Programme

Conférence 1

"Aux origines de la Théorie des Situations de Guy Brousseau"

Jean-Luc Dorier, Université de Genève.

"Dans cette conférence, je me propose de revenir sur le parcours original de Guy Brousseau et des différentes rencontres qui ont jalonné son parcours et nourri sa réflexion. Au-delà des anecdotes personnelles, mon objectif est de montrer à travers les influences qu’il a eu et les travaux de l’époques qui l’ont marqué la nature très spécifique de sa démarche scientifique et l’originalité de son approche. Son travail se situe dans la mouvance des mathématiques modernes et de la réforme de l’enseignement qui en a découlé. Dans ce contexte, ses rencontres avec Lucienne Félix, André Revuz ou André Lichnérovicz ont été cruciales. Il a été influencé par les travaux de Jean Piaget mais aussi de Caleb Gattegno, qu’il a tous deux connus dans le cadre des travaux de la CIEAEM (Commission internationale pour l’étude et l’amélioration de l’enseignement des mathématiques). Mais c’est grâce à la création des IREM (Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques), qu’il peut créer le COREM (Centre d’observation et de recherche sur l’enseignement des mathématiques) où avec l’appui de sa femme Nadine, il va pouvoir mettre sur pied sa théorie dans un rapport constant à l’expérimentation et à l’observation."

Conférence 2

"Présentation et utilisation d’un Modèle Multidimensionnel d’Analyse des Raisonnements produits par les élèves en Situation"

Patrick GIBEL, Université de Bordeaux.

"Dans cette conférence, nous nous intéressons précisément à l’analyse de l’activité de l’élève/l’étudiant en classe de mathématiques, en prenant pour objet d’étude la mise en œuvre d’ingénieries didactiques, élaborées et expérimentées dans le secondaire et le supérieur, comportant une dimension recherche.  Le cadre premier de l’étude est la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998), il nous permet d’étudier précisément les conditions dans lesquelles les élèves sont amenés à produire des suites d’actions et des procédures. L’aménagement du milieu permet d’étudier précisément l’activité de l’élève/l’étudiant au cours des situations d’action, de formulation et ensuite de validation (Brousseau et Gibel, 2005). Nous analysons également les raisonnements qui sous-tendent les procédures élaborées en situation d’action ainsi que ceux qui conduisent les élèves à la formulation de procédures ainsi qu’à l’élaboration d’arguments sémantiques et/ou syntaxiques en situation de validation (Bloch et Gibel, 2011), (Gibel, 2021), (Bloch et Gibel, 2024). L’analyse des raisonnements est produite en intégrant plusieurs dimensions : une composante « locale » liée à l’analyse des signes visant à interpréter les connaissances et les savoirs inhérents au répertoire didactique de l’élève - en relation avec le répertoire didactique de la classe - et une composante « globale » liée d’une part à l’identification du niveau de milieu qui lui correspond et d’autre part à la fonction du raisonnement produit."

Conférence 3

"Didactique des Mathématiques : un Champ aux Multiples Facettes"

Hassane Squalli, Université de Sherbroooke.

"La didactique des mathématiques se décline en plusieurs domaines d’activités : un domaine scientifique, de recherches théoriques ou empiriques ; un domaine de développement de ressources pour l’enseignement ou un domaine de formation des enseignants. 

Au Québec, la recherche en didactique des mathématiques s’est développée en lien étroit avec la formation des enseignants.  Comme l’explique Bednarz (2007), « Il s’agit de développer des outils conceptuels, non pas pour élaborer une théorie sur les phénomènes d’enseignement, mais, au-delà des connaissances nouvelles produites dans ces recherches, pour mieux agir sur le plan de la formation. » (p. 49). Les savoirs didactiques ainsi élaborés n’ont pas comme finalité de créer une didactique scientifique, mais de se donner un cadre de référence pour l’action du formateur. Ce cadre permet d’éclairer, d’alimenter, d’enrichir le travail fait en formation auprès des enseignants (ibid).  Nous illustrerons cette articulation entre recherche et formation au moyen de nos travaux en didactique de l’algèbre et de quelques dispositifs de formation des enseignants de mathématiques du secondaire."

Conférence 4

"La variable didactique, une notion centrale dans la théorie des situations didactiques

Benyounes BEMMOUNA, CNFIE.

"Je rejoins volontiers mes amis et collègues, chercheurs, formateurs en didactique des mathématiques, inspecteurs de l’enseignement, enseignants et étudiants futurs enseignants des mathématiques pour rendre hommage à Guy Brousseau, un grand maître fondateur de la didactique des mathématiques en France et dans le monde entier.

