兵庫県立大学

大学院情報科学研究科 / 社会情報科学部

東川研究室

新着情報

  • 2021/04/01 本研究室がスタートしました.

  • 2020/05/14 本研究室のWebページが公開されました.

本研究室について

社会が複雑化し不確実性が増すにつれ,科学的な問題解決の必要性は高まっています.本研究室では,実社会におけるさまざまな問題に対して合理的な意思決定を行うために,問題の数学的な定式化を行う数理モデリング,さらに定式化された問題に対して良い解を効率的に与えるアルゴリズムに関する理論的研究を行っています.これらの研究は,オペレーションズ・リサーチや理論計算機科学における最新の研究動向を踏まえて行われますが,ただ理論的であるだけではなく実社会への応用に耐え得る理論の構築を目指します

研究テーマ

数理最適化に関する研究

特定の集合上で定義された関数について,関数値を最小(もしくは最大)にする集合の元を発見することを数理最適化と言います.代表的な数理最適化問題として線形計画問題が有名ですが,その他にも,有限集合の部分集合族上で関数が定義される組合せ最適化問題があります.巡回セールスマン問題やナップサック問題といった問題を目にしたことがあるかも知れませんが,これらも組合せ最適化問題の一種です.数理最適化問題の解集合のサイズは,無限であったり有限であっても非常に大きかったりするので,解を一つ一つ調べていく方法ではスーパーコンピュータを使っても最適解が見つけられません.数理最適化に関する研究では,問題固有の数学的性質を明らかにして,それに基づく効率的なアルゴリズムを構築することを目指します.

計算幾何学に関する研究

計算幾何学とは,一言で言えば図形を処理するアルゴリズムの理論です.コンピュータグラフィックス,地理情報処理,ロボティックス,コンピュータビジョン,パターン認識 ,メッシュ生成,VLSI(超大規模集積回路)設計,CAD/CAM,機械学習・データマイニングなど,たくさんの応用があります.


これらの研究テーマはあくまで例であり,実社会におけるありとあらゆる問題が研究テーマとなり得ます.


研究テーマと関係のある面白い読み物

これまで行ってきた研究

避難計画問題に関する研究

避難計画問題は,都市や建築における災害時の一時避難を動的ネットワークフローと呼ばれる数学的枠組みを用いて定式化し,最適避難経路や最適避難施設配置を求める問題です.本研究では,問題に対するアルゴリズム,及びその計算時間や解精度について理論的解析を与えことが目標となります. また,開発したアルゴリズムを現実の都市データを用いて実装することもあります.

組合せ剛性理論に関する研究

組合せ剛性理論は,建築などの構造物の剛性を対応するグラフ構造から特徴付ける理論です.本研究では,「どのような構造が剛堅であるか」だけでなく「柔軟な構造においてどの部分とどの部分の動きが連動しているか」を解明することも目標としており,建築構造学,機械工学,生化学など様々な応用先が考えられます.

その他の研究

  • 地図ラベル配置問題に関する研究

  • 不完全情報下における幾何的対象の探索に関する研究

本研究室を希望する方へ

上述の研究テーマに関心がある方はもちろん大歓迎です.その他にも,以下のような学生は適性があります:

  • 普段の生活の中で「これもっと効率的に出来ないのかな?」と感じたことがある

  • プログラミングが好きで,自分でアルゴリズムを一から考えて組んでみたい

  • コンピュータを触るのは苦手だけど,数学は好きだ

  • 物事を数理的・論理的に捉える能力を鍛えたい

  • 数学が社会でどのように役立つか知りたい

どれか一つでも当てはまった方,ぜひ本研究室で一緒に研究しましょう!