Sequência Didática

Caro leitor,

Nesta página apresentamos uma sequência didática voltada para a aplicação do Modelagem Matemática no ensino de Geometria em aulas não presenciais (à distância), trabalhando principalmente os conteúdos: formas geométricas de elementos irregulares, fórmulas de área e volume, noção espacial e de ocupação dos corpos, entre outros conteúdos da Geometria, indo além da própria Matemática, buscando trabalhar a interdisciplinaridade.

A sequência didática adotou como caso motivador o estudo das dimensões e formas de um lago público e sugeriu o planejamento da revitalização de sua orla. Entendemos que essa sequência didática é passível de aplicação em qualquer cidade que tenha lagos ou represas em parques públicos o que pode levar os alunos a se interessarem pelo estudo de um problema motivador real e de seu convívio.

A Modelagem Matemática tem como proposta apresentar uma situação problema capaz de motivar os discentes a buscarem soluções dentro da teoria matemática. Utilizar da modelagem como estratégia de ensino de matemática possibilita ao aluno responder a seguinte questão: para que aprender matemática? (BIEMBENGUT, 2009).

Barbosa (1999) sugere procedimentos a serem seguidos no uso da modelagem:

1. Escolha de um tema central a ser estudado pelos discentes;

2. Captura de dados gerais e quantitativos para levantamento das hipóteses;

3. Elaboração de problemas conforme o despertar do grupo de alunos;

4. Seleção das variáveis envolvidas nos problemas, formulando as hipóteses;

5. Estudo e sinterização dos conceitos e teorias que serão usados na resolução do problema;

6. Interpretação das soluções.

7. Validação dos modelos.

A presente sequência didática propõe desenvolver um conjunto de dez (10) aulas que totalizaram dez (10) horas e trinta (30) minutos de aulas/atividades sobre o tema geral "O lago municipal”. A sequência didática foi repartida em duas etapas. A primeira referente ao volume total de água do lago e a segunda etapa sobre a revitalização da orla do lago.

Primeiramente os alunos serão desafiados a resolverem o caso/problema do volume de água do lago de sua cidade. Para a primeira etapa da sequência didática foram traçados os seguintes objetivos:

Objetivo geral: dimensionar o volume de água existente no Lago Municipal

Objetivos específicos: calcular a área e volume de elementos irregulares; recordar e aplicar fórmulas conhecidas de áreas geométricas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio, círculo, entre outras formas usuais); estipular métodos práticos para encontrar a profundidade média do lago; constatar as possíveis variantes do volume de água do lago; desenvolver modelo (fórmula) universal em linguagem matemática, que permita resolver o cálculo do volume de água de objetos irregulares.

Após a conclusão da primeira etapa, os alunos passarão a desenvolver modelos de projetos de revitalização da orla do lago, agregando elementos nos entornos do lago que poderão contribuir para a melhoria do local, tornando-o mais agradável à sociedade.

Nesta etapa os alunos terão que analisar a situação do lago, propor soluções para os problemas destacados pelo grupo e realizar o projeto de revitalização. Primeiramente os alunos calcularão as áreas da orla do lago, utilizando-se também de formas geométricas conhecidas, em seguida distribuirão os elementos de melhoria do lago, calculando-se a área disponível e a área solicitada de cada objeto acrescentado.

Para a segunda etapa da sequência didática foram traçados os seguintes objetivos:

Objetivo geral: projetar um modelo de revitalização da orla do lago municipal, agregando elementos conforme as áreas disponíveis.

Objetivos específicos: calcular a área de elementos irregulares; recordar e aplicar fórmulas conhecidas de áreas geométricas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio, círculo, entre outras formas usuais); despertar a noção de ocupação espacial de objetos; realizar cálculos de divisão de área solicitante em relação a área disponível e por fim, descrever um modelo (fórmula) universal em linguagem matemática em conjunto com o grupo de alunos participantes e direcionamento do pesquisador.

Ao utilizar a Modelagem Matemática e trabalhar diretamente com um problema real, os conteúdos muitas vezes serão interdisciplinares, pois conforme as estratégias adotadas pelos alunos na análise/estudo/resolução do problema, podem ser abordados conteúdos além do programado, tornando a aula ainda mais rica em aprendizagem.

Os conteúdos de ensino serão abordados de forma prática e participativa em modelo totalmente remoto, onde os alunos serão instigados a resolverem matematicamente as problemáticas existentes no lago Municipal , situado na região onde eles estão inseridos, trazendo o problema o mais próximo da realidade e do cotidiano dos estudantes.

O pesquisador conduzirá o alunado à problemática em questão e realizará a ligação entre as possíveis ideias exploradas e o saber sistematizado dentro da perspectiva de Modelagem Matemática, seguindo o roteiro abaixo: