2020-1
2020 -1 Complementos de Matemática para Biologia
Caros alunos,
durante essa crise global de saúde é imperativo manter o distanciamento social. Naturalmente, esta não é uma tarefa fácil pois contradiz nossa cultura mais intrínseca. Mas podemos compensar essa dificuldade nos mantendo ativos, utilizando produtivamente este tempo e sendo empáticos e solidários.
Teremos tempos não tão fáceis, mas iremos superar e com o comportamento correto, poderemos sair desta crise mais fortes e por que não com uma base matemática mais sólida?
Sugiro a leitura da coluna da Folha de São Paulo do Professor Marcelo Viana, diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada:
Roteiro de estudo em tempos de coronavírus
Faremos uma revisão do conteúdo de matemática básica. O texto de Pré-cálculo abaixo pode ser uma referência para o estudo.
Iniciamos com o estudo de Potenciação, Fatoração e Equações. Aqui temos um resumo com alguns exercícios sobre estes tópicos.
Lembrem que o texto de Pré-cálculo contém mais detalhes desse assunto e também temos abaixo, exercícios comentados do texto.
Continuamos com o estudo de Equações seguindo o texto Equações II.
A seguir, passamos ao estudo de inequações contidos nos textos Inequações I, II e III. Com o objetivo de tratar de fatorações de expressões seguimos os textos raízes quadradas, fatoração e mudança de variáveis.
Ingressando no estudo de funções que é o objeto central de um curso de cálculo, iniciamos com funções especiais ditas polinômios, seguimos para o texto Funções e terminamos este estudo complementar com a parte II do texto sobre funções.
Material de apoio
Textos de estudo complementares as aulas
Revisão I: Potenciação, Fatoração e Equações
Anotações durante as aulas
Ambiente virtual:
http://ambientevirtual.nce.ufrj.br/course/view.php?id=1855
Participe dos fóruns mediados pelo monitor e faça os questionários interativos.
A senha para inscrição no curso pode ser obtida com a professora.
Mais notas complementares
Listas de exercícios
Exercícios comentados: lista 1-parte 1
Exercícios comentados: lista 1-parte 2
Ementa de complementos de matemática
Revisão: Propriedades dos números reais. Desigualdades. Módulo. Expoentes fracionários. Divisão de polinômios. Sistema de coordenadas retangulares. Equação da reta.
1. Funções: Funções Elementares; Gráficos de Funções Elementares; Funções Trigonométricas.
2. Limite: Noções Intuitivas; Propriedades Operatórias.
3. Derivadas: Reta Tangente ao Gráfico de Uma Função; Definição de Derivada. Interpretação Geométrica e Como Taxa de Variação; Regras de Derivação: Soma, Produtos, Quocientes e Potências Inteiras de Funções; Derivadas de Funções Trigonométricas; Exponencial e Logaritmos e Suas Derivadas; Regra da Cadeia; Derivadas de Ordem Superior.
4. Aplicação de Derivada: Máximos e Mínimos; Funções Crescentes e Decrescentes; Concavidade; Gráficos de Funções.
5. Integrais: Anti-Derivada; Integral Definida e O Teorema Fundamental do Cálculo; Área Entre Curvas; Exponencial e Logaritmos e Suas Derivadas.
6. Técnicas de Integração: Substituição Simples; Integração Por Partes.
7. Equações Diferenciais Ordinárias: Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem; Leis de Crescimento e Decaimento.
Bibliografia
Cálculo. Volume 1. J. Stewart. 6a edição. Cengage Learning.
Monitoria
É extremamente recomendável a participação nos atendimentos e atividades complementares de monitoria oferecidos pelo instituto de matemática. Horários e informações em detalhes se encontram na página da Monitoria.
O monitor Murillo Daemon pode ser contactado no email mdaemonneto@gmail.com.
Programação das aulas
