O que é Modelagem Matemática?

Na fase da “Percepção” que também pode ser chamada de “Interação”, desenvolve-se um estudo sobre a situação problema em análise, este estudo pode ocorrer de modo indireto através de livros, revistas especializadas ou algum material teórico, ou pode ocorrer de forma direta, in loco, por meio da experiência em campo, de dados experimentais obtidos com especialistas da área. Biembengut e Hein (2021), descreve que a fase da “Percepção” pode ser subdividida em duas, o reconhecimento da situação-problema e a familiarização, dessa forma a situação-problema em estudo se torna mais clara à medida que se interage com os dados.

Levando para o campo educacional, onde muitas vezes é exigido pelo sistema de ensino o estudo de conteúdos programáticos, o professor seguirá as mesmas etapas da modelagem. Na primeira fase “Percepção” o professor pode realizar uma breve exposição sobre o tema, atribuindo aos alunos certa delimitação com a área de estudo que tenham mais interesse, motivando-os a participar do processo de modelagem. O professor, em sequência faz um levantamento de questões aos alunos, buscando instiga-los e darem sugestões (BIEMBENGUT; HEIN, 2021).

Biembengut e Hein (2021) descrevem que a fase da “Compreensão” também chamada de “Matematização”, é a mais complexa de todas e pode ser subdividida em formulação do problema e resolução.

Na etapa de formulação do problema ocorre a “tradução” da situação problema para a linguagem matemática. Na formulação do problema, surgem as hipóteses, sendo necessário classificar as informações levantadas em relevantes e não relevantes, decidir quais serão os fatores a serem investigados, selecionar as variáveis e constantes do problema, utilizar símbolos apropriados para cada variável e descrever as relações em termos matemáticos. Ou seja, ao final desta etapa espera-se “chegar a um conjunto de expressões aritméticas ou fórmulas, ou equações algébricas, ou gráficos, ou representações, ou programa computacional que levem à solução ou a dedução de uma solução” Na etapa da Resolução de problema, ocorre “à resolução ou análise com o “ferramental” matemático de que se dispõe.” (BIEMBENGUT; HEIN, 2021, p.14).

Em sala de aula, Biembengut e Hein (2021) sugerem que a fase da “matematização” ocorra a seleção de uma das questões levantadas pelo grupo de alunos e busca-se levar os alunos a proporem respostas que os levarão a atingir as metas propostas. Pode solicitar-se aos alunos que façam uma pesquisa sobre o assunto em estudo. Durante o processo de formulação da questão o professor suscitará um conteúdo matemático que almeja trabalhar e delimitará a abrangência do caso/problema dentro deste conteúdo, sem perder de vista a motivação dos alunos.

Ainda na fase da “matematização” podem ser propostos exemplos análogos para que o conteúdo não se restrinja ao modelo. Estes exemplos permitem uma visão mais clara ao aluno sobre o assunto em estudo, preenchendo possíveis lacunas no entendimento. Podem ser propostos também a resolução de exercícios de modo a verificar se os conceitos apresentados foram aprendidos. Por fim, na etapa da “matematização” retoma-se à questão que gerou o processo, apresentando uma solução. (BIEMBENGUT; HEIN, 2021).

A última fase da modelagem expressa por Biembengut e Hein (2021) denomina-se Significação-Modelo. Nesta fase conclui-se o modelo, ocorrendo uma avaliação em que se verifica o grau de confiabilidade na sua utilização, desenvolvendo a interpretação do modelo ao analisar as suas implicações da solução e a adequabilidade do modelo em resolver o caso/problema, validando assim o modelo. No campo educacional essa fase não é diferente, o grupo de alunos irá avaliar o modelo matemático quanto à validade a à importância, caso necessário, retoma-se o processo para melhoria do modelo.