

• 小池開，論理の追求を通して深化する数学，理学院新入生セミナー，東京工業大学，2022年4月5日

• 東京工業大学数学系オープンキャンパス企画「数学で遊ぼう」：問題解説等，東京工業大学，2022年8月10日

• 小池開，Navier−Stokes方程式を解こう，株式会社すうがくぶんか & 東京工業大学理学院主催「現代数学レクチャーシリーズ2024 3月 微分方程式祭り」

  • 釣りタイトルですが「なぜNavier−Stokes方程式の大域的一意可解性は難しいのか」という真面目な話をしました．

Talks:

(Talks with presenter names in English are international conferences)

1. 小池開，Intermediate Asymptotics, Self-semilarity and Renormalization Group，力学系セミナー，慶應義塾大学，2014年10月22日 (Invited)

2. 小池開，自由分子流中の剛体の運動について，若手のための偏微分方程式と数学解析，福岡大学セミナーハウス，2017年2月17日 (Invited)

3. 小池開，Asymptotic behavior of solutions to a delay-differential equation related to the motion of a body in a collisionless gas，力学系 ー 理論と応用の連携探索，京都大学，2017年6月7日

4. K. Koike, Wall effect on the motion of a rigid body immersed in a free molecular flow, RIMS, RIMS Workshop: Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics, 6 July 2017 (Invited)

5. 小池開，自由分子流中の物体運動に平面壁が与える影響について，2017年度日本流体力学会年会，東京理科大学，2017年9月1日

6. 小池開，自由分子流中の物体運動に壁面が与える影響について，2017年度応用数理学会年会，武蔵野大学，2017年9月7日

7. 小池開，自由分子流中の物体運動に平面壁が与える影響，2017年度日本数学会秋季総合分科会，山形大学，2017年9月13日

8. 小池開，Motion of a Rigid Body in a Lorentz Gas: Loss of Memory Effect Causes Exponential Decay，若手による流体力学の基礎方程式，名古屋大学，2018年1月6日 (Invited)

9. 小池開，分子気体中の物体運動について，語ろう数理解析，芝浦工業大学，2018年2月17日 (Invited)

10. 小池開，分子気体力学による流体中の物体運動の解析，第14回数学総合若手研究集会，北海道大学，2018年3月1日

11. 小池開，Koopman 作用素の rigged Hilbert space におけるスペクトル分解について，理研AIP数学系合同セミナー，2018年3月13日

12. K. Koike, Rigid body motion in a special Lorentz gas, BU-Keio Workshop, Boston University, 25 June 2018 (Invited)

13. K. Koike, Rigid Body Motion in a Special Lorentz Gas: Mathematical Analysis, 31st International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, University of Strathclyde, 23--27 July 2018

14. K. Koike, Motion of a rigid body in a special Lorentz gas, 発展方程式若手セミナー, グリーンピア八女, 31 August 2018

15. K. Koike, ある特殊な Lorentz 気体中の剛体運動について：数学的な結果, 日本流体力学会 年会2018, Osaka University, 3 September 2018

16. 小池開，気体中の剛体運動の分子気体力学にもとづいた解析，非線形解析セミナー，慶應義塾大学，15 March 2019 (Invited)

17. 小池開，1次元圧縮性粘性流体中の質点運動，非線形解析セミナー，慶應義塾大学，16 March 2019 (Invited)

18. 小池開，1 次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の漸近挙動，日本数学会2019年度年会，東京工業大学，20 March 2019

19. K. Koike, Long-time behavior of a point mass in a 1D viscous compressible fluid, Mathematical Fluid Dynamics Seminar, Institut de Mathématiques de Bordeaux, 27 June 2019 (Invited)

20. 小池開，Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid，非線形解析セミナー@大岡山，東京工業大学，29 July 2019 (Invited)

21. K. Koike, Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid, Shanghai Jiao Tong University, 2 August 2019 (Invited)

22. 小池開，1 次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動，日本流体力学会2019年度年会，電気通信大学，15 September 2019

23. K. Koike, Long-time behavior of a point mass in a one-dimensional viscous compressible fluid, The Seventh China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics, Xiamen University, 2 November 2019 (Invited)