Dans un premier temps, je commencerai par présenter quelques exemples pour illustrer l’intérêt de la notion de variable didactique :

• Au niveau micro, c’est-à-dire, au niveau de ses effets sur les procédures mobilisées par les élèves.

• Au niveau de l’analyse des erreurs et des blocages des élèves et de la mise en évidence du caractère néfaste de certains types de contrats didactiques.

Ensuite, dans un deuxième temps, je mettrai en exergue l’importance de la variable didactique au niveau macro, c’est-à-dire, au niveau des choix stratégiques de l’enseignant pour planifier et gérer les apprentissages par les élèves en classe. En effet, la variable didactique est un merveilleux outil pour répondre à une réelle problématique d’enseignement-apprentissage des mathématiques que des travaux de recherche sur le terrain m’ont permis de constater dans les classes marocaines. Les données que j’ai recueillies montrent, en particulier, la pertinence d’un choix optimal des valeurs de certaines variables didactiques dans le but d’amener les élèves à travailler d’emblée dans un cadre micro-univers leur permettant de s’engager dans les dialectiques d’action, de formulation et de validation caractérisant une véritable activité mathématique qui est le but ultime de Guy Brousseau. La finalité didactique étant de faire découvrir le maximum d’aspects du concept à enseigner, une conviction profonde de G. Brousseau, d’ailleurs très partagée, voire ayant l’unanimité des mathématiciens et des enseignants expérimentés des mathématiques.

Enfin, nous mettons en exergue certaines questions d’enseignement-apprentissage qui posent la problématique de l’implication de l’élève dans ces manœuvres stratégiques."

Conférence 5

"Aspects Didactiques du Formalisme Logique et du Langage Mathématique "

Faïza Chellougui, Université de Carthage.

Dans l’activité mathématique, il n’est pas simple de traduire tous les textes mathématiques en logique des prédicats. Le plus souvent, ces textes écrits comportent une multitude de lacunes et ambiguïtés logiques que le lecteur débutant ne pourra pas apercevoir : la pratique de la quantification implicite et de la quantification bornée, l’omission et la suppression des parenthèses. Dans cette conférence je propose de mettre en lumière les différents aspects de l'interprétation qui émergent lors du processus de traduction dans la logique des prédicats des énoncés donnés dans le langage naturel en choisissant comme situation celle des Donkey sentences. Cette situation sera analysée dans deux domaines : linguistique et didactique des mathématiques. Ceci permettra d’examiner comment certains éléments implicites dans le langage naturel peuvent entraîner des conséquences significatives lorsqu'ils sont explicités dans la logique des prédicats. Je présente ensuite quelques effets des pratiques de la quantification bornée, de la quantification implicite et de la négation dans l’activité mathématique d’un point de vue didactique. Ces choix seront examinés suivant les points de vue logique et mathématique en prenant en compte leurs articulations. Cette conférence sera enrichie par une diversité d’exemples fondés sur des concepts mathématiques.

Conférence 6

"Analyse Didactique : L'Impact des Fractions et Proportions sur l’Enseignement et l’Apprentissage Interdisciplinaire"

Abderrahmane Benrherbal, Université Mohammed VI Polytechnique.

"Témoignant d’une étude sur l'enseignement et l'apprentissage, cette conférence examine les difficultés d’apprentissage des élèves à la lumière des recherches menées en didactique des mathématiques et en didactique des sciences. Elle explore l'impact des situations faisant intervenir l'utilisation des concepts de fraction et de proportion dans divers contextes disciplinaires sur l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques, des sciences, de la technologie, de la physique et de la chimie 

L’étude a deux objectifs principaux : comprendre comment l’utilisation des concepts de fraction et de proportion dans les contextes intra et interdisciplinaires affecte l’apprentissage et l’enseignement des différentes matières et déterminer si l’apprentissage de la géométrie, de la probabilité, du rendement énergétique, de la concentration, de la stœchiométrie, de la réflexion optique et du mouvement rectiligne uniformément accéléré fait passer les concepts de fraction et de proportion de simples outils à de véritables objets de connaissance (Douady, 1986).

L'étude analyse les interactions entre enseignants et élèves autour des concepts de fraction et de proportion, en identifiant les difficultés des élèves et les types d'aides fournis par les enseignants. Les erreurs des élèves sont classées en trois catégories : erreurs liées à l'interprétation des énoncés, erreurs conceptuelles sur le raisonnement proportionnel, et erreurs procédurales sur l'application des opérations. L'analyse révèle que les interventions des enseignants visent à corriger les procédures et non à favoriser le développement d’une compréhension conceptuelle.

