Le nombre π

π est le nombre qui s’obtient en divisant la longueur d’un cercle quelconque par son diamètre. C’est un nombre un peu mystérieux, et pour tout dire fascinant :

• Les Babyloniens prenaient

25 / 8 = 3, 125 comme valeur de π.

• Les Egyptiens avaient estimé que ce nombre était égal à

256 / 81 , c’est-à-dire environ 3,16.

• Plus tard, Archimède, célèbre savant Grec, estima que π était compris entre 223 / 71 ( environ 3, 141)

et 220 / 70 ( environ 3, 143 ).

• Au XVème siècle, le mathématicien Arabe Al-Kashi calcula 14 décimales de π .

• Au XVIIème siècle, l’Anglais John Machin fut le premier à calculer 100 décimales de π.

• Récemment, le Japonais Kanada a calculé grâce à un énorme ordinateur plus de 1 200 000 000 000 décimales de π !

En fait, un petit poème permet de retenir les premières décimales de π ; dans ce poème, le nombre de lettres de chaque mot donne la décimale correspondante. Voyez plutôt :

Que j’ aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages. Immortel Archimède , artiste ingénieur .....

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9

qui nous donne π 3, 14159265358979.

En fait, ce mystérieux nombre π est un nombre que l’on ne peut pas écrire sous la forme d’un nombre décimal ou d’une fraction : il y a une infinité de décimales, et elles ne présentent aucune régularité ; on dit que π est un nombre irrationnel.

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