24. 小池開，1 次元圧縮性粘性流体中を運動する振り子の長時間挙動について ，日本数学会2020年度年会，日本大学，18 March 2020

25. 小池開，1 次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動，京都大学NLPDEセミナー，京都大学（@Zoom），22 May 2020 (Invited)

26. 小池開，Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flow and its application to the long-time behavior of a point mass，Applied Analysis Seminar，京都大学（@Zoom），30 June 2020

27. 小池開，Mathematical Analysis of Moving Boundary Problems in the Kinetic Theory of Gases，分科会「非平衡流体への運動学的アプローチ」，京都大学（@Zoom），22 July 2020 (Invited)

28. K. Koike, Refined pointwise estimates for a system of a 1D viscous compressible fluid and a moving point mass, 2020 CMS Winter Meeting, @Zoom, 5 December 2020 (SLIDE) (Invited)

29. K. Koike, Refined pointwise estimates for the solutions to the one-dimensional barotropic compressible Naiver−Stokes equations: An application to the analysis of the long-time behavior of a moving point mass, RIMS共同研究「非圧縮性粘性流体の数理解析」, Research Institute for Mathematical Sciences (@Zoom), 7 December 2020 (Invited)

30. K. Koike, Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flow and the long-time behavior of a point particle, Shanghai Jiao Tong University (@Zoom), 25 January 2021 (Invited)

31. 小池開，Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flow and the long-time behavior of a point particle，名古屋微分方程式研究集会，名古屋大学（@Zoom），8--9 March 2021 (Invited)

32. 小池開，1次元圧縮性 Navier--Stokes 方程式の解に対する精密化された各点評価：運動質点の長時間挙動への応用，日本数学会2021年度年会，慶應義塾大学（@Zoom），15--18 March 2021

33. K. Koike, Long-time behavior of a point particle moving in a 1D viscous compressible fluid, JSPS/SAC Seminar, Sweden and Japan (@Zoom), 26 March 2021 (Invited)

34. K. Koike, Long-time behavior of moving solids in a fluid and the kinetic theory of gases, iTHEMS Math Seminar, RIKEN, 7 April 2021 (Invited)

35. 小池開，Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flow and long-time behavior of a moving point mass，京都大学NLPDEセミナー，京都大学，2021年4月16日 (Invited)

36. K. Koike, Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flows with application to long-time behavior of a point mass, One World Meeting of Young Mathematicians in Fluid Dynamics, Online, 18 June 2021 (Invited)

• You can find the video recording of the talk at the conference web page

• You can also download the slide of the talk (a PDF exported version of the original Keynote slide). The PDF file is distributed under the Creative Commons license: CC BY-NC-SA 4.0

37. 小池開，1次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動について，東京理科大学数学科談話会，2021年9月9日 (Invited)

38. K. Koike, Long-time behavior of a point particle movingiscous compressible fluid: Applications of pointwise estimates of Green’s function, IMS-Math Mini Course, The Chinese University of Hong Kong, 22 and 29 October 2021 (Invited)

39. K. Koike, Some results on the long-time behavior of point particles in a 1D viscous compressible fluid, Recent Advances in Kinetic Theory and Non-Equilibrium Fluid Dynamics, Kobe+Online, 23 November 2021 (Invited)

40. K. Koike, Some results on the motion of point particles in a 1D viscous compressible fluid, International Workshop on Multiphase Flows: Analysis, Modelling and Numerics, Waseda University (Online), 30 November 2021 (Invited)

41. 小池開，Long-time behavior of several point particles in a 1D viscous compressible fluid，九州関数方程式セミナー，九州大学（Online），2021年12月17日 (Invited)

42. 小池開，気体中を運動する物体の長時間挙動について，大岡山談話会，東京工業大学，2022年1月12日 (Invited)

43. 小池開，1次元圧縮性Navier－Stokes方程式の解の長時間挙動：各点評価付きの漸近展開，応用解析研究会，早稲田大学，2022年5月14日 (Invited)

44. 小池開，Long-time asymptotic expansion with pointwise error bounds for solutions to the 1D compressible Navier−Stokes equations，RIMS共同研究「偏微分方程式の臨界現象と正則性理論及び漸近解析」，RIMS，2022年6月2日 (Invited)