Les résultats montrent que les élèves voient encore les fractions et proportions comme des "outils en élaboration" plutôt que comme des objets pleinement maîtrisés. Cette recherche souligne les défis que représentent ces concepts pour les élèves et leur importance dans l'apprentissage interdisciplinaire.

Enfin, cette conférence souligne l'apport crucial de la didactique des mathématiques dans les recherches sur l'enseignement et l'apprentissage, en mettant en évidence les interactions didactiques et les stratégies d'enseignement qui peuvent favoriser une meilleure compréhension des concepts mathématiques fondamentaux."

Atelier 1

"Analyse de Manuels Scolaires Relativement à des Variables Didactiques."

A. Ayoujil, & M. El Mansari et B. Bemmouna.

(équipe de la RDM d'Oujda)

"L’équipe de recherche en didactique des mathématiques d’Oujda vous propose un atelier autour d’un travail d’analyse de manuels récents relativement à des variables didactiques en jeu concernant une notion mathématique à enseigner, choisie par l’équipe dans le but de permettre de formuler des problématiques de travaux de thèse prometteuses."

Workshop 2

"The Impact of Non-Routine Mathematical Problem-Solving on Enhancing Higher Order Thinking Skills Acquirement."

M. Elibbaoui

(Mathematics PhD; ICMI representative of Morocco)

"Overall, the workshop should aim to empower teachers to facilitate meaningful and engaging non-routine problem-solving experiences for their students. By providing teachers with the knowledge, strategies, and resources to effectively incorporate non-routine problems in the classroom, students can develop into confident and resilient problem solvers. 

We can start by presenting some experimented problems. The task will be a kind of didactic analysis about, as example, the convenient school level corresponding to a given problem…"

Atelier 3

"Enseigner le repérage dans le plan et l’espace au primaire"

J. Lu. Dorier 

(Professeur Ordinaire de didactique des mathématiques, Université de Genève)

"Moins connus que ses travaux sur l’apprentissage des nombres, Brousseau a toutefois dès ses premiers travaux interrogé l’enseignement de la géométrie au primaire et son lien avec la représentation de l’Espace. La thèse commune de René Berthelot et Marie-Hélène Salin intitulé « Représentation de l'espace chez l'enfant et enseignement de la géométrie dans la scolarité obligatoire », qu’il a encadrée et soutenue en 1992 en est un des exemples les plus marquants. Dans cette conférence après avoir montré les grands axes de ces recherches, je me focaliserai sur l’enseignement du repérage dans l’espace. Je présenterai à la suite des travaux de Brousseau, Berthelot et Salin, un travail récent mené dans mon équipe à Genève en collaboration avec des psychologues et des spécialistes de technologies éducatives et qui vise à enseigner le repérage dans l’espace à des élèves de 7 à 11 ans à l’aide d’une ville virtuelle. La partie didactique de ce projet est un exemple de construction d’ingénierie didactique, typique de la théorie des situations."

Atelier 4

"l'AI au service de l'enseignement mathématique"

A. BOUAMRI 

(Professeur de l'ENA de Meknès, Expert en Elearning et Certificateur de praticiens en mind mapping, créativité- innovation et en techniques de mémorisation)

"L'intelligence artificielle (IA) repose fondamentalement sur les mathématiques, qui sont à la base des algorithmes complexes permettant à l'IA de fonctionner. D'une part, les concepts mathématiques tels que l'algèbre linéaire, les probabilités et les statistiques sont utilisés pour développer et améliorer les algorithmes d'IA. D'autre part, l'IA elle-même joue un rôle croissant en tant qu'outil d'apprentissage et d'enseignement, avec des impacts significatifs sur les élèves, les enseignants et les décideurs.

L'objectif de ce atelier est de mettre en lumière l'usage de l'IA dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Nous explorerons comment l'IA peut identifier les lacunes des élèves, proposer des parcours d'apprentissage personnalisés, et ainsi améliorer la performance des apprenants. Pour les enseignants, l'IA offre des outils permettant de suivre les progrès des élèves et d'ajuster les méthodes pédagogiques. Enfin, nous discuterons de l'impact de ces technologies sur les décideurs, qui peuvent désormais accéder à des données en temps réel pour orienter les politiques éducatives.

Le focus de cet atelier sera donc centré sur l'application pratique de l'IA pour l'enseignement des mathématiques et l'amélioration des processus d'apprentissage."