EDP I

Aulas: quarta e sexta 10:00-12:00

Ementa 

Classificação das EDP e curvas características; Séries de Fourier; Equação de Ondas ; Equação do Calor na Barra finita; Problema de Dirichlet e de Neumann para a Equação de Laplace no disco e no retângulo, Teoremas de Existência e Unicidade.

Cronograma 

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Tópico 1: Linearidade, superposição; condições de contorno e iniciais; classificação de EDPs de segunda ordem.

Tópico 2: Formas canônicas, curvas características.

Tópico 3:  Equação da onda: solução geral e a corda infinita

Tópico 4:  Equação da onda: corda finita (funções pares, ímpares e periódicas)

Tópico 5:  Separação de variáveis

Tópico 6: Séries de Fourier

Tópico 7:  Convergência de Séries de Fourier

Tópico 8:  Equação do calor: barra finita

Tópico 9:  Equação do calor: barra infinita, transformada de Fourier

Tópico 10:  Transformada de Fourier

Tópico 11: Aplicações da transformada de Fourier e eq. de Laplace

Tópico 12: Equação de Laplace

Tópico 13:  

Bibliografia 

1. Figueiredo, Djairo Guedes. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. 4.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2003.

2. Iório, Valéria. EDP: Um Curso de Graduação. 2.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.

3. Kreider, Donald L.; Kuller, Robert G.; Ostberg, D. R.; Perkins, F. W. Introdução à Análise Linear. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1972.

4. Medeiros, Luis Adauto; Andrade, Nirzi Gonçalves. Introdução às Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro: LTC, 1978.

5. Evans, Lawrence C. Partial Differential Equations. AMS, 2010.

Critérios de avaliação 

 A avaliação se dará de duas formas: 5 testes com média T (40%) e uma prova P (60%).

Testes e provas

Testes T1 - T6: no período entre 17/05 e 02/06 (a nota T será dada pela média das 5 melhores notas nos testes) 
Prova P:      23/06
Prova PF:   28/06  

Monitoria 

Terças entre 13h e 14h30 na sala B-108-A.