45. K. Koike, Long-time asymptotic expansion with pointwise error bounds for solutions to the 1D barotropic Navier−Stokes equations, RIMS Workshop: Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics, RIMS, 7 July 2022 (Invited)

46. 小池開，Pointwise time-asymptotic expansion of solutions to 1D compressible Navier−Stokes equations，非線形の諸問題，オンライン開催，2022年9月6日 (Invited)

47. Kai Koike, Time-asymptotic expansion with pointwise error bound for 1D viscous compressible flow, The Eighth Japan-China Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics, Zoom, 27 October 2022 (Invited)

48. Kai Koike, Time-asymptotic expansion with pointwise remainder estimates for 1D viscous compressible flow, The 40th Kyushu Symposium on Partial Differential Equations, Kyushu University Nishijin Plaza, Kyushu, 1 February 2023 (Invited)

49. Kai Koike, Time-asymptotic expansion with pointwise remainder estimates for 1D viscous compressible flow, Shanghai Jiao Tong University Seminar, Shanghai Jiao Tong University (@Zoom), 10 March 2023 (Invited)

50. 小池開，Space-Time Pointwise asymptotic expansion for 1D viscous compressible flow，非線形解析セミナー，慶應義塾大学，2023年6月23日 (Invited)

51. K. Koike, Time-asymptotic expansion with pointwise remainder estimates for 1D viscous compressible flow, ICIAM2023, Waseda Univeristy, 23 August 2023 (Invited)

52. 小池開，1次元圧縮性Navier−Stokes方程式の解の時空間各点評価付き漸近展開，2023年度日本数学会秋季総合分科会，東北大学，2023年9月23日

53. 小池開，流体構造連成系の長時間挙動の数学解析，第3回数理解析若手交流会，オンライン，2023年12月9日 (Invited)

54. K. Koike, Long-time behavior of a pendulum in a 1D viscous compressible fluid, RIMS Workshop on Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid, RIMS, 12 December 2023 (Invited)

55. 小池開，1次元圧縮性粘性流に対する各点漸近展開：質点の長時間挙動への応用，微分方程式の総合的研究，東京大学，2023年12月17日 (Invited)

56. K. Koike, Long-time behavior of a harmonic oscillator in a 1D viscous compressible fluid, PDE Week: Kinetic and Related Topics, The Hong Kong Polytechnique University, 2 February 2024 (Invited)

57. K. Koike, Long-time behavior of a harmonic oscillator in a 1D viscous compressible fluid, Séminaire de Physique Mathématique - EDP, Université de Bordeaux, 12 March 2024 (Invited)

58. K. Koike, Long-time behavior of a harmonic oscillator in a 1D viscous compressible fluid, Séminaire d'analyse, Université Paris-Saclay, 28 March 2024 (Invited)

59. 小池開，Local exact Lagrangian controllability for 1D compressible Navier--Stokes equations，東北大学応用数理解析セミナー，東北大学，2024年7月4日 (Invited)

60. 小池開，Local exact Lagrangian controllability of the 1D compressible Navier--Stokes equations，2024年度日本数学会秋季総合分科会，大阪大学，2024年9月6日

61. K. Koike, Local Exact Lagrangian Controllability of the 1D Compressible Navier−Stokes Equations, PDE Seminar Series, New York University Shanghai, 18 September 2024 (Invited)

Social and academic activities:

1. Reviewed a journal article (2019)

2. Reviewed an article for ZAMM (2021): https://publons.com/researcher/4554749/kai-koike/

3. Reviewed a journal article (2021)

4. Attended as a panelist at the event RGD NextGen Talks To held in association with the International Symposium of Rarefied Gas Dynamics

5. Seminar organizer (2021−): 東工大数理解析セミナー

6. Conference organizer (2022): East Asian Workshop on Partial Differential Equations in Fluid Dynamics

7. Reviewed a journal article (2022)

8. Seminar organizer (2022 April−2023 March): 大岡山談話会

9. Created the webpage for: The Eighth Japan-China Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics

10. Created the webpage for: East Asian Workshop on PDEs from Kinetics and Continuum Mechanics

11. Reviewed a journal article (2023)

12. Lecture series organizer (2023): 気体分子運動論の基礎

13. Created the webpage for: 東工大数理解析セミナー